1、2013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷-一元一次方程学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1一元一次方程 2x=4 的解是Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=42若代数式 x+3 的值为 2，则 x 等于A B C D1553已知关于 x 的方程 的解是 ，则 a 的值为a02A1 B C9 D 94下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. 2x B. 12x C. 3yx D. 213x5把方程 变形为 x=2，其依据是1A等式的性质 1 B等式的性质 2 C分式的基本性质 D不等式的性质 16下列等式中不是方程的是Ax 2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x
2、D. 5+8=137下列方程中是一元一次方程的是( ) A2x=3y B7x+5=6(x-1)Cx 2-0.5x=2 D 12x8王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852 元。设王先生存入的本金为 x 元，则下面所列方程正确的是Ax+34.25%x=33825 Bx+4.25%x=33825C34.25%x=33825 D3(x+4.25%x)=33825 9把一根长 100cm 的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的 2 倍少 5cm，则锯出的木棍的长不可能为A 70cm B65cm C35cm D35cm 或 65cm10
3、服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 60元，则这款服装每件的标价比进价多A60 元 B80 元 C120 元 D180 元11小郑的年龄比妈妈小 28 岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的 5 倍，小郑今年的年龄是【 】A7 岁 B8 岁 C9 岁 D10 岁12下列方程变形正确的是（ ）A 方程 3x2=2x1 移项，得 3x2x=12B 方程 3x=25（x1）去括号，得 3x=25x1C 方程 可化为 3x=6D 方程 系数化为 1，得 x=113某人以八折的优惠价购买一套服装省了 15 元，那么某人购置这套服装时，用了多少（ ）A 35 元 B 6
4、0 元 C 75 元 D 150 元14哥哥今年的年龄是弟弟的 2 倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为 15 岁”，若用表示哥哥今年的年龄，则可列方程（ ）xA、 B、152 6152xC、 D、6x15若 x 为实数，记x=x-x（表示不超过 x 的最大整数），则方程:2006x+x=2071的实根的个数是( )A.O B.1 C.2 D.大于 2 的整数16解方程 1603x时，去分母后，正确结果是（ ）A.4x+1-10x+1=1 B. 4x+2-10x-1=1 C. 4x+2-10x-1=6 D. 4x+2-10x+1=617下列解方程错误的是（ ）A.由 1x9 得 x3 B.由
5、 7x6x1 得 7x6x1C.由 5x10 得 x2 D.由 3x6x 得 3x+x618解方程 1时，去分母正确的是（ ）A 3 B 23 C 6x D 1x19已知关于 的方程 ，下列说法正确的是2k10A.当 时，方程无解k0B.当 时，方程有一个实数解1C.当 时，方程有两个相等的实数解D.当 时，方程总有两个不相等的实数解20若 k 是方程 2x+l=3 的解，则 6k+3 的值是（ ）A9 B-9 C15 D-3二、填空题21方程 的解为 .x2722方程 x+1=0 的解是 23如果 x=2 是 x+a=1 的解，那么 a 的值是 24如果 是方程 2x-3ya 的一组解，则
6、a 。21xy25若 ,则 的立方根是 23x26购买一本书，打八折比打九折少花 2 元钱，那么这本书的原价是 元。27在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）请你算出塔的顶层有 盏灯28一艘轮船顺水航行的速度是 20 海里/小时，逆水航行的速度是 16 海里/小时，则水流的速度是 海里/小时29方程 3x+1=7 的根是 30小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了 120 元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是 元31某市按以下规定收取每月的燃气费，
