1、桥梁常规支架计算方法中铁一局五公司施工技术部二 一 年十月前 言近年来，公司承建的桥梁项目不断增多，桥型也出现多样化。目前在建难度较大的桥梁均不同程度使用了落地或悬空支架来进行施工，比如：沪杭客专翁梅立交连续梁采用临时支墩、贝雷梁及小钢管多层组合支架进行现浇，厦蓉高速高尧 I 号大桥 150m 主跨的 0 号块、1 号块均采用了托架悬空浇筑，西平铁路 1-80m 钢-混凝土组合桁梁拟定采用落地支架原位拼装等等。由于支架施工具有普遍性，公司施工技术部根据以往桥梁施工特点编写了本手册，主要对比较常规的几种桥梁支架形式的计算方法进行介绍。计算过程中个别数值（参数）或分析方法可能存在一定的理解偏差甚至
2、错误，但其计算思路是可以参考和借鉴的。本手册共分十个部分，主要内容包括：桥梁支架计算依据和荷载计算、箱梁模板设计计算、小钢管满堂支架计算、临时墩（贝雷梁）组合支架计算、预留孔穿销法计算、抱箍设计计算、预埋牛腿悬空支架计算、托架设计计算、简支托梁设计计算、附件。附件 1、2 表中介绍了支架立杆、分配梁常用材料的力学参数，对手册 2.3 章节进行了补充；附件 3 介绍了预应力张拉引伸量的计算方法，特别是针对非对称预应力张拉的伸长值计算。本手册的编写者夏龙（五公司施工技术部副部长） ，郝小苏（公司总工程师） 、施小平（公司副总工程师） 、郭耀（公司副总工程师） 、何小龙（施工技术部部长）等参与了审查
3、。由于时间有限，不当之处在所难免，如发现需要修改和补充完善之处，请及时与中铁一局五公司施工技术部联系（电话：0917-3836159） 。12目 录第一节 支架在桥梁施工中的作用 1第二节 支架计算依据和荷载计算 12.1 设计计算依据 12.2 施工荷载计算及其传递 22.2.1 侧模荷载 22.2.2 底模荷载 32.2.3 横向分配梁 32.2.4 纵梁 432.2.5 立杆（临时墩） 42.2.6 地基荷载为立杆（临时墩）下传集中荷载 42.3 材料及其力学的性能 42.3.1 竹 (木 )胶板 42.3.2 热（冷）轧钢板 52.3.3 焊缝 52.3.4 连接螺栓 52.3.5 模
4、板拉杆 62.3.6 方木 62.3.7 热轧普通型钢 62.3.8 地基或临时墩扩大基础（桩基础） 72.3.9 相关建议 82.4 贝雷梁 82.4.1 国产贝雷梁简介 82.4.2 桁架片力学性质 992.4.3 桁架片组合成贝雷梁的力学性能 92.4.4 桁架容许内力 9第三节 箱梁模板设计计算 .103.1 箱梁侧模 103.1.1 侧模面板计算 103.1.2 竖向次楞计算 113.1.3 水平主楞（横向背肋）计算 123.1.4 对拉杆计算 133.2 箱梁底模 133.2.1 底模面板计算 143.3.2 底模次楞（横向分配梁）计算 153.2.3 底模主楞（纵梁）计算 15第
5、四节 满堂支架计算 .164.1 立杆及底托 174.1.1 立杆强度及稳定性（通过模板下传荷载） 174.1.2 立杆强度及稳定性（依照 建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范 ） 17174.1.3 立杆压缩变形 1934.1.4 底托检算 194.2 地基承载力 194.3 支架总体弹性沉降值 20第五节 临时墩（贝雷梁）组合支架 .205.1 荷载计算 215.1.1 箱梁断面划分区间 215.1.2 荷载计算（顺桥方向） 215.2 纵梁设计检算 225.2.1 单片贝雷桁架片荷载 225.2.2 贝雷桁架检算 225.2.3 计算补充说明 23225.3 横梁检算 235.3.1 横
6、梁的荷载 235.3.2 横梁选材和计算 235.4 支墩稳定性 245.4.1 强度验算 245.4.2 稳定验算 245.4.3 局部稳定验算 255.4.4 支墩计算的补充说明 255.5 混凝土基础及地基 265.5.1 地基计算 265.5.2 混凝土基础 26第六节 悬空支架-预留孔穿销法 .276.1 盖梁底模支撑纵、横梁的计算 276.1.1 施工荷载计算 286.1.2 纵向分配梁计算 286.1.3 横梁计算 296.2 销轴计算 296.2.1 销轴抗弯计算 306.2.2 销轴抗剪计算 306.2.3 合成应力 306.3 墩身混凝土局部受压计算 30第七节 悬空支架-
