1、第 2 课时 用一元二次方程解决增长率问题基础题知识点 1 平均变化率问题1(鄂州中考)近几年,我国经济高速发展,但退休人员待遇持续偏低为了促进社会公平,国家决定大幅增加退休人员退休金企业退休职工李师傅 2011 年的月退休金为 1 500 元,2013 年达到 2 160 元设李师傅的月退休金从 2011 年到 2013 年年平均增长率为 x,可列方程为( )A2 016(1x) 21 500B1 500(1x) 22 160C1 500(1x) 22 160D1 5001 500(1x)1 500(1x) 22 1602(巴中中考)某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由 560 元降为
2、315 元已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x,下面所列的方程中正确的是( )A560(1x) 2315 B560(1x) 2315C560(12x) 2315 D560(1x 2)3153(宜宾中考)某企业五月份的利润是 25 万元,预计七月份的利润将达到 36 万元设平均月增长率为 x,根据题意所列方程是_4(天水中考)某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的 125 元降到 80 元,则平均每次降价的百分率为_5(广东中考)某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元,3 月份的营业额比 2 月份增加 10%,5 月份的营业额达到633.6 万元求 3 月
3、份到 5 月份营业额的月平均增长率知识点 2 市场经济问题6(泰安中考)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植 3 株时,平均每株盈利 4 元;若每盆增加1 株,平均每株盈利减少 0.5 元要使每盆的盈利达到 15 元,每盆应多植多少株?设每盆多植 x 株,则可以列出的方程是( )A(3x)(40.5x)15B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15D(x1)(40.5x)157(达州中考)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施经调査,如果每件童装降价 1 元,那么平均每天就可多售出 2
4、 件要想平均每天销售这种童装盈利 1 200 元,则每件童装应降价多少元?设每件童装应降价 x 元,可列方程为_8某商店从厂家以 21 元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,若每件商品售价为 a 元,则可卖(35010a)件,但物价局限定每件加价不能超过进价的 20%.商店计划要赚 400 元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价为多少元?中档题9(黔西南中考)某机械厂七月份生产零件 50 万个,第三季度生产零件 196 万个,如果每月的增长率 x 相同,则( )A50(1x 2) 196B5050(1x 2)196C5050(1x)50(1x) 2196D5050(1x)50(1 2x)1
5、9610(兰州中考)股票每天的涨、跌幅均不能超过 10%,即当涨了原价的 10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的 10%后,便不能再跌,叫做跌停已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为 x,则 x 满足的方程是( )A(1x) 2 B(1x) 21110 109C12x D12x1110 10911据报道,某省农作物秸秆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2014 年的利用率只有 30%,大部分秸秆被直接焚烧了,假定该省每年产出的农作物秸秆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使 2016 年的利用率提高到60%,求每年的增长率(取 1.41)212
6、(内蒙古中考)菜农李伟种植的某蔬菜,计划以每千克 5 元的价格对外批发销售由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销,李伟为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克 3.2 元的价格对外批发销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜,因数量多,李伟决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一,打九折销售;方案二,不打折,每吨优惠现金 200 元试问小华选择哪种方案更优惠?请说明理由13(淮安中考)水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤 4 元的价格出售,每天可售出100 斤通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低 0.1 元,每天可多售
7、出 20 斤为保证每天至少售出 260 斤,张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低 x 元,则每天的销售量是 _斤( 用含 x 的代数式表示);(2)销售这种水果要想每天盈利 300 元,张阿姨需将每斤的售价降至多少元?综合题14.(安徽模拟) 据调查,某市 2013 年商品房均价为 7 250 元 /m2,2014 年同比增长了 8.5%,在国家的宏观调控下,预计 2016 年商品房均价要下调到 7 200 元/m 2.问 2015、2016 两年平均每年降价的百分率是多少?若设 2015、2016两年平均每年降价的百分率为 x%,则所列方程为:_参考答案基础题1.B 2.B 3
8、.25(1x) 236 4.20% 5.设 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 x,根据题意,得 400(110%)(1x) 2633.6.解得x10.220%,x 22.2(不合题意,舍去)答:3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 20%. 6.A 7.(40x)(202x)1 200 8.由题意,得(a21)(350 10a)400,解得 a125,a 231.物价局限定每件加价不能超过进价的 20%,商品的售价不超过 25.2 元a31 不合题意,舍去答:每件商品的售价为 25 元,需要卖出 100 件中档题9.C 10.B 11.设该省每年产出的农作物秸秆总量为 1,合理
9、利用量的增长率是 x,由题意,得 130%(1x) 2160%.解得 x10.41,x 22.41(不合题意,舍去 )答:该省每年秸秆合理利用量的增长率约是 41%. 12.(1)设平均每次下调的百分率为 x,由题意,得 5(1x) 23.2,解得 x10.220%,x 21.8( 舍去)答:平均每次下调的百分率为 20%.(2)小华选择方案一购买更优惠,理由如下:方案一所需费用为:3.20.95 00014 400(元);方案二所需费用为:3.25 000200515 000(元) ,14 40015 000,小华选择方案一购买更优惠答:小华选择方案一更优惠 13.(1)(100200x) (2) 设这种水果每斤的售价降价 x 元,则 (2x)(100200x)300,即 2x23x10,解得x11,x 2 .当 x1 时,每天的销量为 300 斤;当 x 时,每天的销量为 200 斤因为为保证每天至少售出 26012 12斤,所以 x2 不合题意,舍去此时每斤的售价为 413(元) 答:销售这种水果要想每天盈利 300 元,张阿12姨需将每斤的售价降至 3 元综合题147 250(18.5%)(1x%) 27 200