1、一、选择题1 （2015 南充）如图，菱形 ABCD 的周长为 8cm，高 AE 长为 3cm，则对角线 AC 长和 BD 长之比为（ ）A1：2 B1：3 C1： 2 D1： 3【答案】D考点：菱形的性质2 （2015 内江）如图所示，正方形 ABCD 的面积为 12，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ）A 3 B 23 C 26 D 6【答案】B考点：1轴对称-最短路线问题；2正方形的性质3 （2015 资阳）若顺次连接四边形 ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形 ABCD 一定是
2、（ ）来源:gkstk.ComA矩形 B菱形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形【答案】D考点：中点四边形4 （2015 泸州）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A两组对边分别平行 B两组对角分别相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直【答案】D考点：1菱形的性质；2平行四边形的性质5 （2015 眉山）一个多边形的外角和是内角和的 52，这个多边形的边数为（ ）A5 B6 C7 D8【答案】C考点：多边形内角与外角6 （2015 绵阳）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形 ABCD 的面积
3、为（ ）A6 B12 C 20 D24【答案】D考点：1平行四边形的判定与性质；2全等三角形的判定与性质；3勾股定理7 （2015 广元）如图，把 RIABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90， BC=5点 A、B 的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） 将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 26yx上时，线段 BC 扫过的面积为（ ）A4 B8 C16 D 82【答案】C考点：1一次函数综合题；2一次函数图象上点的坐标特征；3平行四边形的性质；4平移的性质8 （2015 广元）一个多边形的内角和是外角和的 2 倍这个多边形的边数为（ ）A5 B6 C7 D8【答案】B考点：多边
4、形内角与外角9 （2015 攀枝花）如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD，点 E、F 分别是 AB、AD 上任意的点（不与端点重合），且 AE=DF，连接 BF 与 DE 相交于点 G，连接 CG 与 BD 相交于点 H给出如下几个结论：AEDDFB；S 四边形 BCDG= 23C；若 AF=2DF，则 BG=6GF；CG 与 BD 一定不垂直；BGE的大小为定值其中正确的结论个数为（ ）A4 B3 C2 D1【答案】B来源:学优高考网考点：四边形综合题二、填空题10 （2015 成都）已知菱形 1ABCD的边长为 2， 1ABC=60，对角线 1AC， 1BD相交于点 O以点O 为坐标原点
5、，分别以 O， 所在直线为 x 轴、y 轴，建立如图所示的直角坐标系以 1为对角线作菱形 12BCDA菱形 1BC，再以 2A为对角线作菱形 2ABCD菱形 12A，再以 2BD为对角线作菱形 32菱形 2D，按此规律继续作下去，在 x 轴的正半轴上得到点 1，2， 3， ， n，则点 n的坐标为_【答案】 （3 n 1，0） 考点：1相似多边形；2菱形的性质；3规律型；4压轴题11 （2015 成都）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB= 13，AD=4，将平行四边形 ABCD 沿 AE 翻折后，点 B 恰好与点 C 重合，则折痕 AE 的长为_【答案】3考点：1翻折变换（折叠问题） ；2
6、勾股定理；3平行四边形的性质12 （2015 南充）如图，正方形 ABCD 边长为 1，以 AB 为直径作半圆，点 P 是 CD 中点，BP 与半圆交于点 Q，连结 DQ给出如下结论：DQ1； 23BQP；S PDQ 81；cosADQ= 53其中正确结论是 （填写序号）【答案】考点：1圆的综合题；2全等三角形的判定与性质；3平行四边形的判定与性质；4平行线分线段成比例；5相似三角形的判定与性质；6锐角三角函数的定义13 （2015 达州）在直角坐标系中，直线 1yx与 y 轴交于点 A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A 2B2C2C1、A 3B3C1C2，A 1、A 2、A 3在直线 1
7、x上，点 C1、C 2、C 3在 x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为 S、 、 、 nS，则 的值为 （用含 n 的代数式表示，n 为正整数） 【答案】 23n考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2正方形的性质；3规律型14 （2015 内江）如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，O 是 EG 的中点，EGC 的平分线 GH 过点 D，交 BE 于点 H，连接 OH，FH，EG 与 FH 交于点 M，对于下面四个结论：GHBE；HO 12BG；S 正方形 ABCD：S 正方形 ECGF=1： 2；EM ：MG=1：（ 2） ，其中正确结论的序号