7、抱箍法 .307.1 螺栓直径的选择 317.2 螺栓孔距及抱箍高度的确定 327.3 抱箍耳板宽度的确定 327.4 抱箍板厚的确定 327.4.1 从截面受拉方面考虑 327.4.2 从截面受剪方面考虑 327.5 抱箍耳板厚度确定 327.6 连接板焊缝计算 33第八节 悬空支架-预设牛腿法 .3348.1 牛腿设计计算 348.2 焊缝连接计算 348.3 预埋钢筋计算 348.3.1 预埋筋承载力计算 348.3.2 预埋筋锚固长度的计算 348.4 预埋钢板厚度的计算 35第九节 悬空支架-三角托架 .359.1 三角托架及其使用材料 359.1.1 纵向分配梁 359.1.2 主
8、横梁 359.1.3 落梁楔块 369.1.4 三角托架 369.1.5 预埋牛腿 369.2 施工荷载的计算 379.2.1 混凝土荷载 389.2.2 模板荷载 389.2.3 内外模桁架或支架 389.2.4 临时荷载 389.2.5 各部分顺桥向施工荷载汇总 389.3 纵向分配梁计算 399.3.1 箱梁腹板位置纵向分配梁 399.3.2 箱梁底板位置纵向分配梁计算 399.3.3 翼板下面纵向分配梁 399.4 主横梁计算 409.4.1 中间位置主横梁检算 409.4.2 靠近墩身位置主横梁检算 419.5 砂桶计算 419.6 托架计算 419.6.1 托架水平撑 429.6.
9、2 托架斜撑 429.6.3 水平撑牛腿 429.6.4 斜撑牛腿 43第十节 悬空支架-简支托梁 .4310.1 简支托梁及其使用材料 4310.1.1 横向分配梁 4410.1.2 简支纵梁 4410.1.3 落梁楔块 4410.1.4 横向托梁 4410.1.5 预埋牛腿 4410.2 横向分配梁计算 4410.3 纵梁计算 4410.4 横向托梁 4510.5 牛腿检算 455第十一节 补充说明 .45附表一：支架施工常用的立杆（临时支墩）材料 .47附表二：支架施工常用的分配梁（横纵梁）材料 .48附件三：预应力筋单双向张拉（非对称）的伸长值计算 .501 张拉伸长值的重要性 502
10、 后张法预应力筋理论伸长值计算公式说明 .502.1 预应力筋伸长值计算的分段原则 502.2 AB 段截面拉力、截面平均拉力和伸长值 502.3 BC 段截面拉力、截面平均拉力和伸长值 512.4 CD 段截面平均拉力和伸长值 512.5 预应力筋张拉施工总伸长值计算 .523 对不同张拉方式伸长值计算实例 523.1 单向张拉实例 523.2 双向张拉实例 534 理论伸长值与设计图纸数值偏差的原因 555 理论伸长值与实际伸长值偏差的原因 556 伸长值计算补充说明 56第一节 支架在桥梁施工中的作用支架在桥梁的施工方面有着比较广泛的作用，可以作为现浇梁、盖梁施工的主要承力结构，墩身施工
11、的工作平台，内模的横（竖）向支撑系统，施工人员上下的通行斜道，材料、机具运输的吊装设施等等。支架法施工除在设计方面有要求外，根据现场经验，在以下情况建议通过变更设计采用支架施工：山区施工没有建设预制场的条件建议支架现浇；桥梁两端地形限制无法拼装架桥机或运梁条件差；桥梁平曲线半径较小，预制箱梁翼板变化较大；桥梁跨线时两侧盖梁轴线不平行导致在同一跨板长差异较大致使预制、架设难度和施工投入（改造预制台座和龙门吊）大；桥梁由于设计跨度不同，大跨预制梁的架设存在难度（施工期间需要改造或更换架桥设备） ；预制、架设施工不能满足进度要求等情况。第二节 支架计算依据和荷载计算桥梁施工中不同的支架方式均有成功的
12、案例为后续施工提供良好的借鉴。本文主要对不同的常规支架形式的计算进行介绍，通过对支撑结构的力学分析和理解，才能选用到适合不同工程特点的支架形式，才能对支架体系的薄弱环节进行有效的现场控制，才能对混凝土性能、浇筑高度、浇筑速度等主要指标予以确定和控制，才能保证相同桥型相同支架方式产生相同的效果，避免质量和安全事故。2.1 设计计算依据公路桥涵施工技术规范JTJ041-2000，2000 年 11 月木结构设计规范 ，GB 50005-2003，2004 年 1 月混凝土结构设计规范 ，GB 50010-2002，2002 年 4 月钢结构设计规范 ，GB 50017-2003，2003 年 4
13、月建筑工程大模板技术规程 ，JGJ74-2003，2003 年 10 月2建筑施工扣件式钢管脚手架安全施工规范JGJ130-2001建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范JGJ 166-2008建筑施工门式钢管脚手架安全技术规程JGJ128-2000钢管脚手架扣件GB15831-2006 建筑地基基础设计规范GB50007-2002建筑结构荷载规范GB500092001扣件式钢管脚手架计算手册 ，王玉龙，2008 年建筑施工计算手册 ，江正荣，2001 年 7 月2.2 施工荷载计算及其传递支架选型完成后，其计算的思路和原则应从上至下进行。2.2.1 侧模荷载施工人员及设备荷载标准值 1.5kN/m
