1、第 2 课时 相似三角形的判定定理 1基础题知识点 两角分别相等的两个三角形相似1如图，D 是 BC 上的点，ADBBAC，则下列结论正确的是( )AABC DAC BABCDBACABD ACD D以上都不对2如图，在矩形 ABCD 中，E 在 AD 上，EFBE，交 CD 于 F，连接 BF，则图中与ABE 一定相似的三角形是 ( )AEFB BDEF CCFB DEFB 和DEF312 是下列四个图形的共同条件，则四个图中不一定有相似三角形的是( )4(长春中考)如图，ABD BDC 90，ACBD，AB3，BD2，则 CD 的长为( )A. B.34 43C2 D3来源:gkstk.C
2、om5如图，在ABC 中，ACB90，CD 是 AB 边上的高线，图中的相似三角形共有( )A4 对 B3 对C2 对 D1 对6如图，锐角三角形 ABC 的边 AB 和 AC 上的高线 CE 和 BF 相交于点 D.请写出图中的一对相似三角形，如_来源:学优高考网 gkstk7已知在ABC 中，A40，B 75，下图各三角形中与ABC 相似的是_8(怀化中考)如图，已知在ABC 与DEF 中，C54，A47，F54，E79，求证：ABCDEF.来源:学优高考网 gkstk9已知：如图，ADE B，AB2AD，BC10 cm，A56，ADE 40.求：(1)ACB 的度数；(2)DE 的长中档
3、题10结合图形及所给条件，下图中无相似三角形的是( )11(江阴模拟)下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是 ( )A都含有一个 30的内角 B都含有一个 45的内角C都含有一个 60的内角 D都含有一个 80的内角12如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于点 D，AC6，AB 9，则 AD 的长是( )A6 B5 C4 D313如图，12，请补充一个条件：_，使ABCADE.14(新疆中考)如图所示，C E90，AC3，BC4，AE2，则 AD_15(益阳中考)如图，在ABC 中，ABAC，BDCD，CEAB 于 E.求证：ABDCBE.16已知：如图，ACBD90，BC 平分
4、ACD.若 AB3，AC4，求 BD、CD 的长17如图，在矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DFAE 于点 F.(1)ABE 与DFA 相似吗？请说明理由；(2)若 AB6 ，AD12，AE10，求 DF 的长来源:学优高考网 gkstk拔高题18如图，ABC 是等边三角形，且点 E，D 在直线 BC 上，且DAE120.来源:学优高考网 gkstk(1)写出图中所有的相似三角形；(2)在(1)中选出你喜欢的一对相似三角形进行判定参考答案基础题1.B 2.B 3.D 4.B 5.B 6答案不唯一，如ABFDBE 或ACEDCF 或EDBFDC 等 7.EFD，HGK 8.在ABC 中
5、，B 180AC79，在ABC 和DEF 中， ABCDEF. B E， C F， )9.(1)在AED 中，A56，ADE40，AED180AADE84.ADE B，AA，ADEABC. ACB AED84. (2)由(1)知 .AB 2AD ， .DE5 cm.DEBC ADAB DE10 12中档题10.C 11.C 12.C 13.CE 或BADE(答案不唯一) 14. 10315.ABAC ，BD CD，ADBC.CE AB， ADBCEB90.BB ，ABD CBE. 16.在 RtABC 中，根据勾股定理得：BC 5，AB2 AC2 32 42BC 平分ACD，ACBBCD.又ACBD 90，ABCBDC. . .BD ，CD . ABBD BCDC ACBC 3BD 5DC 45 154 25417.(1)ABEDFA.理由：在矩形 ABCD 中，DFAE ，B DFA90.FAD FDA90， BAEFAD90.BAEFDA. ABEDFA. (2)ABEDFA ， .DF 7.2.ABDF AEAD ABADAE 61210综合题18.(1)EABEDA，DACDEA ，BEACAD. (2)DAE120，ABC 是等边三角形，ABE120DAE.又EE，EABEDA.
