1、第二章 2.11有理数的乘方农安县合隆中学徐亚惠一选择题（共 9小题）1计算3 2的结果是（）A9 B9 C6 D 62计算（2） 2的值为（）A2 B2 C4 D 43若（a2） 2+|b+3|=0，则（a+b） 2014的值是（）A1 B0 C2014 D 14如果 a的倒数是1，那么 a2013等于（）A1 B1 C2013 D 20135 （2） 3的相反数是（）A6 B8 C D6下列各式：（2） ；|2|；2 2；（2） 2，计算结果为负数的个数有（）A4 个 B3 个 C2 个 D 1个7下列各数中，为负数的是（）A（ ） B| | C （ ） 2 D | |8计算：2 2+（2
2、） 3=（）A12 B12 C10 D 49下列各对数中，是互为相反数的是（）A3 与3 B （3） 2与3 2 C （3） 3与3 3 D 3 与|3|二填空题（共 7小题）10计算：（1） 2014=_11已知（a2014） 2+|b+1|=0，则 ab=_12已知|x1|+（y+2） 2=0，则（x+y） 2013=_13计算（3）=_，|3|=_， （3） 1 =_， （ 3）2=_14观察下列算式：2 1=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，通过观察，用所发现的规律确定 215的个位数字是_15若实数 a、b 满足|3
3、a1|+b 2=0，则 ab的值为_16若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（cd） 2012（a+b） 2011=_三解答题（共 6小题）17如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过 30分钟便由 1个分裂成 2个根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个 30分钟后可分裂成_个细胞；（2）这样的一个细胞经过 3小时后可分裂成_个细胞；（3）这样的一个细胞经过 n（n 为正整数）小时后可分裂成_个细胞18计算：3 2（ ） 6（1 ） 319计算：5+5 2+53+5200220小明家有一桶 20kg重的色拉油，他的妈妈每次都是用去桶内有的一半，如此进行下去，那么第五次桶内剩下多少
4、千克色拉油？你能帮助小明解决这个问题吗？21计算：1 42（3） 2+（1） 422若（a1） 2与（b+2） 2互为相反数，求（a+b） 2013+a2011第二章 2.11有理数的乘方参考答案与试题解析一选择题（共 9小题）1计算3 2的结果是（）A9 B9 C 6 D 6考点：-有理数的乘方分析：-根据有理数的乘方的定义解答解答：-解：3 2=9故选：B点评：-本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键2计算（2） 2的值为（）A2 B2 C4 D 4考点：-有理数的乘方分析：-根据负数的二次方是正数，可得幂，再根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案解答：-解：（2）
5、2=4，故选：C点评：-本题考查了有理数的乘方，注意负数的二次方式正数3若（a2） 2+|b+3|=0，则（a+b） 2014的值是（）A1 B0 C 2014 D 1考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析：-根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可解答：-解：根据题意得： ，解得： 则原式=1故选 A点评：-本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 04如果 a的倒数是1，那么 a2013等于（）A1 B1 C 2013 D 2013考点：-有理数的乘方；倒数分析：-先根据倒数的定义求出 a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计
6、算即可得解解答：-解：（1）（1）=1，1 的倒数是1，a=1，a 2013=（1） 2013=1故选 B点评：-本题考查了有理数的乘方的定义，1 的奇数次幂是15 （2） 3的相反数是（）A6 B8 C D考点：-有理数的乘方；相反数专题：-计算题分析：-先根据有理数乘方的定义求出（2） 3，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答解答：-解：（2） 3=8，（2） 3的相反数是 8故选 B点评：-此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键6下列各式：（2） ；|2|；2 2；（2） 2，计算结果为负数的个数有（）A4 个 B3 个 C2 个 D 1个考点：-有理数的乘方分
7、析：-根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可解答：-解：（2）=2，|2|=2，2 2=4，（2） 2=4，所以负数有三个故选 B点评：-本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则7下列各数中，为负数的是（）A（ ） B| | C （ ） 2 D | |考点：-有理数的乘方；正数和负数；绝对值专题：-计算题分析：-分别根据去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方将各选项中的数进行化简，找出合适的选项解答：-解：A、（ ）= 0，故本选项不符合；B、| |= 0，故本选项符合；C、 （ ） 2= 0，故本选项不符合；D、| |= 0，故本选项不符合
8、故选 B点评：-本题考查的是去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方的相关知识，解答此类题目时要根据各知识点对四个选项进行逐一判断8计算：2 2+（2） 3=（）A12 B12 C10 D 4考点：-有理数的乘方；有理数的加法分析：-首先进行平方和立方运算，然后去掉括号进行加减法计算即可解答：-解：原式=48=12故选 B点评：-本题主要考查有理数的乘方运算和立方运算，关键在于认真的进行计算9下列各对数中，是互为相反数的是（）A3 与3 B （3） 2与3 2 C （3） 3与3 3 D 3 与|3|考点：-有理数的乘方；相反数；绝对值分析：-根据相反数的性质分析：只有符号不同的两个数互为相反
9、数，0 的相反数是 0；互为相反数的两个数的和是 0解答：-解：A、3 与3 符号相同，所以不是相反数；故 A错误；B、 （3） 2=32与3 2符号相反，绝对值相等，它们互为相反数；故 B正确；C、 （3） 3=3 3与3 3符号相同，所以它们不是相反数；故 C错误；D、|3|=3 与3 符号相同，所以它们不是相反数；故 D错误故选 B点评：-本题主要考查了相反数的意义，本题需注意的是一个数的立方与原数的符号相同二填空题（共 7小题）10计算：（1） 2014=1考点：-有理数的乘方分析：-根据（1）的偶数次幂等于 1解答解答：-解：（1） 2014=1故答案为：1点评：-本题考查了有理数的
