1、第一编 教材知识梳理篇第一章 数与式第一节 实数的有关概念Error!年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2016 选择 2 科学记数法以空气密度为背景考查小数的科学记数法3来源:学优高考网gkstk32015 选择 3 科学记数法以人数为背景考查小数的科学记数法3 32014选择 1 相反数 正数的相反 数 3选择 3来源:学优高考网 科学记数法以善款为背景，考查小数的科学记数法3 62013选择 1 倒数 正数的倒数 3选择 2 科学记数法 考查大数的科学记数法 3 62012 选择 2 科学记数法 考查大数的科学记数法 3 3命题规律纵观贵阳市5年中考，实数的有关概念大多数年份
2、都在考查，主要在选择题中出现，从命题次数来看，科学记数法5次，相反数1次，倒数1次命题预测预计2017年贵阳市中考，科学记数法、相反数、倒数应是考查的重点来源:gkstk.Com内容，并且仍然会属基础题.,贵阳五年中考真题及模拟)科学记数法(5次)1(2016贵阳2题3分)空气的密度为0.001 29 g/ cm3，0.001 29这个数用科学记数法可表示为( C )A0.12910 2 B1.2910 2C1.2910 3 D12.910 12(2015贵阳3题3分)2015年5月份在贵阳召开了国际大数据产业博览会，据统计，到 5月28日为止，来观展的人数已突破64 000人次，64 000
3、这个数用科学记数法可表示为6.410 n，则n的值是( B )A3 B 4 C5 D6来源:学优高考网gkstk3(2014贵阳3题3分)贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程 ”第九届助残周活动于2014年5月在贵阳市盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳市盲聋哑学校获得捐赠的善款约为150 000元.150 000这个数用科学记数法表示为( B )A1.510 4 B1.510 5C1.510 6 D1510 44(2013贵阳2题3分)2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会 ”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为( B )A7910亿元 B7.910 2亿元C
4、7.910 3亿元 D0.7910 3亿元5(2012贵阳2题3分)在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约 110 000元，将110 000元用科学记数法表示为( C )A1.110 3元 B1.110 4元C1.110 5元 D1.110 6元来源:学优高考网gkstk相反数(1次)6(2014贵阳1题3分)2的相反数是( D )AError! B.Error! C2 D2倒数(1次)7(2013贵阳1题3分)3的倒数是( D )A3 B 3 CError! D .Error!,中考考点清单)实数的有关概念1整数和_分数_统称为有理数；_无限不循环小数_叫无理数；有理数和无理数统称
5、为_实数_【温馨提示】(1)任何分数都是有理数，如Error!，Error!等；(2)常见的几种无理数：根号型，如，等开方开不尽的数；构造型，如0.101 001 000 1； 及含 的数，如 ， 4等2数轴数轴的三要素是：_原点_、_正方向_、_单位长度_；数轴上的点和_实数_是一一对应的3相反数(1)实数a的相反数是_a_(a与b互为相反数ab_0_)(2)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的_两侧_，且到原点的距离_相等_4绝对值(1)在数轴上表示一个数的点离原点的_距离_叫做这个数的绝对值 来源:学优高考网gkstk(2)|a|Error! 即正数的绝对值是_它本身
6、_，0的绝对值是 _0_，负数的绝对值是它的_相反数_(3)一个数的绝对值是_非负_数，即|a|_0.来源:学优高考网gkstk5倒数(1)若两个非零数a、b的积为1，即_ab1_，则a与b互为倒数，反之亦然(2)非零数a的倒数为_Error!_；_0_没有倒数近似数和科学记数法(高频考点)6科学记数法：把一个数写成_a10 n_的形式(其中_ 1_|a| _10_，n为整数)，这种记数法称为科学记数法例如574 000记作_5.7410 5_，0.000 737记作_7.3710 4 _7精确度与近似数：近似数与准确数的接近程度通常用_精确度_表示；近似数一般由_四舍五入_取得，_四舍五入_
7、到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，如5.374 6精确到0.001或精确到千分位是_5.375_.4.46万是精确到_百_位【方法点拨】用科学记数法表示一个数时，需要从两个方面入手，关键是确定a和n的值(1)a值的确定：1|a|10；(2)n值的确定：A当原数大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；B当原数大于0且小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零) ；C有计数(量)单位的科学记数法，先把数字单位转化为纯数字表示，再用科学记数法表示常用的计数单位有：1亿10 8，1万10 4，计量单位有：1毫米10 3 米，1纳米10 9 米等,中
8、考重难点突破)无理数的判断【例1】(2015常德中考)下列各数：Error!， ，Error! ，cos60，0，其中无理数的个数是( )A1个 B 2个 C3个 D4个【解析】要判断一个数是否为无理数，要看它的最终结果，因为Error!2，cos60Error!，所以这两个数是有理数，Error! 、0也是有理数，只有 、是无理数【学生解答】B1(2016烟台中考)下列实数中，有理数是( D )A. B.Error! C.Error! D0.101 001 0012(2016宜昌中考)下列各数：1.414，Error!，0.其中是无理数的是( B )A1.414 B . CError! D
9、03(2016贵阳模拟)实数Error!，0， ，Error! ，0.101 001 000 1(相邻两个1之间依次多一个 0)，其中无理数有_ 个( B )A1 B2 C 3 D4实数的相关概念【例2】(2016永州中考)Error!的相反数的倒数是( )A1 B1 来源:学优高考网gkstkC2 016 D2 016【解析】紧扣相反数及倒数的意义分两步来思考：(1)Error!的相反数是多少；(2)相反数的倒数是多少【学生解答】C4(2016宜宾中考)5的绝对值是( B )A.Error! B5 CError! D55(2016河南中考)Error! 的相反数是( B )AError! B
10、.Error! C3 D36(2016安顺中考)2 016的倒数是( D )A2 016 B 2 016C.Error! DError!科学记数法【例3】(2016遵义中考)2015年我市全年房地产投资约为317 亿元，这个数据用科学记数法表示为( )A31710 8 B3.1710 10C3.1710 11 D3.1710 12【解析】将一个较大数表示成a10 n的形式，其中1|a|10，故a 3.17，n的值为原数整数位减1，注意化单位，1亿110 8.【学生解答】B7(2016毕节中考)2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有 89 000人，将89 000
11、用科学记数法表示为( B )A8910 3 B8.910 4C8.910 3 D0.8910 58(2016安顺中考)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( B )A4410 8 B4.410 9C4.410 8 D4.410 109(2016宁波中考)宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资 84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为( C )A0.84510 10元 B84.510 8元C8.4510 9元 D8.4510 10元10(2016河南中考)某种细胞的直径是
12、0.000 000 95 m，将0.000 000 95用科学记数法表示为( A )A9.510 7 B9.510 8C0.9510 7 D9510 5 来源: 学优高考网11(2016贵阳适应考试)埃博拉病毒的直径约为0.000 000 08 m，0.000 000 08这个数用科学记数法可表示为810 n，其中n的值为( C )A6 B 7 C8 D912(2016宜昌中考)把0.2210 5改写成科学记数法的形式，正确的是 ( B )A2.210 3 B2.210 4C2.210 5 D2.210 613(2016武汉中考)某市2016年初中毕业生人数约为63 000 人，数据63 000用科学记数法表示为_6.310 4_.14(2016威海中考)蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为 0.000 073 m，将0.000 073用科学记数法表示为_7.310 5 _15(2016龙东中考)2015年12月6日第十届全球孔子学院大会在上海召开，截止到会前，网络孔子学院注册用户达800万人，数据800万人用科学记数法表示为_810 6_人
