1、 【湖北湖南部分】一、选择题1(2015湖北襄阳,9 题)点 O 是ABC 的外心，若BOC=80，则BAC 的度数为（ ）A40 B100 C40或 140 D40或 100【答案】C考点：1三角形的外接圆与外心；2圆周角定理；3分类讨论2 （2015湖南常德）如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，已知BOD100，则BCD 的度数为：（ ）A、50 B、80 C、100 D、13010第 6题 图ODBAC【答案】D【解析】考点：圆周角与圆心角的关系，及圆内接四边形的对角互补3 （2015湖南常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形 AOB
2、与扇形 10AB是相似扇形，且半径 1:OAk( 为不等于 0 的常数)。那么下面四个结论：AOB 1；AOB 10B； 1；扇形 AOB 与扇形 10A的面积之比为 2k。成立的个数为：（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个OABB1O1A1【答案】D考点：弧长，扇形面积公式4 （2015湖南株洲）如图，圆 O 是ABC 的外接圆，A68，则OBC 的大小是( )A、22 B、26 C、32 D、68【答案】A考点：圆的基本性质.二、填空题1(2015湖北衡阳，17 题， 3 分) 圆心角为 120的扇形的半径为 3，则这个扇形的面积为 （结果保留 ） 【答案】 3考点： 扇形
3、面积的计算2.（2015湖北鄂州，14 题，3 分）圆锥体的底面周长为 6，侧面积为 12，则该圆锥体的高为 【答案】 7考点：圆锥的计算3 （2015湖北鄂州，15 题，3 分）已知点 P 是半径为 1 的O 外一点，PA 切O 于点 A，且 PA=1， AB是O 的弦，AB= 2，连接 PB，则 PB= 【答案】1 或 5.来源:学优高考网 gkstk【解析】考点：1.垂径定理；2.圆的认识；3.切线的性质4 （2015湖北黄冈，13 题，3 分）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图， 若AOB=120，弧 AB 的长为 12cm， 则该圆锥的侧面积为_cm 2【答案】108考点：圆锥的计
4、算5(2015湖北襄阳,16 题)如图，P 为O 外一点，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，PA= 3，P= 60，则图中阴影部分的面积为 【答案】 13【解析】考点：1扇形面积的计算；2切线的性质6(2015湖北孝感）已知圆锥的侧面积等于 60cm2，母线长 10cm，则圆锥的高是 cm【答案】 8考点：圆锥.7（2015湖南常德）一个圆锥的底面半径为 1 厘米，母线长为 2 厘米，则该圆锥的侧面积是 2厘 米 （结果保留 ） 。【答案】2考点：圆锥侧面积8（2015湖南长沙）圆心角是 60且半径为 2 的扇形的面积为 （结果保留 ） 。【答案】 23p考点：扇形的面积计算.9.（2
5、015湖南长沙）如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上的一点，若 BC=6，AB=10，ODBC 于点 D，则OD 的长为 。【答案】4考点：三角形相似，圆的基本性质10.（2015湖南益阳）如图，正六边形 ABCDEF 内接于O，O 的半径为 1，则 的长为 【答案】 3p考点：弧长的计算；正多边形和圆三、解答题1.(2015湖北衡阳，26 题，分 )（本小题满分 8 分）如图，AB 是O 的直径，点 C、D 为半圆 O 的三等分点，过点 C 作 CEAD，交 AD 的延长线于点E（1）求证：CE 为O 的切线；（2）判断四边形 AOCD 是否为菱形？并说明理由【答案】 （1）证明见试题
6、解析；（2）四边形 AOCD 是菱形；理由见试题解析考点： 切线的判定；菱形的判定；等边三角形的判定和性质2.（2015湖北鄂州，22 题，9 分）如图，在ABC 中，AB=AC，AE 是BAC 的平分线，ABC 的平分线 BM 交 AE 于点 M，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点 M，交 BC 于点 G，交 AB 于点 F（1） （3 分）求证：AE 为 O 的切线 （2） （3 分）当 BC=8，AC=12 时，求O 的半径（3） （3 分）在（2）的条件下，求线段 BG 的长【答案】(1)证明见解析；（2）3；（3）2.考点：1.相似三角形的判定与性质；