8、为 【答案】考点：1四边形综合题；2综合题；3压轴题15 （2015 遂宁）一个 n 边形的内角和为 1080，则 n= 【答案】8考点：多边形内角与外角来源:学优高考网 gkstk16 （2015 宜宾）如图，在正方形 ABCD 中，BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD 于点E、F，连结 BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H给出下列结论：ABE DCF； 35PF； 2DPB； BPDAC314S正 方 形 其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）【答案】考点：1相似三角形的判定与性质；2全等三角形的判定与性质；3正方形的性质；4综合题；5压轴题17 （2015 宜宾）
9、如图，在菱形 ABCD 中，点 P 是对角线 AC 上的一点，PEAB 于点 E若 PE=3，则点P 到 AD 的距离为 【答案】3考点：1角平分线的性质；2菱形的性质18 （2015 资阳）若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 【答案】8考点：多边形内角与外角19 （2015 凉山州）菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 B（2，0） ，DOB=60，点P 是对角线 OC 上一个动点，E（0，1） ，当 EP+BP 最短时，点 P 的坐标为 【答案】 （ 23， ） 考点：1菱形的性质；2坐标与图形性质；3轴对称-最短路线问题；4动点型；5压轴题；
10、6综合题20 （2015 凉山州）在ABCD 中，M，N 是 AD 边上的三等分点，连接 BD，MC 相交于 O 点，则 SMOD：S COB = 【答案】 19或 4考点：1相似三角形的判定与性质；2平行四边形的性质21 （2015 泸州）如图，在矩形 ABCD 中，BC= 2AB，ADC 的平分线交边 BC 于点 E，AHDE 于点H，连接 CH 并延长交边 AB 于点 F，连接 AE 交 CF 于点 O给出下列命题：AEB=AEH；DH =2EH；HO= 12AE；BC BF = EH其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号） 【答案】考点：1相似三角形的判定与性质；2角平分线的性
11、质；3等腰三角形的判定与性质；4等腰直角三角形；5矩形的性质；6综合题；7压轴题22 （2015 眉山）如图，以ABC 的三边为边分别作等边ACD、ABE、BCF ， 则下列结论：EBF DFC；四边形 AEFD 为平行四边形；当 AB=AC，BAC=120 0 时，四边形 AEFD 是正方形其中正确的结论是_ （请写出正确结论的番号） 【答案】考点：1全等三角形的判定与性质；2等边三角形的性质；3平行四边形的判定；4正方形的判定；5综合题23 （2015 广安）如图，已知 E、F、G 、H 分别为菱形 ABCD 四边的中点，AB=6cm，ABC=60，则四边形 EFGH 的面积为 cm 2【
12、答案】 93考点：1中点四边形；2菱形的性质24 （2015 巴中）若正多边形的一个外角为 30，则这个多边形为正 边形【答案】12来源:学优高考网 gkstk考点：多边形内角与外角25 （2015 攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，矩形 OABC 中，A（10，0） ，C（0，4） ，D 为 OA 的中点，P 为 BC 边上一点若 POD 为等腰三角形，则所有满足条件的点 P 的坐标为 【答案】 （2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4） 考点：1矩形的性质；2坐标与图形性质；3等腰三角形的判定；4勾股定理；5分类讨论；6综合题；7压轴题26 （2015 甘孜州）若矩
13、形 ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程 2710x的两个实数根，则矩形ABCD 的对角线长为 【答案】 【解析】考点：1矩形的性质；2解一元二次方程-因式分解法；3勾股定理三、解答题27 （2015 成都） （本小题满分 10 分）已知 AC，EC 分别为四边形 ABCD 和 EFCG 的对角线，点 E 在ABC 内，CAE+CBE =90（1）如图，当四边形 ABCD 和 EFCG 均为正方形时，连接 BFi）求证：CAECBF；ii）若 BE=1，AE=2，求 CE 的长；（2）如图，当四边形 ABCD 和 EFCG 均为矩形，且 ABEFkC时，若 BE1，AE=2，CE=3，求 k
14、的值；（3）如图，当四边形 ABCD 和 EFCG 均为菱形，且DAB=GEF=45时，设 BE=m，AE=n，CE=p，试探究 m，n，p 三者之间满足的等量关系 （直接写出结果，不必写出解答过程）【答案】 （1）i）证明见试题解析； ii） 6；（2） 104；（3） 22()pnm考点：1相似三角形的判定与性质；2正方形的性质；3矩形的性质；4菱形的性质；5探究型；6压轴题；7综合题28 （2015 南充） （10 分）如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，点 P 到点 A、B 和 D 的距离分别为 1，2， 10，ADP 沿点 A 旋转至ABP，连结 PP，并延长 AP 与 BC
