1、第 3 节 整式与因式分解一、选择题1(2016盐城)计算( x 2y)2 的结果是 ( A )Ax 4y2 Bx 4y2Cx 2y2 Dx 2y22(2016枣庄)下列计算，正确的是( C )Aa 2a22a 2 Ba 2a 2a 4C2m 2n 2mn 2 D(a1) 2a 21mn3(2015龙岩)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( D )Ax 2x1 Bx 22x1Cx 2 1 Dx 26x 94若2a mb4 与 5an2 b2mn 可以合并成一项 ，则 mn 的值是( D )A2 B0 C1 D15当 x1 时，代数式 ax33bx4 的值是 7，则当 x1 时，这个代数
2、式的值是( 12C )A7 B3 C1 D76已知 x22y，则 x(x3y)y(3x1) 2 的值是( B )A2 B0 C2 D47(导学号 14952253)( 2017乐山预测)如图，边长为(m3) 的正方形纸片，剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形 (不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是( C )Am3 Bm6C2m3 D2m68(导学号 14952254)( 2016台湾)已知甲、乙、丙均为 x 的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘为 x24，乙与丙相乘为 x215x34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？( A )A2
3、x19 B2x 19C2x 15 D.2x 15二、填空题9(2015咸宁)端午节期间， “惠民超市”销售的粽子打 8 折后卖 a 元，则粽子的原价卖_ a_元5410(1)( 2016襄阳 )分解因式：2a 22_2(a1)( a1)_；(2)分解因式：3m(2xy )23mn 2_3m(2xyn )(2xyn )_；a 3a 2a1_(a1) 2(a1) _；(3)(2016宜宾)分解因式：ab 44ab 34ab 2_ab 2(b2) 2_.11(导学号 14952255)( 2015莱芜)已知 mn3，mn2，则 m2n 2 的值为_6_12(导学号 14952256)( 2016杭州
4、)若整式 x2ky 2(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则 k 的值可以是_1_(写出一个即可) 13(导学号 14952257)( 2017泸州预测)如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4个组成，第 2 个图案由 7 个组成，第 3 个图案由 10 个组成，第 4 个图案由 13 个组成，则第 n(n 为正整数 )个图案由_3n1_个组成 . 三、解答题14计算：(1)2xy 2(x2 xy3)2xyx 2y；解：原式2x 3y22x 2y36xy 22x 3y22x 2y36xy 2(2)(2x3) 2(2x3)(2x3)；解：原式(2x3)(2x3) (2x3)(2
5、x3) (6)12x18(3)(2x3y)2(2x 3y)( 2x 3y)3(2x2)；解：原式4x 6y2(2x 3y)(8x 9y3)(2x2)8x 9y34x 7y3(4)(x1)(x1)(x2) 24x(x 2y)3x4y3.解：原式1x 2x4(x 6y3)(x4y3)1x 2x4x 2x315(1)( 2017内江预测 )先化简，再求值：(ab)(a b)(ab) 2，其中 a1，b ；12解：原式a 2b 2a 22ab b 2 2a 22ab，当 a1，b 时，12原式2(1) 22( 1) 21 112(2)已知 x24x10，求代数式(2x 3) 2(xy)(x y)y 2
6、 的值；解：原式4x 212x9x 2y 2y 23x 212x93(x 24x) 9x 24x10，x 24x1.原式31912(3)(2015随州)先化简，再求值：(2a)(2 a)a(a5b)3a 5b3(a 2b)2，其中 ab.12解：原式42ab，当 ab 时，原式51216(导学号 14952258)( 2017资阳预测)已知 A3a 2b2ab 2abc，C2AB 小明错将“2AB ”看成“2AB” ，算得结果 C4a 2b3ab 24abc.(1)计算 B 的表达式；(2)求正确结果的表达式；(3)小强说(2)中的结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a ，b ，求(2)中代数式18 15的值解：(1)2A BC，BC2A4a 2b3ab 24abc2(3a 2b2ab 2abc)4a 2b3ab 24abc6a 2b 4ab22abc2a 2bab 2 2abc ( 2)2AB2(3a 2b2ab 2abc)( 2a 2bab 22abc)6a 2b4ab 22abc2a 2b ab22abc8a 2b5ab 2(3)对，与 c 的取值无关，将 a ，b 代入，得 8a2b 5ab28( )2 5 ( )18 15 18 15 18 1520
