1、24.1 圆（第三课时 ）知识点1、圆心角定义：顶点在 的角叫做圆心角2、定理：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 ，它们所对应的其余各组量也分别 。一、选择题1如果两个圆心角相等，那么（ ）A这两个圆心角所对的弦相等;B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;D以上说法都不对2.下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.以上都不对3.已知 、 是同圆的两段弧，且 =2 ，则弦 AB 与 CD 之间的关系为（ ）
2、A.AB=2CD B.AB2CD D.不能确定4. 如图，AB 是 O 的直径，C，D 是 ABE上的三等分点，AOE=60，则COE 是（ ）A 40 B. 60 C. 80 D. 120 OE D CBA来源:学优高考网 gkstk5、如图，半圆 O 的直径 AB=10cm，弦 AC=6cm，AD 平分BAC，则 AD 的长为（ ）A cm B cm C cm D 4cm6.在 O 中，圆心角 AOB=90,点 O 到弦 AB 的距离为 4,则 O 的直径的长为( )A.4 B.8 2 C.24 D.16二、填空题1.已知圆 O 的半径为 5,弦 AB 的长为 5,则弦 AB 所对的圆心角
3、 AOB= .2. 如图，AB 是 O 的直径， = ,A=25， 则BOD= .BC BD O DCBA3.在 O 中，弦 AB 所对的劣弧为圆周的 41，圆的半径等于 12，则圆心角 AOB ；弦 AB 的长为 .4.如图，在 O 中， ABC， B=70，则 A 等于 CBAO5如图，AB 和 DE 是O 的直径，弦 ACDE，若弦 BE=3，则弦 CE=_ _来源:学优高考网O BACED6. 等腰ABC 的顶角A120，腰 ABAC10，ABC 的外接圆半径等于 .COBA三、解答题1、如图，在O 中 ,AB = AC, ACB=60，求证 AOB BOC AOC.2、如图，在O 中
4、，AB、CD 是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为 EF（1）如果AOB=COD，那么 OE 与 OF 的大小有什么关系？为什么？（2）如果 OE=OF，那么 AB与 CD的大小有什么关系？AB 与 CD 的大小有什么关系？为什么？AOB 与COD 呢？ OBA CE DF3如图，在O 中，C、D 是直径 AB 上两点，且 AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上（1）求证： AM=BN；（2）若 C、D 分别为 OA、OB 中点，则 ANB成立吗？NMODC BA4如图，AOB=90，C、D 是 AB 三等分点，AB 分别交 OC、OD 于点 E、F，求证：AE=BF=CD AOFE
5、DCBEODCBA来源:学优高考网 gkstk5、如图，以O 的直径 BC 为一边作等边ABC,AB、AC 交O 于 D、E,求证：BD=DE=EC24.1 圆（第三课时 ）- 弧、弦、圆心角知识点1.圆心2.相等 相等一、选择题1D 2.C 下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.以上都不对3.B 已知 、 是同圆的两段弧，且 =2 ，则弦 AB 与 CD 之间的关系为（ ）A.AB=2CD B.AB2CD D.不能确定4. C 如图， AB 是
6、 O 的直径，C，D 是 ABE上的三等分点，AOE=60，则COE 是（ ）A 40 B. 60 C. 80 D. 120 来源:学优高考网OE D CBA5、A6.B 二、填空题1. 602.50 3.90, 12 2 .4. 40 53 6. 10三、解答题1A、 证 明 ： B=C,A60是 等 边 三 角 形O2、 OBA CE DF解：（1）如果AOB=COD，那么 OE=OF理由是：AOB=CODAB=CDOEAB，OFCDAE= 2AB，CF= 1CDAE=CF又OA=OCRtOAERtOCFOE=OF（2）如果 OE=OF，那么 AB=CD， AB=CD，AOB=COD理由是
7、：OA=OC，OE=OFRtOAERtOCFAE=CF又OEAB，OFCDAE= 12AB，CF= CDAB=2AE，CD=2CFAB=CD AB=CD，AOB=COD3 （1）连结 OM、ON，在 RtOCM 和 RtODN 中 OM=ON，OA=OB，AC=DB，OC=OD，RtOCMRtODN，AOM=BON， AMNB来源:gkstk.Com（2） ANMODCBA4AOFEDCB连结 AC、BD，C、D 是 AB三等分点，AC=CD=DB，且AOC= 1390=30，OA=OC，OAC=OCA=75，又AEC=OAE+AOE=45+30=75，AE=AC，同理可证 BF=BD，AE=BF=CD5,OECAA、 证 明 ： 连 接 D、BC是 等 边 三 角 形=60O,是 等 边 三 角 形 是 等 边 三 角 形,DE180-B=60=
