1、课时跟踪检测(五) 数列的概念与通项公式一、选择题1下面有四个结论，其中叙述正确的有数列的通项公式是唯一的；数列可以看做是一个定义在正整数集或其子集上的函数；数列若用图象表示，它是一群孤立的点；每个数列都有通项公式( )A BC D2数列的通项公式为 anError!则 a2a3 等于( )A70 B28C20 D83数列1,3，7,15，的一个通项公式可以是( )Aa n(1) n(2n1)Ba n(1) n(2n1)Ca n(1) n1 (2n1)Da n(1) n 1(2n1)4(2012宿州高二检测)已知数列 an的通项公式是 an ，那么这个数列是( )n 1n 1A递增数列 B递减
2、数列C常数列 D摆动数列5下列命题：已知数列a n，a n (nN *)，那么 是这个数列的第 10 项，且最大项为第1nn 2 1120一项数列 ， ，2 ， ，的一个通项公式是 an .2 5 2 11 3n 1已知数列a n，a nkn 5，且 a811，则 a1729.已知 an1 a n3，则数列a n是递增数列其中正确命题的个数为( )A4 个 B3 个C2 个 D1 个二、填空题6已知数列a n的通项公式为 an ，那么 是它的第 _项2n2 n 1107已知数列a n的前 4 项为 11,102,1 003,10 004，则它的一个通项公式为_8(2013福州高二检测)已知数列
3、 an的通项公式是 ann 28n12，那么该数列中为负数的项一共有_项三、解答题9求下列数列的一个可能的通项公式：(1)1，1,1，1，；(2)1,10,2,11,3,12，；(3)1 ，1 ，1 ，1 ，.12 324 526 72810在数列a n中，a 12，a 1766，通项公式是关于 n 的一次函数(1)求数列a n的通项公式；(2)求 a2 013；(3)2 014 是否为数列a n中的项？答 案课时跟踪检测(五)1选 B 数列的通项公式不唯一，有的数列没有通项公式，所以不正确2选 C 由 anError!得 a22，a 310，所以 a2a320.3选 A 数列各项正、负交替，
4、故可用 (1) n来调节，又12 11,32 21,72 31,152 41，所以通项公式为 an(1) n(2n1)4选 A a n 1 ，当 n 越大， 越小，则 an越大，故该数列是递增n 1n 1 2n 1 2n 1数列5选 A 对于，令 an n10，易知最大项为第一项正确1nn 2 1120对于，数列 ， ，2 ， ，变为 ， ， ， ， ， ，2 5 2 11 2 5 8 11 31 1 32 1， ，a n ，正确；33 1 34 1 3n 1对于，a nkn5，且 a811k2a n2n5a 1729.正确；对于，由 an1 a n30，易知正确6解析：令 ，解得 n4(n5
5、 舍去) ，所以 是第 4 项2n2 n 110 110答案：47解析：由于 11101,10210 22，1 00310 33，10 00410 44，所以该数列的一个通项公式是an10 nn.答案：a n10 nn8解析：令 ann 28n120，解得 2n6，又因为 nN *，所以 n3,4,5，一共有 3 项答案：39答案：(1)a n(1) n1或 anError!(2)anError!或 an .12(n 192) 1n172(3)an1(1) n1 .2n 122n10解：(1)设 anknb(k0) ，则有Error!解得 k4，b2.a n4n2.(2)a2 01342 01328 050.(3)令 2 0144n2，解得 n504N *，2 014 是数列a n的第 504 项