7、用燃气如果不超过 30 立方米，按每立方米 1.20元收费；如果超过 30 立方米，超过部分按每立方米 2 元收费已知 3 月份某用户的燃气费平均每立方米 1.50 元，那么 3 月份这位用户应交燃气费 元32杏花村现有手机 188 部，比 2004 年底的 3 倍还多 17 部，则该村 2004 年底有手机 部33若 4x是方程 0862xa的一个解，则 a 。34某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利 10%，若该空调的进价为 2000 元，则标价 元。35如图，规定程序运行到“结果是否大于 33”为一次运算，且运算进行 3 次才停止，则可输入的实数 x 的取值范围为 三、计算题36解
8、方程(1)2(1)3(4)x(2) 2.50.37(本题 7 分)解方程： 16-x3 38已知 x=3 是方程 的解，求不等式 的解集。42ax 1)52(3xa39解下列方程：（1） （2）（3）（4） 3216z-yx40解方程：（1） （2）5()8x 1243x41 03242（1） （2）已知： 求 x 的值0841)( 62x43解方程：（1） ； （2） 3x20四、解答题44某地为了打造风光带，将一段长为 360m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治 24m，乙工程队每天整治 16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道45为
9、迎接 6 月 5 日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共 128 人参加了活动其中七（3）班48 人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多 10 人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？46中国现行的个人所得税法自 2011 年 9 月 1 日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一以个人每月工资收入额减去 3500 元后的余额作为其每月应纳税所得额；二个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数 个人每月应纳税所得额 纳税税率1 不超过 1500 元的部分 3%2 超过 1500 元至 4500 元的部分
10、 10%3 超过 4500 元至 9000 元的部分 20%4 超过 9000 元至 35000 元的部分 25%5 超过 35000 元至 55000 元的部分 30%6 超过 55000 元至 80000 元的部分 35%7 超过 80000 元的部分 45%（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为 4000 元和 6000 元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为 95 元，则丙每月的工资收入额应为多少？47李老师想为她所任教的初二（2）班的同学购买学习用品，了解到商店每个书包的价格比每本词典多 8 元，用 124 元恰好可以买到 3 个书包与
11、2 本词典。（1）每个书包和每本词典的价格分别是多少元；（2）李老师计划用 1000 元为全班 40 位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于 100 元且不超过 120 元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？48瑞安市某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。（1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有 45 座和 60 座两种型号的客车可供租用，60 座的客车每辆每天的租金比 45 座的贵 100 元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了 2 辆 60 座和 5 辆 45 座的客车，一天的租
12、金为 1600元，你们能知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。你知道 45 座和 60 座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用 45 座的客车，可是会有一辆客车空出 30 个座位”；乙同学说“我的方案只租用 60 座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。49张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受