14、2（其他建议：计算模板和肋板时取 2.5 kN/m2，计算分配梁时取 1.5 kN/m2，计算支架立柱时取 1.0kN/m2） 。倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值：采用泵送混凝土时为 4kN/m2；采用溜槽、串筒为 2kN/m2；采用容积 0.8m3以下漏斗为 4kN/m2；采用容积 0.8m3以上漏斗为6kN/m2。振捣混凝土时对竖向结构模板产生的荷载标准值为 4kN/m2。现浇混凝土对模板的侧压力标准值：F=0.22*r*t0*B1*B2*V1/2 F=r*H F新浇筑砼对模板的最大侧压力（kN/m 2） ；r砼的重力密度（kN/m 3） ，计算时钢筋混凝土取 26 kN/m3；t0新浇筑
15、的初凝时向（h） ，可按实测确定，如缺乏试验资料时可采用t0=200/（T+15）计算（T 为砼的温度） ；H砼侧压力计算位置处至新浇砼顶面的总高度（m） ；B1外加剂影响修正系数，掺具有缓凝作用的外加剂时取 1.2，无外加剂取1；B2砼坍落度影响修正系数，当坍落度小于 11cm 时取 1.1，坍落度大于11cm 时取 1.15；V砼的浇筑速度（m/h） 。3公式、计算结果取二者中的较小值。取较小值的原因分析：对于高度较低的模板来说其侧压力主要取决于浇筑高度，而对于浇注高度较大的情况下按浇注高度计算结果是不真实的，因为墩身混凝土随着时间推移浇筑部位不断上移，底部混凝土凝固对底部侧模的影响逐渐减
16、小，对于墩身浇筑选用较小值是比较符合实际。但是计算取较小值的条件：现场必须对混凝土的坍落度和浇筑速度进行严格控制，其次对初凝时间应现场认真测定。模板荷载分项系数：活载（施工人员、机具，倾倒、振捣混凝土荷载）取1.4，恒载（新浇混凝土对侧模的压力）取 1.2。模板荷载效应组合：计算模板承载能力时=荷载*1.2+活载*1.4，计算模板抗变形能力时=荷载*1.2。有效压头高度：h= F/r。2.2.2 底模荷载施工人员及设备荷载标准值 1.5kN/m2。倾倒混凝土时产生的竖向荷载经验值 2.0-4.0kN/m2。振捣混凝土时对水平模板产生的荷载标准值为 2.0kN/m2。模板自重荷载标准值木模为 0
17、.50-0.55kN/m2，钢模 0.75-1.25kN/m2。钢筋混凝土密度取 26 kN/m3，尚需*1.05（混凝土胀模系数，建议采用） 。根据箱梁断面荷载作如下划分：模板荷载效应组合：恒载*1.2+活载*1.4。 （活载主要包括：施工人员荷载、施工机具荷载、倾倒混凝土荷载、振捣混凝土荷载。恒载主要包括：混凝土荷载、模板自重荷载）2.2.3 横向分配梁梁底横向分配梁（模板次楞）荷载取值与底模荷载相同。42.2.4 纵梁纵梁（模板主楞）荷载为横向分配梁（模板次楞）传递的集中荷载。2.2.5 立杆（临时墩）立杆（临时墩）荷载为纵梁（模板主楞）下传集中荷载。由于在模板计算荷载时已考虑了恒载和活
18、载的组合效应，故模板主楞下传至立杆的荷载可直接计算立杆稳定性。也可根据建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范进行荷载计算。立杆稳定性荷载组合和分项系数：1.2*永久荷载+1.4*施工均布活荷载；1.2*永久荷载+1.4*0.85*（施工均布活荷载+风荷载） 。永久荷载包括：混凝土荷载、模板荷载、支架荷载。施工均布荷载：施工人员荷载，施工机具荷载，倾倒混凝土荷载、振捣混凝土荷载。风荷载：根据建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范对水平风荷载标准值进行计算：WK=0.7uz*us*w0 。公式中 uz风压高度变化系数，可查建筑结构荷载规范 ；us风荷载脚手架体型系数，可查建筑施工扣件式钢管脚手架安全技
