1、学优中考网 中考总复习数学试卷(九) (内容:圆 满分 150 分)一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)每一个小题都给出代号为,的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内每一小题:选对得 4 分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得 0 分。1已知两圆的半径分别为 3cm 和 2cm,圆心距为 5cm,则两圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内切2一个点到圆的最大距离为 11cm,最小距离为 5cm,则圆的半径为( ) 。A16cm 或 6cm 3cm 或 8cm C3cm 8cm3AB 是O 的弦,AOB80则弦
2、 AB 所对的圆周角是( ) 。A40 140或 40 C20 20或 1604O 是ABC 的内心,BOC 为 130,则A 的度数为( ) 。A130 60 C70 805已知圆锥的底面半径为 3,高为 4,则圆锥的侧面积为( ) 。10 B12 15 206如果在一个顶点周围用两个正方形和 n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌,则 n 的值是( ) 。A3 B4 C5 D6 7下列语句中不正确的有( ) 。相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A3 个 2 个 C1 个 4 个8先作半径为 的第一个圆的外切正六边形
3、,接着作上述外切正六边形的外接圆,再作上述外接圆的外切正六边形,则按以上规律作出的第 8 个外切正六边形的边长为( ) 。A C 7)32(8)32(7)23(8)23(9如图 1,O 是ABC 的内切圆,切点分别是 D、E、F,已知A = 100,C = 30,则DFE 的度数是( ) 。A55 60 C65 7010如图 2,圆内接四边形 ABCD 的 BA、CD 的延长线交于 P,AC、BD 交于 E,则图中相似三角形有( ) 。 A2 对 3 对 C4 对 5 对 图 1 图 2二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比
4、为_。12某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为 ,圆心角为 的扇形,则这个圆锥的6cm120底面半径为_ c13如图 3,ABC 内接于O,AB=AC,BOC=100,MN 是过 B 点而垂直于 OB 的直线,则ABM=_,CBN=_;14如图 4,在矩形 ABCD 中,已知 AB=8 cm,将矩形绕点 A 旋转 90,到达 ABCD的位置,则在旋转过程 中,边 CD 扫过的(阴影部分)面积 S=_。图 3 图 4三、(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)15如图,O 1的圆心在O 的圆周上,O 和O 1交于 A,B,AC 切O 于 A,连结CB,BD 是O 的直径,D40求:A
5、O 1B、ACB 和CAD 的度数。学优中考网 16如图 8,圆心角都是 90 的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起,连结 AC,BD(1)求证:AC=BD;(2)若图中阴影部分的面积是 ,OA=2cm,求 OC 的长2 43cm四、(本题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)17已知:如图,在ABC 中,BAC=120,AB=AC,BC=4 ,以 A 为圆心,2 为半径作3A,试问:直线 BC 与A 的关系如何?并证明你的结论。A B C 图 8P EO ABC18如图,ABCD 是O 的内接四边形,DPAC,交 BA 的延长线于 P,求证:ADDCPABC。五、(本题共 2
6、小题,每小题 10 分,满分 20 分)19如图,点 、 、 是 上的三点, .ABCOA/B(1)求证: 平分 .(2)过点 作 于点 ,交 于点 . OEP若 , ,求 的长B30P20如图所示,圆 是 的外接圆, 与 的平分线相交于点 ,延长OABC BACI交圆 于点 ,连结 AID、(1)求证: ;I(2)若圆 的半径为 10cm, ,求 的面积120D ACDOB l学优中考网 BMPPEE DDB CB CAANMPEDCA六、(本题满分 12 分)21如图,半径为 2 的正三角形 ABC 的中心为 O,过 O 与两个顶点画弧,求这三条弧所围成的阴影部分的面积。七、(本题满分 1
7、2 分)22如图,ABC 的CRt,BC4,AC3,两个外切的等圆O 1,O 2各与AB,AC,BC 相切于 F,H,E,G,求两圆的半径。八、(本题满分 14 分)23如图、中,点 E、D 分别是正ABC、正四边形 ABCM、正五边形 ABCMN 中以 C 点为顶点的相邻两边上的点,且 BE = CD,DB 交 AE 于 P 点。求图中,APD 的度数;图中,APD 的度数为_,图中,APD 的度数为_;根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正 n 边形情况若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由。参考答案一、1、B 2、B 3、B 4、D 5、C 6、A 7、D 8、A 9、C 10、
8、C二、11、4:3; 12、 , 13、65,50; 14、16cm 2。4三、15、A O 1B=140,ACB=70,CAD=130。16、解:(1)证明: BDACBODACO 90(2)根据题意得: ;360)(90369222OCAS阴 影 360)(942解得:OC1cm四、17、作 ADBC 垂足为 D, AB=AC,BAC=120, B=C=30. BC=4 , BD= BC=2 . 可得 AD=2.又A 半径为 2, 3213A 与 BC 相切。18、连接 BD,证PADDCB。五、19、 (1) , ; , /ABOCBACOCOA 即 平分 . 5 分(2) 又 , E1
9、2E30E90P , ,设 ,则 ,60A30PA12PAx2Ax根据勾股定理得 ,解得 (或者用 )221()xxtanE即 的长是 . 20(1)证明: 平分PE3AIBC 2 分BADCBD,平分II,学优中考网 BADCBDAC,又IBIDABID,为等腰三角形I, 5 分I,(2)解:当 时, 为钝角三角形,120BACAC圆心 在 外,O连结 ,D、 、,210,6BC为正三角形 8 分又知 ,10cmO32sin6210cmBD223()754BCS答: 的面积为 cm2六、21、4- 。36七、22、 。提示:将两圆圆心与已知的点连接,用面积列方程求。75八、23、 (1)ABC 是等边三角形 AB=BC,ABE=BCD=60BE=CD ABEBCD BAE=CBD APD=ABP+BAE=ABP+CBD=ABE=60 (2)90,108 (3)能如图,点 E、D 分别是正 n 边形 ABCM 中以 C 点为顶点的相邻两边上的点,且 BE=CD,BD 与 AE 交于点 P,则APD 的度数为 。n180)2(ACDOBI学优中考,网