7、2.切线的判定3.（2015湖北黄冈，21 题，分） （8 分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径的O 交 AB 于点 M，交 BC 于点 N，连接 AN，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 P（1）求证：BCP=BAN；（2）求证： BPCA【答案】 （1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析考点：1切线的性质；2相似三角形的判定与性质4(2015湖北荆门，22 题，分)已知，如图，AB 是O 的直径，点 C 为O 上一点，OF BC 于点 F，交O 于点 E，AE 与 BC 交于点 H，点 D 为 OE 的延长线上一点，且ODB=AEC（1）求证：BD 是O 的切线
8、；（2）求证： 2CA；（3）若O 的半径为 5，sinA= 3，求 BH 的长【答案】 （1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析；（3） 152考点：圆的综合题来源:学优高考网5(2015湖北武汉，21 题，分） （本题 8 分）如图，AB 是O 的直径，ABT=45，AT=AB(1) 求证：AT 是O 的切线来源:学优高考网(2) 连接 OT 交O 于点 C，连接 AC，求 tanTAC 的值来源:gkstk.Com【答案】略； 512-.考点：圆的基本性质、三角函数、三角形相似、勾股定理.6(2015湖北襄阳,25 题)如图，AB 是O 的直径，点 C 为O 上一点，AE 和过点 C
9、的切线互相垂直，垂足为 E，AE 交O 于点 D，直线 EC 交 AB 的延长线于点 P，连接 AC，BC，PB：PC=1：2（1）求证：AC 平分BAD ；（2）探究线段 PB，AB 之间的数量关系，并说明理由；（3）若 AD=3，求ABC 的面积【答案】 （1）证明见试题解析；（2）AB=3PB，理由见试题解析；（3）5考点：圆的综合题7(2015湖北孝感） （本题满分 8 分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（ ） （1）用直尺和圆规作出 所在圆的圆心 O；（要求保留作图痕迹，不写作法） （4 分）（2）若 的中点 C到弦 AB的距离为 20m， 8ABm，求 所在圆的半径 （4 分）)
10、20(题第A【答案】 （1）如图；（2） 50r.考点：作图，弧.8.(2015湖北孝感） （本题满分 10 分）如图， AB为O 的直径， P是 BA延长线上一点， PC切O 于点 ， CG是O 的弦，CG，垂足为 D（1）求证： C；（4 分）（2）过点 作 E/交O 于点 E，交 D于点 F，连接 B若 53sinP， F，求 B的长 （6 分）)23(题第ABCPEFDOG【答案】 （1） ABCP；（2）12.考点：圆9.（2015湖南常德）已知如图，以 RtABC 的 AC 边为直径作O 交斜边 AB 于点 E，连接 EO 并延长交 BC的延长线于点 D，点 F 为 BC 的中点，
11、连接 EF（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若O 的半径为 3，EAC60，求 AD 的长。DEFOACB【答案】 （2） 37来源:学优高考网 gkstk考点：切线的判定，中位线的性质，以及特殊直角三角形的边角关系和勾股定理10.（2015湖南长沙）如图，在直角坐标系中，M 经过原点 O（0,0） ，点 A( 6，0)与点 B(0， 2)，点 D 在劣弧 OA 上，连接 BD 交 x 轴于点 C，且COD=CBO。(1)、求M 的半径；(2)、求证：BD 平分ABO；(3)、在线段 BD 的延长线上找一点 E，使得直线 AE 恰为M 的切线，求此时点 E 的坐标。【答案】 2；略；( 6
12、3， 2)考点：勾股定理、角平分线的性质、圆的基本性质、三角函数.11.（2015湖南株洲） （本题满分 8 分）已知 AB 是圆 O 的切线，切点为 B，直线 AO 交圆 O 于 C、D 两点，CD2，DAB=30,动点 P 在直线 AB 上运动，PC 交圆 O 于另一点 Q，（1）当点 P，运动到 Q、C 两点重合时（如图 1） ，求 AP 的长。（2）点运动过程中，有几个位置（几种情况）使CQD 的面积为 12?（ 直接写出答案）（3）当使CQD 的面积为 12，且 Q 位于以 CD 为直径的的上半圆上，CQQD 时（如图 2） ，求 AP 的长。 （ Q）图 1CDOBA 图 2QCDAOBP【答案】 23；略； 2考点：三角形相似、圆的基本性质.