19、术规范 ，w0基本风压，可查建筑结构荷载规范 。2.2.6 地基荷载为立杆（临时墩）下传集中荷载落地支架计算顺序：模板横梁（分配梁）纵梁立杆（临时墩）地基（桩基） 。托架（牛腿、抱箍）计算顺序：模板横梁（分配梁）纵梁斜撑（牛腿、箍身）墩柱混凝土。2.3 材料及其力学的性能2.3.1 竹(木)胶板木胶板作模板面板时根据木结构设计规范4.2 规定抗弯强度设计值13N/mm2，弹性模量为 9.0*103N/mm2，挠度极限值 L/400。由于桥梁施工处于露天环境，根据规范的要求进行调整，f m=13*0.9=11.70N/mm2，E=9.0*10 3*0.85=7.65*103 N/mm2。自重计算
20、时采用密度 550kg/m3（5.5kN/m 3） 。5竹胶板作模板面板时抗弯强度设计值 30-35N/mm2(暂无相关依据,参考其产品介绍)，弹性模量为 5.5*103N/mm2，挠度极限值 L/400。由于桥梁施工处于露天环境，根据规范的要求进行调整，fm=30*0.9=27N/mm 2，E=5.5*10 3*0.85=4.68*103 N/mm2。自重计算时采用密度 950kg/m3（9.5kN/m 3） 。两种板表面几何尺寸 2440*1220mm，板厚 9、10、12、15、18、20mm 等规格，周转次数控制在 15 次以内。2.3.2 热（冷）轧钢板热轧板硬度低，加工容易，延展性
21、能好。冷轧板硬度和强度高，做钢模面板时加工相对困难，但使用过程不易变形。一般选用 4-8mm 厚热轧钢板作为模板面板，根据钢结构设计规范3.4 规定抗弯强度设计值 215N/mm2，抗剪强度 125N/mm2，弹性模量为 206*103N/mm2，挠度极限值 L/400。深水钢护筒、钢围堰（套箱）多选用厚度 10mm 以上热轧钢板。客专（50m 以上跨度的公路）预制箱梁大模板多选用厚度 10mm 以上冷轧钢板。2.3.3 焊缝抱箍、牛腿、挂蓝以及吊架等临时承重结构焊缝一般需要进行无损探伤检测，对接焊缝必须做无损探伤。焊缝验收等级共三个级别（三级为最低） ，对接焊缝的焊接等级不能低于二级。焊缝等
22、级检测比较简单对现场施工影响不大，一般使用超声波探伤仪检查。对于临时结构焊缝较多时，现场对焊缝抽查时原则上优先选取受拉部位焊缝。钢模板角焊缝一般情况下无须进行探伤检测。焊缝等级见钢规 7.1.1条，阅读时注意条文解释。根据钢结构设计规范3.4 规定：抗弯强度设计值 160N/mm2，抗剪强度160N/mm2。焊缝计算高度按实际焊缝高度的 0.7 为计算依据。2.3.4 连接螺栓普通螺栓：钢材材质 Q235。共分 A、B、C 三级，前两种是精制螺栓，现场使用较少。C 级为粗制螺栓，钢模板连接基本上为 C 级螺栓，普通螺栓在施工中可重复使用。6普通螺栓一般为 4.4 级、4.8 级、5.6 级和
23、8.8 级。根据钢结构设计规范3.4 规定：4.6 级和 4.8 级抗拉强度设计值170N/mm2，抗剪强度 140N/mm2；5.6 级抗拉强度设计值 210N/mm2，抗剪强度190N/mm2；8.8 级抗拉强度设计值 400N/mm2，抗剪强度 320N/mm2。高强螺栓：钢材材质 45 号钢(8.8 级)和 20MnTiB(10.9 级)，为预应力螺栓，必须按要求使用扭矩扳手施加一定的预拉力方可有效。高强螺栓不可重复使用，常用的有 M16-M30，超大规格的高强螺栓性能不稳定，应慎重使用。在普通桥梁中抱箍大多采用高强螺栓，大跨桥梁的临时设备使用比较多见。高强螺栓在使用时分为摩擦型高强螺
24、栓与承压型高强螺栓，设计计算方法上需区别对待。摩擦型以连接板之间出现滑动作为承载能力极限状态，承压型以板层间出现滑动作为正常使用极限状态，而以连接破坏作为承载能力极限状态。高强螺栓分为 8.8 级和 10.9 级。根据钢结构设计规范3.4 规定：承压型高强螺栓 8.8 级抗拉强度设计值400N/mm2，抗剪强度 250N/mm2；10.9 级抗拉强度设计值 500N/mm2，抗剪强度310N/mm2。2.3.5 模板拉杆根据混凝土结构设计规范4.2 规定：HPB235(Q235 或圆钢) 抗拉强度设计值 210N/mm2，弹性模量为210*103N/mm2；HRB335(20MnSi 或螺纹钢
25、) 抗拉强度设计值 300N/mm2，弹性模量为200*103N/mm2。2.3.6 方木作为支架横纵分配梁或模板背楞，根据木结构设计规范4.2 规定：普通松木的抗弯强度设计值 13N/mm2，抗剪强度 1.5N/mm2，弹性模量为 9.5*103N/mm2，挠度极限值 L/400。由于桥梁施工处于露天环境，根据规范的要求进行调整，fm=13*0.9=11.70N/mm2，f t=1.5*0.9=1.35N/mm2，E=9.5*10 3*0.85=8.07*103 N/mm2。单位换算：1N/mm 2=1N/（1*10 -6）m 2=1*106N/m2=1Mpa=1*10-3Gpa。根据专家建
