1、2010 年中考数学复习检测卷相交线、平行线、三角形一、细心选一选（每小题 3分，共 30分）1已知三角形的两边长分别为 4cm和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A13cm B6cm C5cm D4cm 2小芳要画一个有两边长分别为 5cm 和 6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ）来源:学优中考网 xyzkwA16cm B17cm C16cm 或 17cm D11cm3. 如图，给出下列四组条件： BDECFAD， ， ； BEBCEF， ， ；来源:学优中考网 xyzkw来源:xyzkw.Com ， ， ； AD， ， 其中，能使 的条件共有（ ）A1
2、组 B2 组 C3 组 D4 组4边长分别是下列各组数的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）A 5，10，13 B5，7，8 C8，25，27 D7，24，255如图，在ABC 中，BC8 cm，AB 的中垂线 DE交 AC于点 D，交 AB于点 E，BDC 的周长为 18 cm，那么 AC 等于 ）A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm6如图， ABC是边长为 6cm的等边三角形，被一平行于 BC的矩形B CGHAEFE DCBA学优中考网 所截， AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）A4 B2 C3 D43 3 37如图，已知直线 10ABCDF ， ， 且 AEF，
3、则 等于（ ） A 30 B 4 C 5 D 7来源:xyzkw.Com8如图，在 Rt ABC中， AB AC， AD BC，垂足为 D E、 F分别是CD、 AD上的点，且 CE AF如果 AED62，那么 DBF（ ）A62 B38 C28 D269有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，将ABC 折叠，使点 B与点 A重合，折痕为 DE(如图)，则 CD等于（ ）A 47B25C 32D510观察下列图形，则第 n个图形中三角形的个数是（ ）A 2nB 4nC 4nD二、耐心填一填（每小题 3分，共 24分）11如图，已知 A 中， 0，剪去 A后成四边形，则 12
4、_来源:学优中考网第 1 个 第 2 个 第 3 个AB CFD EA F BC DE第 12 题A DB C E第 14 题ACEB D第 13 题第 11题12一副三角板如图叠放在一起，则图中 的度数是 13如图，已知 ADB， ACE，要使 ABC DE ，可补充的条件是 （写出一个即可） 来源:学优中考网 xyzkw第 18题来源:学优中考网 xyzkw14如图， ABC 和 DE 都是边长为 2的等边三角形，点 BCE， ， 在同一条直线上，连接 ，则 的长为 15如图，在ABD 中，ADB90，C 是 BD上一点，若 E、F 分别是 AC、AB 的中点，DEF 的面积为 3.5，则
5、ABC 的面积为 .16若等腰 AB 的边长都是方程 x26x+8=0 的根.则 ABC 的周长 17如图，对面积为 1的 ABC逐次进行以下操作：分别延长 AB、 BC、 CA至点A1、 B1、 C1，使得 A1B=2AB， B1C=2BC， C1A=2CA，顺次连接 A1、 B1、 C1，得到 A1B1C1，记其面积为 S，则 S =_ 18在 RtA 1BC中,C=30 O, B=90 O, A1B= 3, 作CA 1B的角平分线 A1B1交 BC于点 B1,过B1作 A2B1BC 得CA 2B1,再作CA 2B1的角平分线 A2B2交 BC于点 B2,过 B2作 A3B2BC 得CA
6、3B2,作CA 3B2的角平分线 A3B3， 如此下去按上述方法所作的角平分线的长依次记为 A1B1= a, A2B2=a2,A3B3=a3,AnBn=an，则根据上述规律写出 an的表达式： ，三、专心解一解（本题有 6小题，共 46分）第 17 题CBFDEA第 15 题学优中考网 NDMBAC19 （本题 6分）如图，已知 的中垂线 交于点 ，交 于点 ，有下面 4个结论： 射线 是的角平分线； 是等腰三角形； ABC D； 。（1）其中结论正确的是 .（用序号表示）（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。来源:xyzkw.Com20 （本题 6分）如图：点 A、 D、 B、 E在同
