1、第五节 矩形、菱形、正方形1(2016益阳中考)下列判断错误的是( D )A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形2(2015江西中考)如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化下面判断错误的是( C )来源:学优高考网gkstkA四边形ABCD由矩形变为平行四边形BBD的长度增大C四边形ABCD的面积不变D四边形ABCD 的周长不变(第2题图)(第3题图)3(2016宁夏中考)菱形ABCD
2、的对角线AC，BD相交于点O ，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF ，BD2，则菱形 ABCD的面积为( A )2A2 B. C6 D82 2 2 24(2015江西中考)纸片ABCD中，AD5，S ABCD15.过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE 的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为( C )A平行四边形 B菱形C矩形 D正方形(第4题图)(第5题图)5(2016眉山中考)把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD ，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD 的周长是( A )A6 B6 C3 D332 2 26
3、(2016鄂州中考)如图，菱形ABCD的边AB8，B60，P是AB上一点，BP3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD 沿直线PQ 折叠， A的对应点A.当CA的长度最小时， CQ的长为( B )A5 B7 C 8 D.132(第6题图)(第7题图)7(2016内江中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ，AC8，BD6，OEBC，垂足为点E ，则 OE_ _1258(2016东营中考)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE5 5cm，且tanEFC ，那么矩形 ABCD的周长为_36_cm.34(第8题图)(第9题图)9(2016哈尔滨中考)
4、如图，在菱形ABCD中，BAD120 ，点E、F分别在边AB、BC 上，BEF与GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G ，且点G在边AD上若EG AC，AB6 ，则FG的长为_3 _2 610(2016哈尔滨中考)已知：如图，在正方形ABCD中，点 E在边CD上，AQ BE于点Q，DPAQ 于点P.(1)求证：APBQ；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长解：(1)正方形ABCD ，ADBA ，BAD 90，即BAQDAP90，DPAQ ，ADPDAP 90， BAQ ADP，AQBE于点Q，DPAQ 于点P，AQB DP
5、A90，AQBDPA( AAS)， APBQ；(2)AQAPPQ；AQBQPQ；DPAPPQ ；DPBQPQ.11(2016宿迁中考)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再过点B 折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为( B ) 来源:学优高考网gkstkA2 B. C. D13 2(第11题图)(第12题图)来源:学优高考网gkstk12(2016黑龙江中考)如图，在正方形ABCD中，E、F分别为 BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将BCF沿BF对折，得到 BPF ，延长FP交BA延长线于点Q ，下列结论正确的
6、个数是 ( B )AEBF ；AEBF；sinBQP ；S 四边形ECFG 2SBGE .45A4 B3 C 2 D113(2016遵义六中二模)如图，矩形ABCD中，M为CD中点，以点B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于点P.若PMC110，则BPC 的度数为 _55_(第13题图)(第14题图)来源:gkstk.Com14(2015凉山中考)菱形OBCD平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 B(2，0)，DOB60，点P是对角线OC上一个动点，E点为(0， 1)，当EP BP最短时，点P的坐标为_(2 3，2 )_3 315(2016毕节中考)如图，已知ABC中，ABA
7、C，把 ABC绕A 点沿顺时针方向旋转得到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：AECADB ；来源:学优高考网gkstk(2)若AB 2， BAC45，当四边形ADFC 是菱形时，求 BF的长解：(1)ABCADE且ABAC，AEAD，ACAB，BACBAEDAEBAE，即CAEDAB，由 AECADB(SAS)；(2) 四边形ADFC是菱形，且BAC45，AE AD， CAE DAB，AC AB， )DBA BAC 45( 两直线平行内错角相等) ，又由(1)有ABAD，DBABDA45(等边对等角) ，ABD 是直角边为2的等腰直角三角形，BD 22AB 2，BD2 ，又四边形AD
8、FC是菱形，AD DFFC AC2AB 2，BFBDDF2 2.216(2016汇川中考五模)如图，平行四边形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，B 60 ，G是CD的中点， E是边AD上的动点，EG 的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE ，DF.(1)求证：四边形CEDF 是平行四边形；(2)当AE _ 3.5_cm时，四边形CEDF是矩形；当AE_2_cm 时，四边形 CEDF是菱形(直接写出答案)解：(1)四边形ABCD 是平行四边形， CFED ，FCGEDG，G 是CD的中点，CG DG ，在FCG和 EDG中， FCGEDG(ASA) ，FG EG ，CGDG ，四边形CE
9、DF是平行 FCG EDG，CG DG， CGF DGE， )四边形17(2016遵义一中一模)如图，在矩形ABCD中，点E在边 CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过F作FG CD ，交AE 于点G，连接DG.(1)求证：四边形DEFG 为菱形；(2)若CD 8，CF4，求 的值CEDE解：(1)由轴对称性质得：12，ED EF ，GDGF.FGCD，13，则23，FE FG.如图，EDEFGDGF.四边形DEFG为菱形；(2)设DEx，由轴对称得FEDEx，EC8x，在RtEFC中，FC 2EC 2EF 2，即4 2 (8x) 2x 2.解得x5，CE8x3. .CED
10、E 3518(2016遵义红花岗一模)如图，将ABCD的边DC延长到点E ，使CE DC，连接AE ，交BC 于点F.(1)求证：ABFECF ；(2)若AFC2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形证明：(1)四边形ABCD 是平行四边形， AB DC，ABDC，ABFECF.EC DC，ABEC.在ABF 和ECF中，ABF ECF，AFB EFC，ABEC，ABFECF；(2)ABEC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形，FAFE，FBFC.四边形ABCD是平行四边形，ABCD.又AFC2 D， AFC 2ABC.AFC ABC BAF，ABCBAF，FAFB，FA FEFBFC， AE BC，四边形ABEC是矩形
