1、课时作业( 十六) 对 数A 组 基础巩固1log 3 等于( )181A4 B4C. D14 14解析：设 log3 x，则 3x 3 4 ，x4.181 181答案：B2已知 log2x3，则 x 等于( )12A. B.13 123C. D.133 24解析：log 2x3，x 2 38，x 8 ，故选 D.12 12 122 24答案：D3方程 2log3x 的解是( )14A9 B.33C. D.319解析：2log 3x 2 2 ，log 3x2，14x3 2 ，故选 D.19答案：D4log 5log3(log2x)0，则 x 等于( )12A. B.36 39C. D.24 2
2、3解析：log 5log3(log2x)0，log 3(log2x)1，log 2x3，x 2 38.x 8 ，故选 C.12 12 18 122 24答案：C5若 log2(log3x)log 3(log4y)log 4(log2z)0，则 xy z 的值为( )A9 B8C7 D6解析：log 2(log3x)0，log 3x1，x3.同理 y4，z2.x y z9.答案：A6设 f(x)Error!，则 ff(2)的值为( )A0 B1C2 D3解析：f(2) log3(221) log331，则 ff(2)f(1)2e 02，故选 C.答案：C7若 a0，a 2 ，则 log a_.4
3、9 23解析：a0，且 a2 ，a ，49 23log a1.23答案：18若 loga2m，log a3n，则 a2mn _.解析：log a2m，a m2，a 2m4，又log a3n，a n3，a 2mn a 2man4312.答案：129计算： _.8233log32lne log4164解析：原式 4.232321 log44 3 2221 3答案：410(1)求值： 0.16 (2013) 016 log 2 ；12 34 2(2)解关于 x 的方程：(log 2x)22log 2x30.解析：(1)原式0.42 124 log 22 1 12 3 18 10.( 12) 34 1
4、2 (25) 12 52 12(2)设 tlog 2x，则原方程可化为 t22t30，即(t3)(t1)0，解得 t3 或 t1，log 2x3 或 log2x1，x8 或 x .12B 组 能力提升11已知 log2log3(log4x)log 3log4(log2y)0，则 xy_.解析：由题意得Error!即Error!Error!故 xy641680.答案：8012计算下列各式的值(1)23log 25； (2)4 log29.12解析：(1)23 log25 .232log25 85(2)4 log292log 299.1213求下列各式的值(1)log 81；(2)lg0.001；
5、(3)log ( 2) ( 2)13 5 5解析：(1)设 log 81m，则 m81，13 (13)又813 4 4 ， m 4 .(13) (13) (13)m4，即 log 814.13(2)设 lg0.001n，则 10n 0.001.又0.00110 3 ，10 n10 3 .n3，即 lg0.0013.(3)设 log( 2)( 2)p，则( 2) p 2.5 5 5 5又 2 ( 2) 1 ，515 2 5( 2) p( 2) 1 ，p1.5 5log ( 2) ( 2) 1.5 514已知二次函数 f(x)(lga)x 22x4lga 的最大值为 3，求 a 的值解析：原函数式
6、可化为 f(x)lga 2 4lga.f( x)有最大值 3，(x 1lga) 1lgalga0 ，且 4lga 3，1lga整理得 4(lga)23lg a10，解之得 lga1 或 lga .14又lga0 ，lga .14a10 .1415.附 加 题 选 做 已知 M0,1，Nlga,2 a，a,11a，是否存在 a 的值，使 MN1?解析：不存在 a 值，使 MN1成立若 lga1，则 a10，此时 11a1，从而 11alga1，与集合元素的互异性矛盾；若 2a1，则 a0，此时 lga 无意义；若 a1，此时 lga0，从而 MN0,1，与条件不符；若 11a1，则 a10，从而 lga1，与集合元素的互异性矛盾综上，不存在 a 的值，使 MN1