26、议施工中以 fm=11N/mm2=11Mpa， ft=1.1N/mm2=1.1Mpa，E=8.0*10 3 7N/mm2=8Gpa 进行控制计算为宜。由于木材种类较多，重要工程特殊结构使用方木时，需参考木结构设计规范3.1 章节，确定其准确的力学指标。2.3.7 热轧普通型钢热轧型钢材质大多为 Q235。热轧型钢在桥梁施工中常用的主要有角钢、槽钢、工钢、H 钢及钢管等。角钢有等边角钢和不等边角钢之分，等边角钢规格 L20*3-L200*24，不等边角钢规格 L25*16*3-L200*125*18,较小角钢一般作为钢模的次肋,稍大角钢可作为底模分配梁或铺设便(栈)桥桥面等。槽钢规格5-40c，
27、小号槽钢可作为钢模的主肋、底模分配梁、支架剪刀撑或铺设便(栈)桥桥面等，大号槽钢可作为桥梁施工大型临时设备等的主要材料。工钢规格 I10-I63c，小号工钢可作为钢模的主肋、底模分配梁或铺设便(栈)桥桥面等，大号工钢可作为桥梁施工大型临时设备等的主要材料。H 钢用途与工钢相似。HW（宽翼缘）规格 100*100-400*400，HM（中翼缘）规格 150*100-600*300，HN（窄翼缘）规格 100*50-900*300。大钢管主要作为竖向支撑，小钢管可作为支架系杆或立杆。钢管规格32*2.5-630*12。热轧型钢作为支架横纵分配梁、立杆、立柱或模板背楞等时根据钢结构设计规范3.4 规
28、定：腹板（管壁）厚度小于等于 16mm，抗弯强度设计值 215N/mm2，抗剪强度125N/mm2，弹性模量为 206*103N/mm2，挠度极限值 L/400。腹板（管壁）厚度大于 16mm 小于 60mm，抗弯强度设计值 205N/mm2，抗剪强度 120N/mm2，弹性模量为 206*103N/mm2，挠度极限值 L/400。钢材密度为 7850kg/m3，即 78.5kN/m3。自重计算时建议采用 1.1-1.2 的放大系数。2.3.8 地基或临时墩扩大基础（桩基础）跨线施工时落地支架在既有高速公路路面时，路面承载力不大于 250kPa 为宜。一般的土质地基经过换填处理应在 150-2
29、20kPa，若地基承载力不能满足时，满堂支架可考虑增加立杆数量或进行场地硬化，临时支墩可增加混凝土基座的几何尺寸8或采用桩基。未硬化的满堂支架地基应注意临时排水设施通畅。支架地基局部处于坡面位置应提前修成台阶，无法碾压处理时立杆根部垫入方木（板）或钢模等材料，立杆根部适当增加横杆、斜杆数量。落地支架地基处理应重视承台基坑回填的质量。地基处理应满足施工承载力的需要，数据可通过现场实测。混凝土基础或桩基应按局部承压进行计算并满足强度要求，混凝土材料弹性模量：C15 为 22*103N/mm2; C20 为 25.5*103N/mm2; C25 为 28*103N/mm2; C30 为30*103N
30、/mm2。2.3.9 相关建议在支架材料的选择上不主张使用特级钢或截面积较大的钢材；其次支架法浇筑箱梁不主张使用钢模，既浪费材料又增加施工恒载；横（纵）向分配梁为了固定模板可以选择方木外，纵（横）梁尽可能选用周转次数较多的型钢（槽 10-槽20，I10-I20） 。型钢拆除后部分可以使用在隧道初支，也可作为便桥的铺板或搭设其他施工平台。在支架设计之前应参考同类桥型、类似地基情况以及地形比较接近的相关成功案例，结合现场实际建立一个或多个初步的支架布置方案，通过后续的检算确定其合理性和可行性。2.4 贝雷梁贝雷梁作为桥梁支架、水中栈桥、便桥、施工平台或吊装设备主要的构件，在本章单独进行介绍。2.4
31、.1 国产贝雷梁简介国产贝雷梁其桁节使用 16 锰钢，销子采用铬锰钛钢，插销用弹簧钢制造，焊条用 T505X 型。材料的容许应力按基本应力提高 30，个别钢质杆件超过上述规定时，不得超过其屈服点的 85，计算贝雷梁自身构件时采用的容许应力如下：16 锰钢拉应力、压应力及弯应力为 1.3210273MPa；剪应力为1.3160208MPa。30 铬锰钛拉应力、压应力及弯应力为0.8513001105MPa；剪应力为 0.451300585MPa。9贝雷梁主要构件自重：桁架节 270kg/片，桁架螺栓 3kg/个，销子 3kg/个，斜撑 11kg/根，支撑架 21kg/副，弦杆螺栓 2kg/个，加