10、乘方，1 的奇数次幂是1，1 的偶数次幂是 111已知（a2014） 2+|b+1|=0，则 ab=2014考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析：-先根据非负数的性质求出 a、b 的值，再求出 ab的值即可解答：-解：（a2014） 2+|b+1|=0，a2014=0，b+1=0，解得 a=2014，b=1，ab=2014故答案为：2014点评：-本题考查的是非负数的性质，熟知非负数的性质是解答此题的关键12已知|x1|+（y+2） 2=0，则（x+y） 2013=1考点：-非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析：-根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求
11、代数式计算即可解答：-解：根据题意得： ，解得： ，则（x+y） 2013=1故答案是：1点评：-本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0时，这几个非负数都为 013计算（3）=3，|3|=3， （3） 1 = ， （3） 2=9考点：-有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的减法分析：-根据相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解解答：-解：（3）=3，|3|=3，（3） 1 = ，（3） 2=9故答案为：3；3； ；9点评：-本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，以及有理数的乘方的意义，是基础题14观察下列算式：2 1=2，2 2=4
12、，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，通过观察，用所发现的规律确定 215的个位数字是 8考点：-有理数的乘方专题：-压轴题；规律型分析：-首先观察可得规律：2 n的个位数字每 4次一循环，又由 154=33，即可求得答案解答：-解：观察可得规律：2 n的个位数字每 4次一循环，154=33，2 15的个位数字是 8故答案为：8点评：-此题考查了有理数的乘方的知识此题属于规律性题目，难度不大，注意得到规律：2n的个位数字每 4次一循环是解此题的关键15 （若实数 a、b 满足|3a1|+b 2=0，则 ab的值为 1考点：-非负数的性质：偶次方
13、；非负数的性质：绝对值分析：-根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式，根据任何非 0数的 0次幂等于 1进行计算即可得解解答：-解：根据题意得，3a1=0，b=0，解得 a= ，b=0，ab=（ ） 0=1故答案为：1点评：-本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于 0，则每一个算式都等于 0列式是解题的关键16若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（cd） 2012（a+b） 2011=1考点：-有理数的乘方；相反数；倒数专题：-计算题分析：-根据互为相反数的两个数的和等于 0可得 a+b=0，根据互为倒数的两个数的和等于1可得 cd=1，然后
14、代入算式进行计算即可得解解答：-解：a、b 互为相反数，a+b=0，c、d 互为倒数，cd=1，（cd） 2012（a+b） 2011=120120 2011=10=1故答案为：1点评：-本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，倒数的定义，是基础概念题，熟记定义是解题的关键三解答题（共 6小题）17如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过 30分钟便由 1个分裂成 2个根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个 30分钟后可分裂成 16个细胞；（2）这样的一个细胞经过 3小时后可分裂成 64个细胞；（3）这样的一个细胞经过 n（n 为正整数）小时后可分裂成 22n个细胞考点：-有理数的乘方专题
15、：-规律型分析：-根据图形可知其规律为 n小时是 22n解答：-解：（1）第四个 30分钟后可分裂成 24=16；（2）经过 3小时后可分裂成 223=26=64；（3）经过 n（n 为正整数）小时后可分裂成 22n点评：-主要考查从图示或数据中寻找规律的能力18计算：3 2（ ） 6（1 ） 3考点：-有理数的乘方专题：-计算题分析：-根据有理数的运算顺序，可算出幂，再根据有理数的乘法，可得答案解答：-解：原式=9= 点评：-本题考查了有理数的乘方，先算乘方，再算乘法19计算：5+5 2+53+52002考点：-有理数的乘方分析：-首先假设 S=5+52+53+52001+52002，得出则
16、 5S=52+53+52003，进而利用两式的差求出即可解答：-解：设 S=5+52+53+52001+52002则 5S=52+53+52003，得 4S=520035，S= 点评：-此题主要考查了有理数的乘方，正确利用式子之间关系求出是解题关键20小明家有一桶 20kg重的色拉油，他的妈妈每次都是用去桶内有的一半，如此进行下去，那么第五次桶内剩下多少千克色拉油？你能帮助小明解决这个问题吗？考点：-有理数的乘方专题：-应用题分析：-根据有理数的乘方，可得剩下的占总的几分之几，根据有理数的乘法，可得答案解答：-解：20（ ） 5= （kg） 答：那么第五次桶内剩下 千克色拉油点评：-本题考查了
17、有理数的乘方，利用了有理数的乘方，有理数的乘法21计算：1 42（3） 2+（1） 4考点：-有理数的乘方专题：-计算题分析：-原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果解答：-解：原式=12+9+1=7点评：-此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键22若（a1） 2与（b+2） 2互为相反数，求（a+b） 2013+a2011考点：-非负数的性质：偶次方分析：-先根据互为相反数的两个数的和等于 0列式，再根据非负数的性质列式求出 a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：-解：（a1） 2与（b+2） 2互为相反数，（a1） 2+（b+2） 2=0，a1=0，a=1，b+2=0，b=2，（a+b） 2013+a2011=（12） 2013+12011=1+1=0点评：-本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于 0，则每一个算式都等于 0列式是解题的关键