13、半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的 6 折优惠。”若全票价为 240 元，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？50“420” 雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800 顶，该商家备有 2 辆大货车、8 辆小货车运送帐篷。计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶，大、小货车每天均运送一次。两天恰好运完。（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 200m 顶，每辆小货车每次比原计划少运 300 顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 次，小货车每天比原计划多跑
14、 次，一天恰好运送了 14400 顶，求 的值。mmm参考答案1B【解析】试题分析：方程两边都除以 2 即可得解：x=2。故选 B。2B【解析】试题分析：根据题意，列出关于 x 的一元一次方程 x+3=2，通过解该方程可以求得 x 的值：由题意，得 x+3=2，解得 x=1。故选 B。3D【解析】试题分析：将 代入方程得 ，解得： 。故选 D。x24a50a94D【解析】试题分析：一元一次方程的定义：只含有一个未知数且未知数的次数为 1 的整式方程叫做一元一次方程.解：A. 21x是分式方程，B. 012x是一元二次方程，C. 32yx是二元一次方程，故错误；D. 3符合一元一次方程的定义，本
15、选项正确.考点：一元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成.5B。【解析】根据等式的基本性质，把方程 变形为 x=2，其依据是等式的性质 2：等式1x2的两边同时乘同一个数或字母，等式仍成立。故选 B。6D【解析】试题分析：根据方程的概念，含未知数的等式，所以 A、B、C 中的等式都是方程，A 选项中的是一元二次方程，B 选项中的是二元一次方程，C 选项中的是一元一次方程，D 选项中的是等式，不含未知数，所以不是方程考点：方程点评：本题考查方程，解本题的关键是掌握方程的概念，会判断一个等式是否是方程7B【解析】试题分析：只含有一个未知数，并且所含未
16、知数的最高次数是 1 的方程叫做一元一次方程.A2x=3y 是二元一次方程，Cx 2-0.5x=2 是一元二次方程，D 2x是分式方程，故错误；B7x+5=6(x-1)符合一元一次方程的定义，本选项正确.考点：一元一次方程的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次方程的定义，即可完成.8A【解析】试题分析：一年后产生的利息为 4.25%x，三年后产生的利息为：34.25%x，再加上本金，得到 33852 元，所以，A 是正确的。故选 A。9A【解析】试题分析：设其中一段的长为 xcm，则另一段的长为（100x）cm，根据其中一段的长比另一段的 2 倍少 5cm，得 ，解得 。10
17、x25x35其中一段的长为 35cm，则另一段的长为（100x）=65cm。锯出的木棍的长不可能为 70cm。故选 A。10C【解析】试题分析：设这款服装的进价为 x 元，由题意，得 3000.8x=60，解得：x=180，300180=120。这款服装每件的标价比进价多 120 元。故选 C。11A。【解析】设小郑的年龄为 x，则妈妈的年龄为 x28，依题意，得：x285x，解得 x7，故选 A。12C【解析】试题分析：利用去分母，去括号，移项合并，以及分数的性质计算，判断即可得到结果解：A、方程 3x2=2x1 移项，得 3x2x=1+2，本选项错误；B、方程 3x=25（x1）去括号，得
18、 3x=25x+5，本选项错误；C、方程 =1，化简得： =5x52x=1，即 3x=6，本选项正确；D、方程 x= 系数化为 1，得：x= ，本选项错误，故选 C点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，将未知数系数化为 1，求出解13B【解析】试题分析：设用了 x 元本题的等量关系为：所花的钱+所省下的钱=未打折时的售价，由此可列出方程解：设用了 x 元，则：x+15= ，解得：x=60故选 B点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答14B【解析】试题分析：根据“哥哥今年的年龄是弟弟的 2 倍，六年前，我们俩的年龄
19、和为 15 岁”即可列出方程.解：由题意可列方程 ，故选 B.615x考点：根据实际问题列方程点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程.15C【解析】试题分析：2006x+x-x=2071x=2007x- 2071由 x-1x=x, 得：xx解得： a=2007200611206aa因此有x=0 或-1x=0: 2007x= 7, 得： 2()07xx=-1: , 得：16202x206(7)x因此共有上面两个解。考点：实数运算探究点评：本题难度中等，主要考查学生对实数运算知识点的掌握，结合已知条件将原式变形转化求出取值范围为解题关键。16C【解析】试题分析：方程 ，要去掉其分母