32、强弦杆 80kg/支，下弦接头6kg/个。 单片桁架高 150cm，长度 300cm。2.4.2 桁架片力学性质弦杆截面面率 25.48cm2，弦杆惯矩 396.6cm4，弦杆断面率 79.4cm4，桁片允许弯矩 975.0kN.m，弦杆回旋半径 3.94 cm，自由长度 75cm，长细比 19.0，纵向弯曲系数 0.953，节点容许荷载 663 kN。也可计算简化成单杆系可采用：Ix685.12*10 -8m4，y0.0028m，截面积A146.4510 -4m2。2.4.3 桁架片组合成贝雷梁的力学性能单排单层（不加强型）截面抵抗矩 W=3578.5cm3，截面惯性矩 I=250497.2
33、cm4。单排单层（加强型）截面抵抗矩 W=7699.1cm3，截面惯性矩 I=577434.4cm4。双排单层（不加强型）截面抵抗矩 W=7157.1cm3，截面惯性矩 I=500994.4cm4。双排单层（加强型）截面抵抗矩 W=15398.3cm3，截面惯性矩 I=1154868.8cm4。三排单层（不加强型）截面抵抗矩 W= 10735.6cm3，截面惯性矩I=751491.6cm4。三排单层（加强型）截面抵抗矩 W=23097.4cm3，截面惯性矩 I=1732303.2cm4。双排双层（不加强型）截面抵抗矩 W=14817.9cm3，截面惯性矩I=2148588.8cm4。双排双层（
34、加强型）截面抵抗矩 W=30641.7cm3，截面惯性矩 I=4596255.2cm4。三排双层（不加强型）截面抵抗矩 W=22226.8cm3，截面惯性矩I=3222883.2cm4。三排双层（加强型）截面抵抗矩 W=45962.6cm3，截面惯性矩 I=6894382.8cm4。2.4.4 桁架容许内力不加强型：单排单层容许弯矩 M=788.2kN.m，容许剪力 Q=245.2kN。双排单层容许弯矩 M=1576.4kN.m，容许剪力 Q=490.5kN。10三排单层容许弯矩 M=2246.4kN.m，容许剪力 Q=698.9kN。双排双层容许弯矩 M=3265.4kN.m，容许剪力 Q=
35、490.5kN。三排双层容许弯矩 M=4653.2kN.m，容许剪力 Q=698.9kN。加强型：单排单层容许弯矩 M=1687.5kN.m，容许剪力 Q=245.2kN。双排单层容许弯矩 M=3375.0kN.m，容许剪力 Q=490.5kN。三排单层容许弯矩 M=4809.4kN.m，容许剪力 Q=698.9kN。双排双层容许弯矩 M=6750.0kN.m，容许剪力 Q=490.5kN。三排双层容许弯矩 M=9618.8kN.m，容许剪力 Q=698.9kN。说明：三排单层贝雷的容许弯矩可按单排单层的乘以 3 再乘以不均匀系数0.9；双排双层的可按单排单层的乘以 4 再乘 0.9；三排双层
36、的可按单排单层的乘以 8 再乘 0.8。第三节 箱梁模板设计计算3.1 箱梁侧模以新安江特大桥主桥箱梁为例。现浇混凝土对模板的侧压力计算：新浇筑的初凝时间按 8h，腹板一次浇注高度4.5m，浇注速度 1.5m/h，混凝土无缓凝作用的外加剂，设计坍落度 16mm。F=0.22*26*8*1.0*1.15*1.51/2=64.45kN/m2F=26*4.5=117.0kN/m2故 F=64.45kN/m2作为模板侧压力的标准值。q1=64.45*1.2+（1.5+4+4）*1.4=90.64kN/m 2（适应计算模板承载能力）q2=64.45*1.2=77.34kN/m2（适应计算模板抗变形能力）
37、3.1.1 侧模面板计算面板为 20mm 厚木胶板，模板次楞（竖向分配梁）间距为 300mm，计算高度1000mm。面板截面参数：Ix=666670mm 4，Wx=66667mm 3，Sx=50000mm 3，腹板厚1000mm。11按计算简图 1（3 跨连续梁）计算结果：Mmax=0.82*106N.mm，Vx=16315N，fmax=0.99mm。由 Vx*Sx/(Ix*Tw)得计算得最大剪应力为 2.48MPa，大于 1.35MPa 不满足。由 Mx/Wx 得计算得强度应力为 4.89MPa，满足。由 fmax/L 得挠跨比为 1/304，不满足。按计算简图 2（较符合实际）计算结果：M
