1、周周练(18.2)(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1直角三角形中，两条直角边边长分别为 6 和 8，则斜边中线的长是(A)A5 B10 C20 D242如图，矩形的两条对角线的一个交角为 60，两条对角线的长度的和为 20 cm，则这个矩形的一条较短边的长度为(D)A10 cmB8 cmC6 cmD5 cm3下列命题中，真命题是(C)A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四 边形D对角线互相垂直平分的四 边形是正方形4(曲靖中考)如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O
2、作 EFAC 交 BC 于点E，交 AD 于点 F，连线 AE， CF.则四边形 AECF 是(C)A一般的平行四边形B矩形C菱形D正方形5(青岛中考)如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F 分别是 AB、BC 边上的中点，连接 EF，若 EF ，BD4，则菱形 ABCD 的周长为(C )3A4 B4 C4 D286 76(广东中考)如图，正方形 ABCD 的面积为 1，则以相邻 两边中点连接 EF 为边的正方形 EFGH 的周长为(B )A. B2 C. 1 D2 12 2 2 27(荆门中考)如图，在矩形 ABCD 中(ADAB) ，点 E 是 BC 上一点，且
3、DEDA，AFDE，垂足为点 F.在下列结论中，不一定正确的是( B)AAFDDCEBAF AD12CABAFDBEADDF8(内江中考)如图，正方形 ABCD 的面积为 12，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PDPE 最小，则这个最小值为( B)来源:gkstk.ComA. B2 C2 D.3 3 6 6二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)9(南充中考)如图，菱形 ABCD 的周长是 8 cm，AB 的长是 2cm.10如图，P 是正方形 ABCD 对角线 AB 上一点，若 PCAB，则BPC 的大小为 67.5.11用 40 c
4、m 长的绳子围 成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为 32，则较长边的长度为12cm.12如图，RtABC 中，C90，ACBC6，E 是斜边 AB 上任意一点，作 EFAC 于点F，EGBC 于点 G，则矩形 CFEG 的周长是 1213(吉林中考)如图，在菱形 ABCD 中，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为(8 ，2)，点 D 的坐标为(0，2)，则点 C 的坐标为(4，4)14(成都中考)如图，在矩形 ABCD 中，AB3，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 OB于点 E，则 AD 的长为 3 .315(广安中考)如图，已知 E、F、G、H 分别为菱形 ABCD
5、四边的中点，AB6 cm， ABC60，则四边形 EFGH 的面积为 9 cm2.316(徐州中考)如图，正方形 ABCD 的边长为 1，以对角 线 AC 为边作第二个正方形，再以对角线AE 为边作第三个正方形 AEGH，如此下去，第 n 个正方形的边长为( )n1 2三、解答题(共 52 分)17(10 分)(长春中考 )如图，CE 是ABC 外角ACD 的平分线，AFCD 交 CE 于点 F，FGAC交 CD 于点 G.求证：四边形 ACGF 是菱形来源:学优高考网 gkstk证明：AFCD，FGAC，四 边形 ACGF 是平行四边形，FCG AFC.CE 平分ACD，ACFFCG.ACF
6、AFC.ACAF.四 边形 ACGF 是菱形18(12 分)(吉林中考 )如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 DEAC，AE BD.求证：四边形 AODE 是矩形证明：四边形 ABCD 为菱形，来源:学优高考网 gkstkACBD.AOD90.DEAC，AEBD，四 边形 AODE 为平行四边形 来源:学优高考网四 边形 AODE 是矩形19(14 分)(湘潭中考 )如图，将矩形 ABCD 沿 BD 对折，点 A 落在 E 处，BE 与 CD 相交于 F，若AD3，BD6.(1)求证：EDFCBF；(2)求EBC 的度数解：(1)证明：由折叠的性质可得：DEBC ，E
7、 C90，在DEF 和BCF 中，DFEBFC， EC， DEBC，DEFBCF(AAS)(2)在 RtABD 中，AD3 ，BD 6，ABD30.由折叠的性质可得：DBEABD30 ，EBC90 303030.20(14 分) 如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点， CDE 是等 边三角形，连接 EB、EA，延长 BE 交边 AD 于点 F.(1)求证：ADEBCE；(2)求AFB 的度数解：(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，ADCBCD 90，ADBC.CDE 是等边 三角形，CDEDCE60，DECE.ADCBCD 90，CDE DCE60，ADEBCE30.ADBC，ADEBCE，DE CE，ADEBCE(SAS)(2)ADEBCE， AEBE. BAEABE.BAEDAE90，ABEAFB90，BAEABE，DAEAFB.ADCDDE，DAE DEA.ADE30，DAE75. AFB75.来源:gkstk.Com