7、一直线上， AD=BE， AC=DF， AC DF，请从图中找出一个与 E相等的角，并加以证明 （不再添加其他的字母与线段）来源:xyzkw.Com21 （本题 6分）如图，已知ABC 的面积为 3，且 AB=AC，现将ABC 沿 CA方向平移 CA长度得到EFA（1）求ABC 所扫过的图形，即四边形 BCEF的面积；（2）试判断 AF与 BE的位置关系，并说明理由；（3）若BEC=15，求 AC的长（C（ EFCBAAFEDCB22 （本题 6分）一副三角板按右图所示叠放在一起，若固定AOB,将ACD 绕着公共顶点 A，按顺时针方向旋转 a度（0a180） ，当ACD 的一边与AOB 的某一
8、边平行时，相应的旋转角 a的值是多少？请在下面的图 1，图 2，图 3中画出示意图，并只要在图的下方直接写出能满足条件的三个 a的度数来源:学优中考网 xyzkwa= a= a=23. （本题 10分）如图，在平面直角坐标系中，点 A在 x轴上，ABO 是直角三角形，ABO=90，点 B的坐标为（-1，2） 将ABO 绕原点 O顺时针旋转 90得到A1B1O。（1）在旋转过程中，点 B所经过的路径长是多少？（2）分别求出点 A1,B1的坐标；（3）连接 BB1交 A1O于点 M，求 M的坐标A OBB1A1xyM图 2图 1 图 3学优中考网 24 （本题 12分）已知：如图，ABC 是边长
9、3cm的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速移动，它们的速度都是 1cm/s，当点 P到达点 B时，P、Q 两点停止运动设点 P的运动时间为 t（s） ，解答下列问题：（1）当 t为何值时，PBQ 是直角三角形?（2）设四边形 APQC的面积为 y（cm 2） ，求 y与 t的关系式；是否存在某一时刻 t，使四边形 APQC的面积是ABC 面积的三分之二？如果存在，求出相应的 t值；如果不存在，说明理由；（3）设 PQ的长为 x（cm） ，试确定 y与 x之间的关系式ACQBP来源:xyzkw.Com参考答案一仔细选一选 1.B 2.C 3. C 4.
10、D 5.C 6.C7.B 8.C 9. A 10.D二细心填一填 11. 220 12. 105 13.略 14. 23 15. 14 16.10 17. 19 18. (2/3)n 三.解答题19. 略 20. 略21. （1）9 （4 分） （2）AF 与 BE互相垂直平分；（4 分）（3）AC= . （2 分）22. 30，45，75，135，165.23. （1） 25 （2）A 1（0，5） ，B 1（2，1） （3）M(0， 35)24. 解： 根据题意：APt cm，BQt cmABC 中，ABBC3cm，B60，BP(3t ) cmPBQ 中，BP3t，BQt，若PBQ 是直角
11、三角形，则BQP90或BPQ90当BQP90时，BQ 12BP即 t 12(3t )，t1 (秒)当BPQ90时，BP 2BQ3t 12t，t2 (秒)答：当 t1 秒或 t2 秒时，PBQ 是直角三角形 过 P作 PMBC 于 M RtBPM 中，sinB PMB，MACQBP学优中考网 PMPBsinB 32(3t )S PBQ 12BQPM t 32(3t )yS ABC S PBQ 132 t 3(3t ) 2944tty 与 t的关系式为： y 23944tt 假设存在某一时刻 t，使得四边形 APQC的面积是ABC 面积的 23，则 S 四边形 APQC 23SABC 239344tt 2 132 3t 23 t30(3) 24130，方程无解来源:学优中考网 xyzkw无论 t取何值，四边形 APQC的面积都不可能是ABC 面积的 238 在 RtPQM 中，MQ BMQ 312tMQ 2PM 2PQ 2x 2 (1t ) 2 (3t ) 2 2 29319644tt 2341t3t 29t9 t 23t 2xy 293tt，y 239344t 214x 231xy 与 x的关系式为：y 231 学优+中 考，网