38、max=0.25*10 6 N.mm，Vx=9064N，fmax=0.12mm。由 Vx*Sx/(Ix*Tw)得计算得最大剪应力为 0.68MPa，满足。由 Mx/Wx 得计算得强度应力为 3.82MPa，满足。由 fmax/L 得挠跨比为 1/1662，满足。由此可见合理的建立计算模型确实能减少施工投入避免不必要的浪费。3.1.2 竖向次楞计算次楞荷载为：q3=90.64*10 3*0.3=27192N/m=27.19N/mm，选用方木 100*100mm，截面参数查附表。水平主楞间距为 900mm，按 3 跨连续梁计算。12按计算简图计算Mmax=2.20*106N.mm，Vx=14683
39、N，fmax=1.92mm，Pmax=26.92*10 3N。计算结果：由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为 2.20MPa，不满足。由 Mx/Wx 得计算得强度应力为 13.21MPa，不满足。由 fmax/L 得挠跨比为 1/469，满足。在不满足施工的情况下调整水平主楞间距为 600mm，计算结果：Mmax=0.98*106N.mm，Vx=9788N，fmax=0.37mm，Pmax=17.95*10 3N。由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为 1.47MPa，满足。由 Mx/Wx 得计算得强度应力为 5.87MPa，满足。由 fmax/L 得挠跨比为 1
40、/1584，满足。3.1.3 水平主楞（横向背肋）计算水平主楞竖向间距经计算确定为 600mm，水平向对拉杆最大距离为 900mm，其水平向荷载为竖向次楞传递的集中力 17.95*103N（水平向，间距 300mm） 。以对拉杆作为支承点，按 3 跨连续梁进行计算，有下图 2 种工况。13选用 2 根 12 号普通槽钢，截面参数Ix=7.64*106mm4，Wx=121259mm 3，Sx=71437.7mm 3，腹板总厚 11mm。按 3 跨连续梁计算，也可按简支梁计算。工况 2 为最不利荷载位置，计算结果：Mmax=5.12*106N.mm，Vx=32609N，fmax=0.18mm，Pm
41、ax=59.54*10 3N。由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为 27.72MPa，满足。由 Mx/Wx 得计算得强度应力为 42.19MPa，满足。由 fmax/L 得挠跨比为 1/5075，满足。为了充分发挥槽钢性能，将拉杆水平间距调整为 1200mm，出现以下两种工况：工况 1 计算结果：Mmax=8.89*106N.mm，Vx=43304N，fmax=0.55mm，Pmax=79.20*103N。工况 2 计算结果：Mmax=8.08*106N.mm，Vx=44875N，fmax=0.52mm，Pmax=78.54*10 3N。由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得
42、最大剪应力为 38.14MPa，满足。14由 Mx/Wx 得计算得强度应力为 73.27MPa，满足。由 fmax/L 得挠跨比为 1/2176，满足。3.1.4 对拉杆计算对拉杆轴向拉力由上知为 79.20kN（水平主楞的最大支承力） 。也可根据对拉杆水平间距 a=1200mm，垂直间距 b=600mm，拉杆承受的平均拉力为：N=F*a*b=90.64*1.2*0.6=65.26kN。拉杆采用 20 圆钢，故以 79.20kN 的轴向拉力做为控制计算。=N/A=79.20*103/314=252.23N/mm 2fy=300N/mm 2，满足施工要求。混凝土结构设计规范 GB50010-20
43、02 中规定 fy=300N/mm2，建筑施工计算手册第554 页 fy=310N/mm2。但建筑施工计算手册第 449 页对 20 拉杆容许拉力 38.2kN作出规定，即 f 容许=170N/mm 2。两者之间存在矛盾，参考时需注意。从安全的角度考虑当 f 容许=170N/mm 2时，拉杆面积应大于或等于79200/170=466mm2，拉杆直径应大于或等于 25mm 以上。3.2 箱梁底模钢模和木模计算方法是一样的，但钢模需要单独设计，梁底木模实际是支架体系的一部分。对于小钢管满堂支架来说，木模面板的强度决定了横向分配梁（模板次楞）的间距，横向分配梁的强度又决定了纵梁（模板主楞）的间距和立
