1、第四节 尺规作图1(2016漳州中考)下列尺规作图,能判断AD是ABC边上的高的是( B ),A) ,B),C) ,D)2(2016丽水中考)用直尺和圆规作RtABC斜边AB 上的高线CD,以下四个作图中,作法错误的是( D ),A) ,B),C) ,D)3(2016怀化学业考试指导)已知ABC中,ABACBC.求作:一个圆的圆心O,使得O 在BC 上,且O与AB,AC皆相切,下列作法正确的是( B )A作BC 的中点 O来源:学优高考网B作A的平分线交BC于O点C作AC的中垂线,交 BC于 O点来源:学优高考网gkstkD过A作ADBC ,交BC 于 O点来源:gkstk.Com4(2016
2、北京中考)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线 ”的尺规作图过程已知:直线l和l外一点求作:直线l的垂线,使它经过点 P.作法:如图(1)在直线l上任取两点A ,B ;(2)分别以点A、 B为圆心,AP、BP 长为半径作弧,两弧交于点Q;(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线请回答:该作图的依据是_(1)到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上; (2)两点确定一条直线_5(2016怀化中考)如图,在RtABC中,BAC 90(1)先作ACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA长为半径作P;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)请你判断(1)中BC与P 的位置关系,
3、并证明你的结论解:(1)如图所示;(2)BC与P相切证明如下:过点P作PM BC于M.CP平分ACB,PACA ,PMBC,PMPA圆的半径,BC 与P相切6(2016孝感中考)如图,在RtABC中,ACB 90.(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图,保留作图痕迹:作ACB的平分线,交斜边AB于点D;过点D作AC的垂线,垂足为点E ;(2)在(1)作出的图形中,若CB4,CA6,则DE _ _1257(2016原创)如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形,甲、乙两人的作法如下:甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N ,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形乙
4、:分别作A,B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF 是菱形根据两人的作法可判断:( C )A甲正确,乙错误 B乙正确,甲错误来源:gkstk.ComC甲、乙均正确 D甲、乙均错误8如图,AD为O的直径,作O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别是:甲:(1)作OD的中垂线,交O于B,C两点;(2)连接AB ,AC,ABC 即为所求的三角形乙:(1)以D为圆心, OD长为半径作圆弧,交O 于B,C两点;(2)连接AB ,BC,CA.ABC即为所求的三角形对于甲、乙两人的作法,可判断( A )A甲、乙均正确 B甲、乙均错误C甲正确、乙错误 D甲错误,乙正确(
5、第8题图)(第9题图)9如图,在ABC中,C90,CAB50.按以下步骤作图: 以点A 为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;分别以点E,F为圆心,大于 EF的长为半径画弧,两弧相交于点G ;作射线12AG交BC边于点 D.则ADC 的度数为_65_10(2015怀化三中模拟)已知:线段a,c(a c) ,求作:RtABC,使C90,ABc,BCa,作法:(1)作MCN90;(2)以C为圆心,_a _为半径画弧,交射线CM于点B ;(3)以B为圆心,_c _为半径画弧,交射线CN于点A ;(4)连接_AB _,ABC 即为所求作图略11(2016广东中考)如图,已知ABC
6、中,D 为AB的中点(1)请用尺规作图法作边AC 的中点 E,并连接DE ;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)在(1)条件下,若DE4,求BC的长来源:gkstk.Com解:(1)作AC 垂直平分线 MN,交AC于点E,作图略;(2)BC2DE8.12(2015兰州中考)如图,在图中求作P,使P满足以线段MN 为弦,且圆心P 到AOB 两边的距离相等(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)解:如图,P为所求作的圆.13(2017中考预测)O为ABC 的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图(1),图(2)中画出一条弦,使这条弦将ABC分成面积相等的两部分( 保留作图痕迹,不写作法)(1)如图(1),ACBC ;(2)如图(2),直线l与O相切与点P ,且l BC.作图略