1、,13.4 三角形的尺规作图,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第十三章 全等三角形,1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角. 2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言. 3.以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形.(重点）,导入新课,复习引入,1.如图，已知线段a，b. 求作：线段c，使线段c的长度为线段a，b长度的和.,2.如图，已知1. 求作：2，使2=21.,讲授新课,尺规作图,只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为尺规作图.,由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（_，_，_，_），都只能作出唯一的三角形.,SSS
2、,SAS,ASA,AAS,问题 如图，已知线段a，b，c. 求作：ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.,a,b,c,分析：由作一条线段等于已知线段，能够作出边AB，即A，B两点确定，而BC=a，AC=b，故以点A为圆心，b为半径画弧长，以点B为圆心，a为半径画弧，两弧的交点就是点C.,作法：,第一步：作线段AB等于c；,第二步：以点A为圆心，以b为半径画弧长；,第三步：以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于点C；,第四步：连接AC，BC，ABC即为所求.,c,B,A,C,典例精析,例1 如图，已知线段a，b（ab），. 求作：ABC，使得A=，AB=a，BC=b.,a,b,作法：,（3）以
3、点B为圆心，线段b为半径画弧，弧与A的另一边有两个交点，即图中的C，C，分别连接BC，BC，得到ABC和ABC，它们都是所求作的三角形.,（1）作A，使A=；,（2）在A的一边上截取AB，使AB=a；,A,B,a,例2 已知：线段a，b，c，如图所示. 求作：ABC，使得AB=a，AC=b且BC边上的中线AD=c.,a,b,c,作法：,（4）连接AC，ABC即为所求.,（1）以a，b，2c为三边作ABC，使得AB=a，BE=b，AE=2c；,（2）取AE的中点D；,（3）连接BD，并延长BD到点C，使DC=BD；,A,B,E,D,C,当堂练习,1.下列条件能作一个唯一三角形的是_（填序号）.
4、A=65，B=45，C=90； A=60，B=60，C=60； AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm； AB=2cm，BC=5cm，AC=3cm；,2.如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作三角形，使所作出的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以作出（ ）,A.2个 B.4个 C.6个 D.1个,A,C,B,E,D,B,3.已知线段b，如图所示. 求作：ABC，使得BC=b，B=C=.,b,作法：,（1）作线段BC=b；,（2）以B为顶点，射线BC为一边，作MBC=；,b,C,B,（3）以C为顶点，射线CB为一边，在BC同侧作NCB=； 射线BM，CN交于点A，则ABC就是所求作的ABC.,A,课堂小结,三角形的尺规作图,已知三边作三角形,已知两边及其夹角作三角形,已知两角及其夹边作三角形,已知两角和其中一角的对边作三角形,见学练优本课时练习,课后作业,
