1、第六章 图形的变化第一节 图形的对称与折叠,怀化七年中考命题规律)年份 题型 题号 考查点 考查内容 分值 总分2012 选择 2 图形的对称判断既是中心对称图形又是轴对称图形3 32011 填空 10 图形的对称 利用轴对称的性质求角 3 32010 选择 2 图形的对称判断是中心对称图形但不是轴对称图形3 3命题规律图形的对称与折叠，怀化七年中考中仅考查3次，且都是选择题、填空题，解答题不再出现，考查题目难度较低，基本上是送分题命题预测预计2017年怀化中考会涉及图形对称的识别，也有可能涉及几何图形折叠问题 .,怀化七年中考真题及模拟)图形对称的判断(2次)1(2012怀化中考)在我们的生
2、活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是( C ),A) ,B) ,C) ,D)2(2010怀化中考)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ( B ),A) ,B) ,C) ,D)3(2009怀化中考)亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了： 等边三角形；等腰梯形；平行四边形；等腰三角形；圆在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_对称与折叠中的计算(1次)4(2016中方模拟)下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( B ),A) ,B) ,C) ,D)5(2011怀化中考)如图，A30，C60， ABC与A
3、BC 关于直线l对称，则B _90_,(第5题图) ,(第6题图)6(2016通道模拟)如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使 OA，OC分别落在x轴，y轴上，连接AC，将矩形纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D 的位置若 B(1，2)，则点D的横坐标是_ _357(2016芷江模拟)如图，已知正方形ABCD的对角线长为 2 ，点O为正方形的对称中心，将正方形ABCD沿2过点O的直线EF折叠，则图中阴影部分四个三角形周长的和为_8_,(第7题图) ,(第8题图)8(2016溆浦模拟)将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，其中 BC，BD为折痕，折叠后BG和BH在同一条直线上，CBD
4、 _90_.,中考考点清单)轴对称图形与轴对称轴对称图形 轴对称图形定义如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果两个图形对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴性质对应线段相等 AB_ACABABBCBCACAC对应角相等 B C A_A_，BB ，CC对应点所连的线段被对称轴垂直平分区别(1)轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2) 对称轴不一定只有一条(1)轴对称是指 _两个_图形的位置关系，必须涉及两个图形；(2) 只有一条对称轴关系(1)沿对称轴对折，两部
5、分重合；(2)如果把轴对称图形沿对称轴分成“两个图形”，那么这“两个图形”就关于这条直线成轴对称(1)沿对称轴翻折，两个图形重合；(2)如果把两个成轴对称的图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形 .【规律总结】1.常见的轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆.2.折叠的性质：折叠的实质是轴对称，折叠前后的两图形全等，对应边和对应角相等【方法技巧】凡是在几何图形中出现“折叠”这个字眼时，第一反应即存在一组全等图形，其次找出与要求几何量相关的条件量1与三角形结合：来源:gkstk.Com若涉及直角，则优先考虑直角三角形的性质(勾股定理及斜边上的中线等于斜边的一半) ，若为含特
6、殊角的直角三角形，则应利用其边角关系计算；若涉及两边(角)相等，则利用等腰三角形的相关性质计算，若存在 60角，则利用等边三角形性质进行相关计算，一般会作出高线构造特殊角的直角三角形进行求解；若含有中位线，则需利用中位线的位置及数量关系进行量的代换；2与四边形结合：与平行四边形、矩形、菱形、正方形结合，往往会利用其特殊性质求解；若为一般的四边形，则可通过构造特殊的三角形或四边形求解中心对称图形与中心对称中心对称图形 中心对称图形定义如果一个图形绕某一点旋转180后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心如果一个图形绕某点旋转180后与另一个图形重合，我们就把这两
7、个图形叫做成中心对称性质对应点 点A与点C，点B与点D 点 A与点 A，点B与点B，点C与点C对应来源:gkstk.Com线段ABCD，ADBCABAB，_BC _BC，ACAC对应角 AC_B_D AA，BB， 来源:学优高考网gkstkCC区别中心对称图形是指具有某种特性的一个图形 中心对称是指两个图形的关系联系把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”，则这“两个图形”成中心对称把成中心对称的两个图形看成一个“整体”，则“整体”成为中心对称图形.【规律总结】常见的中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆等来源:学优高考网gkstk,中考重难点突破)轴对称与中心对称图形的识
8、别【例1】(2016靖州模拟)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ),A) ,B) ,C) ,D)【解析】选项 正误 逐项分析A 既不是轴对称图形也不是中心对称图形B 是轴对称图形但不是中心对称图形C 不是轴对称图形但是中心对称图形D 既是轴对称图形又是中心对称图形【学生解答】B 1(2016郴州中考)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是 ( B ),A) ,B) ,C) ,D)2(2016宜昌中考)如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是 ( A ),A) ,B) ,C) ,D)图形折叠的相关计算【例2】如图，在RtABC 中， AB9，B
9、C6，B 90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN ，求线段BN的长【解析】要求BN的长，可放在Rt DBN 中计算，BD已知，只要求出DN，然后利用勾股定理计算，由折叠可得AMN DMN，即DNAN，可设BNx，则AN DN9x，再由D是BC的中点可知BD3，在RtDBN中，由BD 2BN 2DN 2，得x 23 2(9 x) 2，解得x4.BN4.【学生解答】解：设BNx，则由折叠的性质可得，DNAN 9x，D是BC的中点，BD3，在RtABC中，BD 2BN 2DN 2，x 23 2(9x) 2.解得x4， BN4.3(2016河南中考)如图，已知ADBC，ABBC ，AB3，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点B处，过点B作AD的垂线，分别交 AD，BC于点M，N.当点B为线段MN的三等分点时，BE的长为 _ 或 _322 3554(2016怀化学业考试指导)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边 DC落在对角线AC上，折痕为CE，且点D落在对角线D处，若 AB3，AD4，求ED的长解：ED .32
