1、第二章 2.1 2.1.3 & 2.1.4一、选择题1如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么两个平面的位置关系一定是( )A平行 B相交C平行或相交 D不能确定答案：C2如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为( )A平行 B相交C直线在平面内 D平行或直线在平面内答案：D3若直线 l 不平行于平面 ，且 l，则( )A 内的所有直线与 l 异面B 内不存在与 l 平行的直线C 内存在唯一的直线与 l 平行D 内的直线与 l 都相交答案：B4已知直线 m，n 和平面 ，mn，m ，过 m 的平面 与 相交于直线 a，则 n与 a 的位置关系
2、是( )A平行 B相交C异面 D以上均有可能答案：A5给出下列几个说法：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行其中正确说法的个数为( )A0 B1C2 D3答案：B二、填空题6下列命题：两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；若 l，m 是异面直线，l，m ，则 .其中错误命题的序号为_答案：7与空间四边形 ABCD 4 个顶点距离相等的平面共有_个答案：78下列命题正确的有_( 填序号) 若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；若直线 l 上有无数个点不在平面 内，则
3、l；若直线 l 与平面 相交，则 l 与平面 内的任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；若直线 l 与平面 平行，则 l 与平面 内的直线平行或异面；若平面 平面 ，直线 a，直线 b ，则直线 a b.答案：三、解答题9.如右图所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中 M，N 分别是 A1B1 和 BB1 的中点，则下列直线与平面的位置关系是什么？(1)AM 所在的直线与平面 ABCD 的位置关系；(2)CN 所在的直线与平面 ABCD 的位置关系；(3)AM 所在的直线与平面 CDD1C1 的位置关系；(4)CN 所在的直线与平面
4、 CDD1C1 的位置关系解：(1)AM 所在的直线与平面 ABCD 相交；(2)CN 所在的直线与平面 ABCD 相交；(3)AM 所在的直线与平面 CDD1C1 平行；(4)CN 所在的直线与平面 CDD1C1 相交10已知平面 l，点 A，点 B，点 C，且 Al，Bl，直线 AB 与 l 不平行，那么平面 ABC 与平面 的交线与 l 有什么关系？证明你的结论解：平面 ABC 与 的交线与 l 相交证明：AB 与 l 不平行，且 AB，l ，AB 与 l 一定相交，设 ABl P ，则PAB ，P l .又AB平面 ABC，l ，P平面 ABC，P .点 P 是平面 ABC 与 的一个公共点，而点 C 也是平面 ABC 与 的一个公共点，且P，C 是不同的两点，直线 PC 就是平面 ABC 与 的交线即平面 ABCPC，而 PClP，平面 ABC 与 的交线与 l 相交