20、，那么方程 两边21036x21036x同时乘以 3、6 的最小公约数，即乘以 6，那么去分母后为 2（2x+1）-(10x+1)=6,去括号后得 4x+2-10x-1=6考点：分式方程点评：本题考查分式方程，解答本题需要掌握分式方程的解法，解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，本题难度一般17A【解析】试题分析：选项 A 方程 31x9， ，所以 A 解方程错误；选项 B19327中方程 7x6x1 得 7x6x1；选项 C 中方程 5x10 得 ，选项 D 中方程1025x3x6x 移项得 3x+x6，所以选 A考点：一元一次方程点评：本题考查一元一次方程，考生解答本题需要掌握一元一次方
21、程的解法，能求一元一次方程的解，本题比较简单，要求都会做18B【解析】试题分析：方程 312x，要去掉其分母，那么方程 312x两边同时乘以 2、3的最小公约数，即乘以 6，那么去分母后为 3x-6=2(x-1),去括号后得 6x考点：分式方程点评：本题考查分式方程，解答本题需要掌握分式方程的解法，解分式方程的关键是化分式方程为整式方程，本题护基础题19C。【解析】当 时，方程为一元一次方程 有唯一解。k0x10当 时，方程为一元二次方程，的情况由根的判别式确定： ，22141k当 时，方程有两个相等的实数解，当 且 时，方程有两个不相等的实数k k01解。综上所述，说法 C 正确。故选 C。
22、20A【解析】试题分析：先解方程 2x+l=3 求得 k 的值，再代入代数式 6k+3 求解即可.解方程 2x+l=3 得 ，则1x所以 936k故选 A.考点：解方程，代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.21x5。【解析】移项，得：x72，即 x5。22x=1【解析】试题分析：通过移项即可求得 x 的值：由原方程移项，得 x=1。230【解析】试题分析：将 x=2 代入方程即可求出 a 的值解：根据题意将 x=2 代入方程得：1+a=1，解得：a=0故答案为：0点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值24-7
23、 【解析】试题分析：把 x=-2，y=1 代入 2x-3y=a。得-4-3=a。解得 a=-7.考点：二元一次方程点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握。代入已知解即可。25-2【解析】试题分析：依题意知 1-x=9.解得 x=-8.所以-8 的立方根为-2考点：立方根点评：本题难度较低，主要考查学生对实数求立方根知识点的掌握。2620。【解析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：“打九折的售价打八折的售价=2”，根据这个等量关系，可列出方程求解：设原价为 x 元，由题意得：0.9x0.8x=2，解得 x=20。273【解析】试题分析：假设尖头的
24、红灯有 x 盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得，127x=381，x=3（盏）塔的顶层是 3 盏灯。282【解析】试题分析：根据在水流问题中，静水速度=顺水速度水流速度=逆水航行+水流速度，列方程求解：设水流速度为 x 海里/小时，顺水航行的速度是 20 海里/小时，逆水航行的速度是 16 海里/小时， ，解得 。20162水流的速度是 2 海里/小时。29x=2【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，移项、合并同类项、系数化为 1 即可：移项得，3x=71，合并同类项得，3x=6，系数化为 1 得，x=2。30150【解析】试题分析：设篮球的标价是 x
25、 元，根据题意得：80%x=120，解得：x=150，则篮球的标价 150 元。3172【解析】试题分析：根据 3 月份某用户的燃气费平均每立方米 1.50 元，可知用户用量超过 30 立方米，设 3 月份燃气用量为 x，则根据平均每立方米 1.50 元，可得出方程，解出 x 后，即可得出答案解：3 月份某用户的燃气费平均每立方米 1.50 元，用户燃气用量超过 30 立方米，设 3 月份燃气用量为 x，由题意得，301.2+（x30）2=1.5x，解得：x=48，则 3 月份这位用户应交燃气费为：481.5=72 元故答案为：72点评：本题考查用一元一次方程解决实际问题，判断出煤气量在 30
26、m3以上是解决本题的突破点，得到煤气费的等量关系是解决本题的关键3257【解析】试题分析：要求该村 2004 年底有手机几部，就要先设出未知数，根据“现有手机 188 部，比 2004 年底的 3 倍还多 17 部”列出方程求解解：设该村 2004 年年底有手机 x 部，那么根据题意得：3x+17=188解得：x=57因此该村 2004 年底有手机 57 部故填 57点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解33a=-1【解析】试题分析：当 a=0 时，方程 0862xa变为-6x-8=0,解得 ，因为 4x是43x方程 0862xa的一个解，所
