1、聚焦考点温习理解1、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点 O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被 x 轴和 y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x 轴和 y 轴上的点，不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是
2、有序实数对，当 ba时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。3、各象限内点的坐标的特征点 P(x,y)在第一象限 0,yx点 P(x,y)在第二象限 点 P(x,y)在第三象限 ,yx点 P(x,y)在第四象限 04、坐标轴上的点的特征点 P(x,y)在 x 轴上 y，x 为任意实数点 P(x,y)在 y 轴上 0，y 为任意实数点 P(x,y)既在 x 轴上，又在 y 轴上 x，y 同时为零，即点 P 坐标为（0，0）5、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点 P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上 x 与 y 相等点 P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上 x 与 y 互为相反数6、
3、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同。7、关于 x 轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征点 P 与点 p关于 x 轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数点 P 与点 p关于 y 轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数点 P 与点 p关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数8、点到坐标轴及原点的距离（1）点 P(x,y)到 x 轴的距离等于 y（2）点 P(x,y)到 y 轴的距离等于 x（3）点 P(x,y)到原点的距离等于 2y名师点睛典例分类考点典例一、确定位置【例 1】如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物
4、的位置：（1）请你建立一个平面直角坐标系，使宾馆的坐标为（2，2）（2）并写出市场、超市、火车站、医院、文化宫、体育场的坐标【点睛】此题考查利用点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置【举一反三】1. 如图是某市区四个景点或单位（A 为商店，C 为工人文化宫，F 为牌坊，G 为市汽车站）的大致平面图可将方格的边长看作是一个单位长度（1）请你建立适当的直角坐标系，分别写出这四个地点的坐标（2）在商店 A 处有游客甲和游客乙，甲按线路 ADEF 步行到达牌坊；乙按 ABC步行到达工人文化宫，若一个单位长度代表 100 米，你能比较一下两人哪个走的
5、路程较多吗？说明理由 考点典例二、平面直角坐标系 【例 2】（2014北海）在平面直角坐标系中，点 M（-2，1）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）平面直角坐标系是初中数学的基础内容之一，确定点的位置的关键是理解各象限横坐标与纵坐标的符号特征，还有 x 轴、y 轴上的点的坐标特征等.【举一反三】1. （2014漳州）如图，在 54 的方格纸中，每个小正方形边长为 1，点 O，A，B 在方
6、格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点 C，使ABC 的面积为 3，则这样的点 C共有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个考点典例三、图形的坐标变化与对称【例 3】（2014桂林）在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为（ ）A（3，2） B（2，-3） C（-2，3） D（-2，-3）【答案】B.【点睛】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键【举一反三】1（2014海南）如图，ABC 与DEF 关于 y 轴对称，已知 A（-4，6），B（-6，2），E（2，1），则点 D 的坐标为（ ）A（-4
7、，6） B（4，6） C（-2，1） D（6，2）考点典例四、点的坐标规律【例 4】（2014株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4 步向右走 1 个单位依此类推，第 n 步的走法是：当 n 能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A（66，34） B（67，33） C（100，33） D（99，34）【
8、点睛】本题考查了坐标确定位置，点的坐标的规律变化，读懂题目信息并理解每 3 步为一个循环组依次循环是解题的关键解规律探究性问题，一般都应先就有限个点进行分析，寻找规律，再推广到一般.【举一反三】（2014济南）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列 S0，将其中的每个数换成该数在 S0中出现的次数，可得到一个新序列 S1，例如序列 S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列 S1：（2，2，1，2，2），若 S0可以为任意序列，则下面的序列可作为 S1的是（ ）A（1，2，1，2，2） B（2，2，2，3，3） C（1，1，2，2，3）D（1，2，1，1，2）课时作业能力提升一、
9、选择题1. （2014台湾）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（ ）A向北直走 700 公尺，再向西直走 100 公尺B向北直走 100 公尺，再向东直走 700 公尺C向北直走 300 公尺，再向西直走 400 公尺D向北直走 400 公尺，再向东直走 300 公尺2. （2014崇左）已知点 A（a，2013）与点 B（2014，b）关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（ ）A-1 B1 C2 D33. （2014来宾）将点 P（-2，3）向右平移 3 个单位得到点 P1，点 P2与点 P1关于原点对
10、称，则 P2的坐标是（ ）A（-5，-3） B（1，-3） C（-1，-3） D（5，-3）4. （2014南通）点 P（2，-5）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）A（-2，5） B（2，5） C（-2，-5） D（2，-5）故选 B考点：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标5. （2014菏泽）若点 M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2-2，则点 M 所在象限是（ ）A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限 D不能确定二、填空题：6. （2014玉林）在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第 象限7. （2014赤峰）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位
11、于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），写出“兵”所在位置的坐标 8. （2014徐州）在平面直角坐标系中，将点 A（4，2）绕原点逆时针方向旋转 90后，其对应点 A的坐标为 9. （2014泰州）点 P（-2，3）关于 x 轴的对称点 P的坐标为 10. （2014常州）已知 P（1，-2） ，则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是 【答案】 （1，2）【解析】11. （2014莱芜）如图在坐标系中放置一菱形 OABC，已知ABC=60，OA=1先将菱形OABC 沿 x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转 60，连续翻转 2014 次，点 B 的落点依次为B1，B 2，B 3，则 B2014的坐标为
