1、第二节 一元二次方程及应用1(2016枣庄中考)已知关于x的方程x 23xa0的一个根为2，则另一个根是( B )来源:学优高考网A5 B1 C2 D52(2016沈阳中考)一元二次方程x 24x12的根是( B )Ax 12，x 26 Bx 12，x 26Cx 12，x 26 Dx 12，x 263(2016丽水中考)下列一元二次方程没有实数根的是( B )Ax 22x10 Bx 2x20Cx 210 Dx 22x104(2016昆明中考)一元二次方程x 24x40的根的情况是 ( B )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定5(2016莆田中考)关于x的一元二次方程
2、x 2ax10的根的情况是( D )A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根6(2016自贡中考)已知关于x的一元二次方程x 22x(m2)0有实数根，则m的取值范围是( C )来源:gkstk.ComAm1 Bma2c 2，则关于x的方程ax 2bxc0根的情况是( B )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根来源:学优高考网gkstkC无实数根D有一根为08(2016荆门中考)已知3是关于x的方程x 2(m1)x2m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边长，则ABC的周长为( D )A7 B10 C11 D10或119(2016金
3、华中考)一元二次方程x 23x20的两根为x 1，x 2，则下列结论正确的是( C )Ax 11，x 22 Bx 11，x 22Cx 1x 23 Dx 1x22来源 :学优高考网gkstk10(2016凉山中考)已知x 1，x 2是一元二次方程3x 262x 的两根，则x 1x 1x2x 2的值是( D )AError! B.Error! CError! D.Error!11(2016白银中考)三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程 x213x400的根，则该三角形的周长为_12_来源:gkstk.Com12(2016泰州中考)方程2x40的解也是关于x的方程x 2mx 20的一个解，则m
4、的值为_3_13(2016长沙中考)若关于x的一元二次方程x 24xm 0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_m 4_14(2016达州中考)设m，n分别为一元二次方程 x22x2 0180的两个实数根则m 2 3mn_2_016_来源 :学优高考网15(2016宜宾中考)已知一元二次方程x 23x40的两根为 x1，x 2，则xError! x 1x2xError!_13_16(2016安徽中考)解方程：x 22x4.解：x 11，x 21.17(2016潍坊中考)关于x的方程3x 2mx 80有一个根是Error!，求另一个根及m的值解：设方程的另一个根是x 1，由一元二次方程根与
5、系数的关系，得Error!由，得x 14.代入，得Error! (4) Error!，解得m10. 方程的另一个根是4，m的值是10.来源:学优高考网gkstk18(2016泰安中考)一元二次方程(x1) 22(x1) 27的根的情况是( C )A无实数根 B有一正根一负根C有两个正根 D有两个负根19(2016德州中考)方程2x 23x10的两个根为x 1，x 2，则xError! xError!_Error! _20(2016白银中考)已知关于x的方程x 2mx m20.(1)若此方程的一个根为1，求m的值；(2)求证：不论m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根解：(1)把x1代入方程
6、x 2mxm20，得1m m 20，解得mError!；(2)m 24(m2) m 24m8(m 2) 24.(m 2) 20，(m2) 240 ，即0，不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根来源:学优高考网21(2016南充中考)已知关于x的一元二次方程x 26x(2m1)0有实数根(1)求m的取值范围；来源:gkstk.Com(2)如果方程的两个实数根为x 1，x 2，且2x 1x2x 1x 220 ，求m的取值范围解：(1)方程x 26x(2m1) 0有实数根，(6) 24(2m1)0，化简，得328m0，解得m4；(2)根据一元二次方程根与系数关系，得x 1x 26，x 1x22
7、m1.2x 1x2x 1x 220，2(2m1)620.解得m3.由(1)得m 4，m的取值范围是3m 4.22(2016巴中中考)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/ 瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率解：设该种药品平均每次降价的百分率是x，由题意得：200(1x) 298.解得x 11.7(不合题意舍去)，x 20.330%.答：该种药品平均每次降价的百分率是30%.23(2016原创)如图，某养殖户要利用一面墙(墙长为25 m)建猪
8、圈，用100 m的围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形猪圈，求猪圈的边长 AB，BC 各为多少米来源: 学优高考网gkstk解：设AB的长度为x m，则BC的长度为 (1004x)m .根据题意得(1004x)x400 ，解得x 120，x 25.则1004x20或1004x80.8025，x 25 舍去即AB 20 m，BC20 m.答：猪圈的边长AB，BC分别是20 m、20 m.24(2016原创)贵阳市某地区2014年投入教育经费2 500万元， 2016年投入教育经费3 025万元(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元解：(1)设2014至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率为 x，则2 500(1x) 23 025，(x 1) 2 1.21，x11.1，x 10.1，x 22.1(舍去) 答：2014至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率为10% ；(2)3 025(10.1) 3 327.5( 万元)答：预计2017年该地区将投入教育经费约3 327.5万元