27、以 ，当 ，方程 0862a是一个 一元二次方程，又因为 4是方程 0862xa的一个解，那么，16a+24-8=0,解得 a=-124考点：一元二次方程点评：本题考查一元二次方程，考生在解答本题时要掌握一元二次方程的概念，能求解一元二次方程，已知方程的解，方程的解就是使方程等号成立342750。【解析】设标价为 x 元，则由售价进价=进价利润率，得 ，0.8x201%解得 x2750。标价为 2750 元。35 59【解析】试题分析：根据图示列出每一次运算的算式：第一次：2x-1，第二次：2（2x-1）-1=4x-3，第三次：2（4x-3）-1=8x-7，再题意可得：第一次和第二次的算式都小
28、于等于 33，只有第三次的算式33，列出不等式组，求出解集即可根据题意得：第一次：2x-1，第二次：2（2x-1）-1=4x-3，第三次：2（4x-3）-1=8x-7，解得 59x考点：解一元一次不等式组点评：理解图表所表示的运算法则，读懂程序列表达式，将程序转化为算式是解题的关键362 8【解析】试题分析：(1)解: 2 分 2312xx=2 4 分 (2) 解: 2 分 510.5x=8 4 分 考点：本题考查了解方程的基本知识。点评：此类试题属于解方程的基本知识题，此类试题只需要用一步步地解析即可，按照解方程的基本步骤，找相同项，通分，移到一边，求解。37x=-3【解析】试题分析：依题意
29、，方程左右两边同时乘以最小公分母 6.得 2(2x+1)-(5x-1)=6.整理解得 x=-3考点：解方程点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程的学习。38 19x【解析】把 x=3 代入方程 得 a=-5,把 a=-5 代入不等式得 19x,452xa39（1）x=1（2）方程组的解是 ；（3）原方程组的解是 （4）原方程组的解是 3170zyx【解析】试题分析：（1）去分母得：62（x+2）=3（x1）， 去括号得：62x4=3x3， 移项合并得：5x=5， 解得：x=1 （2）（1） ，+得，6x=12，解得 x=2， 把 x=2 代入得，22y=5，解得 y=1， 所以，方程组
30、的解是 ； （3）方程组可化为 ，+得，5x+5y=40，所以，x+y=8， 得，xy=16，+得，2x=8，解得 x=4， 得，2y=24，解得 y=12， 所以，原方程组的解是 ； （4）解 - 得，-y=3，解得 y=-3 - 得，4y-3z=5 把 y=-3 代入得,-34-3z=5解得 z=- 317把 y=-3, z=- 代入得，x-3-(- )=6317解得 x= 0所以，原方程组的解是 3170zyx考点：一元一次方程和一元二次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次方程和一元二次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。40（1）：x=1 （2）x=0.7
31、【解析】试题分析：（1） 解得 5x=6-3x，所以 x=1.53(2)8x（2） 去分母得 3（2x-1）=12-4（x+2），解得 x=0.714考点：一元一次方程点评：本题难度中等，主要考查学生对解一元一次方程知识点的掌握，为中考常考题型，要牢固掌握解题技巧。41 1x32【解析】试题分析： 222()()6930xxx解得 3x=-9 所以 x=-3 只有一个解。考点：二元一次方程点评：本题难度中等，主要考查学生对二次方程知识点的掌握。化简求值即可42(1) （2）x 8，x 43【解析】试题分析：实数的运算遵循先算幂，再算加减后算乘除，而解方程则必须把幂先看成一个整体，算出整体幂的值
32、，再分解算出得数。注意一个正数的平方根有两个，并互为相反数。解：（1） （2）解： 30841)(362x=1- -2 x-2=62=- x1=8, x2=-4 3考点：实数的一般运算和解方程点评：此类试题比较简单，学生要熟记一个数的 0 次幂是多少，以及分数开方的准则，以及带幂方程的解答顺序等。43（1）去分母，得 1 分34x解得， 2 分4x经检验， 是原方程的根原方程的根是 4 分（2） ， 2 分2(1)3 3 分x， 4 分121x【解析】方程（1）是分式方程，方程的最简公分母是 x（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解44解：设甲队整治了 x 天，则乙队
33、整治了（20x）天，由题意，得，24x603解得：x=5，205=15。甲队整治的河道长为：245=120m；乙队整治的河道长为：1615=240m。答：甲、乙两个工程队分别整治了 120m，240m。【解析】设甲队整治了 x 天，则乙队整治了（20x）天，由两队一共整治了 360m 为等量关系建立方程求出其解即可。45解：设七（2）班有 x 人参加“光盘行动”，则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有（x+10）+x+48=128，解得 x=35，则 x+10=45。答：七（1）班有 45 人参加“光盘行动”，七（2）班有 35 人参加“光盘行动”【解析】试题分析：首先确定相等