44、杆的横距，纵梁的强度又决定了立杆的纵距。计算中取值：施工人员及设备荷载为 1.5kN/m2，倾倒混凝土时产生的竖向荷载为 4.0kN/m2，振捣混凝土时对水平模板产生的荷载为 2.0kN/m2，木模自重荷载为0.50kg/m2。混凝土密度取 26kN/m3，底板和顶板混凝土胀模系数为 1.05。计算底板时，施工人员荷载、设备荷载、木模自重荷载需要考虑箱内的影响。15由于腹板下底模受力最大，以其作为控制计算。箱梁腹板高度 4.5m，其混凝土自重荷载为 4.5*26=117kN/m2。q1=（117+0.5）*1.2+（1.5+4+2）*1.4=151.5kN/m 2（适应计算模板承载能力）q2=
45、（117+0.5）*1.2=141.0kN/m 2（适应计算模板抗变形能力）底板混凝土自重荷载（0.25+0.5）*1.05*26=20.48kN/m 2。q3=（20.48+0.5*2）*1.2+（1.5*2+4+2）*1.4=38.38kN/m 2（适应计算模板承载能力）q4=（20.48+0.5*2）*1.2=25.78kN/m 2（适应计算模板抗变形能力）3.2.1 底模面板计算以腹板下底模面板做控制计算。面板为 20mm 厚木胶板，模板次楞（横向分配梁）间距为 300mm，计算宽度1000mm。按计算简图（5 跨连续梁）计算结果：Mmax=0.43*106N.mm，Vx=15150N
46、，fmax=0.20mm。由 Vx*Sx/(Ix*Tw)得计算得最大剪应力为 1.14MPa，满足。16由 Mx/Wx 得计算得强度应力为 6.39MPa，满足。由 fmax/L 得挠跨比为 1/994，满足。3.3.2 底模次楞（横向分配梁）计算横向分配梁选用 100*100mm 方木，间距 300mm。腹板下面次楞荷载为 151.5*103*0.3=45450N/m=45.45N/mm。底板下面次楞荷载为 38.38*103*0.3=11514N/m=11.52N/mm。腹板下纵梁间距为 300mm，底板下纵梁间距 600mm，按 3 跨连续梁计算。腹板下面计算结果： Mmax=0.409
47、*106N.mm，Vx=8181N，fmax=0.04mm，Pmax=14.0*10 3N。由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为 1.23MPa，满足。由 Mx/Wx 得计算得强度应力为 2.45MPa，满足。由 fmax/L 得挠跨比为 1/7580，满足。底板下面计算结果： Mmax=0.415*106N.mm，Vx=4147N，fmax=0.16mm，Pmax=7.60*10 3N。由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力为 0.62MPa，满足。由 Mx/Wx 得计算得强度应力为 2.49MPa，满足。由 fmax/L 得挠跨比为 1/3740，满足。3.2.
48、3 底模主楞（纵梁）计算纵梁荷载为横向分配梁传递的集中力 14.0kN（腹板下，荷载间距 300mm） 、7.6kN（底板下，荷载间距 300mm） ，以腹板下纵梁作为控制计算。纵梁选用 120*150mm 方木，截面参数查附表。纵梁下立杆步距 600mm，按 3 跨连续梁计算。 17工况 1 计算结果：Mmax=1.48*106N.mm，Vx=18872N，fmax=0.14mm，Pmax=30.13*103N。工况 2 计算结果：Mmax=1.89*106N.mm，Vx=17150N，fmax=0.18mm，Pmax=31.15*103N。由 Vx*Sx/(Ix*Tw) 得计算得最大剪应力
49、为 1.57MPa，略大于设计强度，基本满足。由 Mx/Wx 得计算得强度应力为 4.2MPa，满足。由 fmax/L 得挠跨比为 1/3333，满足。第四节 满堂支架计算碗扣式钢管支架 门架式钢管支架扣件式满堂支架（后图为斜腿钢构）184.1 立杆及底托4.1.1 立杆强度及稳定性（通过模板下传荷载）由上例可知，腹板下单根立杆（横向步距 300mm，纵向步距 600mm）在最不利荷载作用下最大轴力 P=31.15kN，在模板计算荷载时已考虑了恒载和活载的组合效应（未计入风压，风压力较小可不予考虑） 。可采用此值直接计算立杆的强度和稳定性。立杆选用 48*3.5 小钢管，由于目前的钢管壁厚均小于 3.5mm 并且厚度不均匀，可按 48*3.2 或 48*3.0 进行稳定计算。以下按 48*3.0 进行计算，截面A=424mm2, i=15.95mm。横杆步距 900mm，顶端（底部）自由长度 450mm，则立杆计算长度900+450=1350mm。立杆长细比：1350/15.95=84.64按 G
