1、班级_ 姓名_ 学号_ 分数_（测试时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分）1 【2014 遵义】已知抛物线 2yaxb和直线 yaxb在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）其中正确的个数为（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3 【2014 资阳】二次函数 2yaxbc（ 0a）的图象如图，给出下列四个结论：20acb； 4c； 3； ()mba（ 1m） ，其中正确结论的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个4 【2014 宁波】已知点 A（ ab， 24a）在抛物线 2410yx上，则点 A 关于抛物线对称轴的
2、对称点坐标为（ ）A （3，7） B （1， 7） C （4，10） D （0，10）5已知二次函数 2yxbc的图象过点 A（1，m ） ， B（3，m） ，若点 M（2， 1y） ，N（1， 2） ，K（8， 3）也在二次函数 2yxbc的图象上，则下列结论正确的是（ ）A 123y B 213yC 312yD 132y6 【2014 哈尔滨】将抛物线 2x向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后所得到的抛物线为（ ）A 2(1)yxB 2()3yxC 2()1yxD 2(1)3yx7 【2014 德阳】已知 10，那么函数 286的最大值是（ ）A10.5 B2 C 2.5 D68
3、 【改编题】若二次函数 yaxbc的 x 与 y 的部分对应值如下表：x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3 3 5 3 则当 x=1 时，y 的值为（ ）A5 B3 C13 D279 【2014 黔东南州】已知抛物线 21yx与 x 轴的一个交点为（m，0） ，则代数式2014m的值为（ ）A2012 B2013 C2014 D201510 【2014 东营】若函数 21()2ymxx的图象与 x 轴只有一个交点，那么 m的值为（ ）A0 B 0 或 2 C2 或2 D0，2 或2二、填空题（共 5 个小题，每题 4 分，共 20 分）11 【原创题】如图是二次函数 21yaxbc（
4、 0a）和一次函数2ymxn（ 0）的图象，当 ，x 的取值范围是 12 【2014 牡丹江】抛物线 2yaxbc经过点 A（3，0） ，对称轴是直线 1x，则abc= 13 【2014 扬州】如图，抛物线 2yxc（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于 y 轴的直线，若点 P（4，0）在该抛物线上，则 42bc的值为 14 【2014 阜新】如图，二次函数 23yaxb的图象经过点 A（1，0） ，B（3，0） ，那么一元二次方程 20axb的根是 15 【2014 仙桃】如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4 米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 米，水面下降 1 米时，水面
5、的宽度为 米三、解答题（共 50 分）16 【5 分】 【2014 北京】在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 2yxmn经过点A（0，2） ，B（3，4） 17 【6 分】 【2014 成都】在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长） ，用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD（篱笆只围 AB，BC 两边） ，设AB=xm（1）若花园的面积为 192m2，求 x 的值；（2）若在 P 处有一棵树与墙 CD，AD 的距离分别是 15m 和 6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细） ，求花园面积 S 的最大值18 【6 分】 【2014 舟山】实验数据
6、显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数204yx刻画；1.5 小时后（包括 1.5 小时）y 与 x 可近似地用反比例函数k（ ）刻画（如图所示） （1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当 x=5 时，y=45，求 k 的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶” ，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7：00 能否驾车去上班？请说明理由19 【6 分】 【2
7、014 武汉】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时 间 x（ 天 ） 1x 50 50x90 售 价 （ 元 /件 ） x+40 90 每 天 销 量 （ 件 ） 20 2x 已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800 元？请直接写出结果20 【9 分】 【2014 桂林】如图，已知抛物线 24yaxb与 x 轴交于 A（2，0） 、B 两点，
8、与 y 轴交于 C 点，其对称轴为直线 x=1（1）直接写出抛物线的解析式： ；（2）把线段 AC 沿 x 轴向右平移，设平移后 A、C 的对应点分别为 A、C ，当 C落在抛物线上时，求 A、C的坐标；（3）除（2）中的点 A、C外，在 x 轴和抛物线上是否还分别存在点 E、F，使得以A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出 E、F 的坐标；若不存在，请说明理由21 【9 分】 【2014 梅州】如图，已知抛物线 2384yx与 x 轴的交点为 A、D（A 在D 的右侧） ，与 y 轴的交点为 C（1）直接写出 A、D、C 三点的坐标；（2）若点 M 在抛物线对称轴上，使得
9、MD+MC 的值最小，并求出点 M 的坐标；（3）设点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 B，在抛物线上是否存在点 P，使得以A、B、C 、P 四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由22 【9 分】 【2014 贵阳】如图，经过点 A（0，6）的抛物线 21yxbc与 x 轴相交于 B（2，0） ，C 两点（1）求此抛物线的函数关系式和顶点 D 的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移 1 个单位长度，再向上平移 m（m 0）个单位长度得到新抛物线 y1，若新抛物线 y1 的顶点 P 在ABC 内，求 m 的取值范围；（3）在（2）的结论下，新抛物线 y1 上是否存在点 Q，使得 QAB 是以 AB 为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的 m 的取值范围