15、相交于点 Q（1）求证：APP是等腰直角三角形；（2）求BPQ 的大小；（3）求 CQ 的长【答案】 （1）证明见试题解析；（2）45；（3） 13来源:学优高考网 gkstk考点：1几何变换综合题；2四边形综合题；3压轴题29 （2015 内江） （12 分）如图，在ACE 中，CA =CE， CAE=30，O 经过点 C，且圆的直径 AB 在线段 AE 上（1）试说明 CE 是O 的切线；（2）若ACE 中 AE 边上的高为 h，试用含 h 的代数式表示O 的直径 AB；（3）设点 D 是线段 AC 上任意一点（不含端点） ，连接 OD，当 12CD+OD 的最小值为 6 时，求O 的直径
16、AB 的长【答案】 （1）证明见试题解析；（2）AB= 43h；（3） 8考点：1圆的综合题；2等腰三角形的性质；3等边三角形的判定与性质；4菱形的判定与性质；5锐角三角函数的定义；6特殊角的三角函数值；7和差倍分；8最值问题；9综合题；10压轴题30 （2015 内江） （本小题满分 9 分）如图，将ABCD 的边 AB 延长至点 E，使 AB=BE，连接DE，EC，DE 交 BC 于点 O（1）求证：ABDBEC；（2）连接 BD，若BOD =2 A，求证：四边形 BECD 是矩形【答案】 （1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析考点：1矩形的判定；2全等三角形的判定与性质；3平行四边形
17、的性质；4和差倍分31 （2015 自贡） （8 分）在ABCD 中，BCD 的平分线与 BA 的延长线相交于点 E，BHEC 于点 H，求证：CH=EH【答案】证明见试题解析考点：平行四边形的性质32 （2015 遂宁） （9 分）如图，ABCD 中，点 E，F 在对角线 BD 上，且 BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形 AECF 是平行四边形【答案】 （1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析考点：1平行四边形的判定与性质；2全等三角形的判定与性质33 （2015 资阳） （11 分）如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 DC、CB 上的点，且 DE=CF，以 AE 为
18、边作正方形 AEHG，HE 与 BC 交于点 Q，连接 DF（1）求证：ADEDCF；（2）若 E 是 CD 的中点，求证：Q 为 CF 的中点；（3）连接 AQ，设 CE1S， AED2S， EAQ3，在（2）的条件下，判断 123S是否成立？并说明理由【答案】 （1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析；（3）成立，理由见试题解析考点：1四边形综合题；2和差倍分；3综合题；4压轴题34 （2015 凉山州）阅读理解材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线梯形的中位
19、线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和，并且等于两底和的一半如图（1）：在梯形 ABCD 中：ADBC，E、F 是 AB、CD 的中点，EFADBC，EF= 12（ AD+BC）材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边如图（2）：在ABC 中：E 是 AB 的中点，EFBCF 是 AC 的中点请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题如图（3）在梯形 ABCD 中，ADBC，ACBD 于 O，E、F 分别为 AB、CD 的中点，DBC=30（1）求证：EF=AC；（2）若 OD= 3，OC=5，求 MN 的长【答案】 （1）证明见试题解析；（2）2考点：1四边形综合题；2
20、阅读型；3综合题；4压轴题35 （2015 凉山州）如图，在正方形 ABCD 中，G 是 BC 上任意一点，连接 AG，DE AG 于 E，BFDE交 AG 于 F，探究线段 AF、 BF、EF 三者之间的数量关系，并说明理由【答案】AF=BF+EF，理由见试题解析考点：1全等三角形的判定与性质；2正方形的性质；3和差倍分36 （2015 泸州）如图，ABC 内接于O，AB=AC，BD 为O 的弦，且 ABCD ，过点 A 作O 的切线AE 与 DC 的延长线交于点 E，AD 与 BC 交于点 F（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（2）若 AE=6，CD=5，求 OF 的长【答案】 （1）证明见试题解析；（2） 4172考点：1切线的性质；2平行四边形的判定；3综合题；4压轴题37 （2015 眉山） （本小题满分 9 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AB 边的中点，沿 EC 对折矩形 ABCD，使B 点落在点 P 处，折痕为 EC，连结 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点，（1）求证：四边形 AECF 为平行四边形；（2）若AEP 是等边三角形，连结 BP，求证：APBEPC；（3）若矩形 ABCD 的边 AB=6，BC=4，求CPF 的面积