34、关系：该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共 128 人参加了活动，由此列一元一次方程求解。46解：（1）（40003500）3%=5003%=15（元），15003%+（600035001500）10%=45+100010%=45+100=145（元）。答：甲每月应缴纳的个人所得税为 15 元；乙每月应缴纳的个人所得税 145 元。（2）设丙每月的工资收入额应为 x 元，则15003%+（x35001500）10%=95，解得 x=5500。答：丙每月的工资收入额应为 5500 元。【解析】（1）根据月收入超过 3500 元起，超过部分在 1500 元内的部分，应按照 3%的税率缴纳个人所
35、得税，甲的月工资 4000 元，应缴税的部分是 40003500=500 元，再算出500 元应缴纳的税款即可；超过部分在 1500 元至 4500 元的部分，应按照 10%的税率缴纳个人所得税，乙的月工资 4000 元，应缴税的部分是 60003500=2500 元，再算出 2500 元应缴纳的税款即可。（2）根据个人所得税纳税税率表可知，丙每月的工资收入额应为超过 4500 元至 9000 元的部分，设丙每月的工资收入额应为 x 元，根据丙每月缴纳的个人所得税为 95 元列出方程即可求解。 47（1）书包 28 元，词典 20 元；（2）3 种：方案一：购买词典 28 本，购买书包 12
36、个；方案二：购买词典 29 本，购买书包 11 个；方案三：购买词典 30 本，购买书包 10 个. 【解析】试题分析：（1）设每本词典的价格为 x 元，则书包的价格是（ 8x）元，根据“用 124元恰好可以买到 3 个书包与 2 本词典”即可列方程求解；（2）设给 a 名同学购买词典，则给（ a40）名同学购买书包，根据“余下不少于 100 元且不超过 120 元的钱购买体育用品”即可列不等式组求解.解：（1）设每本词典的价格为 x 元，则书包的价格是（ 8x）元，由题意得12483x解得： 0则答：每个书包的价格是 28 元，每本词典的价格是 20 元；（2）设给 a 名同学购买词典，则给
37、（ a40）名同学购买书包，由题意得1402810a解得： 35.7a 是正整数a 取 28，29，30故共有 3 种购买书包和词典的方案方案一：购买词典 28 本，购买书包 12 个；方案二：购买词典 29 本，购买书包 11 个；方案三：购买词典 30 本，购买书包 10 个. 考点：一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系和不等关系，正确列方程和不等式求解.48（1）200 元，300 元；（2）租用 45 座的客车 4 辆，60 座的客车 1 辆【解析】试题分析：（1）设 45 座的客车每辆每天的租金为 x 元，则 60 座的客车每辆每天的租金为
38、（ ）元，根据“租了 2 辆 60 座和 5 辆 45 座的客车，一天的租金为 1600 元”即可0x列方程求解；（2）设这个学校七年级共有 名学生，根据“只租用 45 座的客车，可是会有一辆客车空y出 30 个座位；只租用 60 座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”即可列方程求解.（1）设 45 座的客车每辆每天的租金为 x 元，则 60 座的客车每辆每天的租金为（ ）元，0x则： ，25160x解得： 13x答：设 45 座的客车每辆每天的租金为 200 元，则 60 座的客车每辆每天的租金为 300 元；（2）设这个学校七年级共有 名学生，y则： 02456y解得：答：甲和乙的
39、方案的费用为 1200 元，比甲和乙更经济的方案是：租用 45 座的客车 4 辆，60 座的客车 1 辆。这个方案的费用为 1100 元，且能让所有同学都能有座位.考点：一元一次方程的应用，方案问题点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.494【解析】试题分析：设学生人数为 x 人时，两家旅行社的收费一样多,根据题意，选择甲旅行社的费用为 240+ ；选择乙旅行社的费用为 ，即1201240.6x，整理得 24x=96，解得 x=4，所以当学生人数为 4 人时，4.6120x两家旅行社的收费一样多考点：一元一次方程点评：本题考查一元一次方程，解答本题的关键是通过审题列出一元一次方程来，然后再解答这个一元一次方程，要求考生掌握一元一次方程的解法50解：（1）设大货车原计划每辆每次运送帐篷 x 顶，则小货车原计划每辆每次运送帐篷x200 顶，根据题意，得 ，2x820168解得 。10，答：大货车原计划每辆每次运送帐篷 1840 顶，小货车原计划每辆每次运送帐篷 1640 顶。（2）根据题意，得 ，1210m8031m402即 ，解得： （不合题意，舍去）。2m3+41， 。【解析】（1）根据“大、小货车每天均运送一次。两天恰好运完”列方程求解。（2）根据“一天恰好运送了 14400 顶”列方程求解。
