1、21.1 一元二次方程课后作业：方案（A）一、教材题目：P4 T1-T7 1将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)3x216x；(2)4x 25x81； (3)x(x5)0； (4)(2x2)(x1)0； (5)x(x5)5x10； (6)(3x2)(x1)x(2x1) 2根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： (1)一个圆的面积是 2 m 2，求半径； (2)一个直角三角形的两条直角边相差 3 cm，面积是 9 cm2，求较长的直角边的长 3下列哪些数是方程 x2 x120 的根？ 4，3，2，1，0，1，2，3，4.
2、综合运用 根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方移的一般形式(第 46题)： 4一个矩形的长比宽多 1 cm，面积是 132 cm2，矩形的长和宽各是多少？ 5有一根 1 m 长的铁丝，怎样用它围成一个面积为 0.06 m2的矩形？ 6参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，有多少人参加聚会？ 拓广探索 7如果 2 是方程 x2 c0 的一个根，那么常数 c 是多少？求出这个方程的其他根 二、补充题目：部分题目来源于典中点 14已知关于 x 的方程(m 21)x 2(m1)xm0.(1)m 为何值时，此方程为一元一次方程？来源:学优高考网(2)m 为何值时，此方程为一
3、元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项15关于 x 的一元二次方程 a(x1) 2b(x1)c0 整理成一般形式后为x23x10.(1)a 能否等于 1？请说明理由(2)求 abc 的值17一元二次方程 ax2bxc0 的一个解是 1，且 a，b 满足等式 b a 21，求此一元二次方程2 a来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com19一个三角形的两边长分别是 2 cm 和 6 cm，第三条边的长是 a cm(其中 a 为整数)，且 a 满足方程 a29a140，求此三角形的周长答案一、 教材1解：(1)移项，得 3x26x10，其中二次项系数为 3，一次项系数
4、为6，常数项为 1.(2)移项，得 4x25x810，其中二次项系数为 4，一次项系数为 5，常数项为81.(3)去括号，得 x25x0，其中二次项系数为 1，一次项系数为 5，常数项为 0.(4)去括号，得 2x24x20，其中二次项系数为 2，一次项系数为4，常数项为 2.(5)去括号，得 x25x5x10，移项，合并同类项，得 x2100，其中二次项系数为 1，一次项系数为 0，常数项为 10.(6)去括号，得 3x2x22x 2x，移项，合并同类项，得 x22x20，其中二次项系数为 1，一次项系数为 2，常数项为2.2解：(1)设半径长为 x m，列方程 x22 ，化简，得 x220
5、.(2)设较长的直角边的长为 x cm，列方程 x(x3)9，化简，得 x(x3)1218，去括号，得 x23x18，移项，得 x23x180.3解：方程 x2x120 的根有4，3.综合运用4解：设矩形的长是 x cm，列方程 x(x1)132，整理，得 x2x1320.5解：设围成的矩形的长为 x m，则宽为 m.(12 x)列方程 x 0.06，去括号，得 xx 20.06，(12 x) 12移项，化简，得 50x225x30.6解：设有 x 人参加聚会列方程 x(x1)10，化简，得 x(x1)20， 12去括号，移项，得 x2x200.拓广探索7解：将 x2 代入方程，得 22c0，
6、c4，所以 x240，即 x24.所以方程的另一个根为2.二、 典中点14解：(1)若方程为一元一次方程，则有 m2 1 0， （ m 1） 0， )m1.(2)若方程为一元二次方程，则有 m210，即 m1.二次项系数：m 21；一次项系数：(m1)，常数项：m.15解：(1)能理由如下：将方程 a(x1) 2b(x1)c0化简整理得 ax2(b2a)xabc0.来源:gkstk.Com当 a1 时，满足一元二次方程的二次项系数不为零，所以 a 可以等于 1.(2)由(1)知方程可整理成 ax2(b2a)xabc0 的形式，对照x23x10 的系数可得a1，b2a3，abc1，a1，b1，c
7、3.abc1(1)(3)17解：因为一元二次方程 ax2bxc0 的一个解是 1，所以 abc0.因为 a，b 满足等式 b 1，所以a 2 2 aa2，b1，所以 c3.所以所求一元二次方程为 2x2x30.19解：由已知可得 a 的取值范围为 4a8.又因为 a 为整数，所以 a 可能的取值为 5，6，7.当 a5 时，a 29a145 295140，故 a5 不是方程的根同理可知，a6 也不是方程的根，a7 是方程的根，即三角形的第三条边的长为 7 cm，所以三角形的周长是 26715( cm)点拨：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知4a8.又由于第三边长是整数厘米，所以 a 的可能取值为5，6，7，再逐个代入，看哪个是方程的根来源:学优高考网 gkstk
