1、 中考第 10 题一填空题（共 30 小题）1若一件衣服两次打九折后，售价为 y 元，则原价为 元（用 y 的代数式表示）2如图，圆中挖掉一个正方形，用 r 表示阴影部分面积为 3我带着多少人的希望跨入考场，我要用我的笔舞动生命那新的乐章今年，和小雪一起参加中考的学生共 a 万人，其中在历下区的有 b 万人，已知在历下区的男生有 c 万人，则在历下区的女生有 4张老师带了 100 元钱去给学生买笔记本和笔已知一本笔记本 3 元，一支笔 2 元，张老师买了 a 本笔记本，b 支笔，她还剩 元钱（用含 a、b 的代数式表示）5若一个正方形的边长为 a，则这个正方形的周长是 6“x 与 y 的差”
2、用代数式可以表示为 7新华社 3 月 16 日授权发布了中华人民共和国经济和社会发展第十二个五年规划纲要明确规定收入增幅要超过 GDP 增幅，某公司决定给员工加薪，月工资在 m 元的基础上增长 10%，那么加薪后员工的月工资为 8某商场搞促销，全场商品八折优惠，小明用 a 元买了个书包，该书包打折前的售价为 元9某药品降价 20%后的单价为 a 元，则原单价为 元10通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟是 元11三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为 12用代数式表示“a、b
3、 两数的平方和”，结果为 13一件卡通玩具进价 a 元，如果加价 60%出售，那么这件卡通玩具可盈利 元14足球每个 m 元，篮球每个 n 元，桐桐为学校买 4 个足球、7 个篮球共需要 元15为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共 3200 元，其中 5 名教师人均捐款 a 元，则该班学生共捐款 元（用含有 a 的代数式表示）16某商品原价 a 元，连续两次降价 20%后的售价为 元17在玉树抗震救灾募捐活动中，某班每位学生捐款 m 元，一共捐了 n 元，则用代数式表示该班的学生总人数是 人18矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能射进
4、阳光部分的面积是 来源:学优高考网 gkstk19一种商品原价 n 元，按八折（即原价的 80%）出售，则现售价应为 元20国家实施惠农政策后，某镇农民 2009 年人均收入达到 a 万元，预计 2010 年人均收入将在 2009 年基础上提高 20%，则该镇农民 2010 年人均收入为 万元21某校组织初三学生春游，有 m 名师生租用 45 座的大客车若干辆，共有 4 个空座位，那么租用大客车的辆数是 （用 m 的代数式表示）22某百货商厦统计了今年第一季度化妆品的销售额：一月份为 a 元，二月份比一月份有所下降，降低的百分率为 m，三月份在二月份的基础上以百分率 n 增长，则三月份化妆品的
5、销售额为 23某种汽车用 a 千克油可以行驶 100 千米，则 b 千克油可以行驶的路程用代数式表示是 千米24某中学组织九年级学生春游，有 m 名师生租用 45 座的大客车若干辆，共有 2 个空座位，那么租用大客车的辆数是 （用 m 的代数式表示）25一筐苹果总重 x 千克，筐本身重 2 千克，若将苹果平均分成 5 份，则每份重 千克26某商品的原价为 100 元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是 m，那么该商品现在的价格是 元（结果用含 m 的代数式表示）27孔明同学买铅笔 m 支，每支 0.4 元，买练习本 n 本，每本 2 元那么他买铅笔和练习本一共花了 元28“a 的 2 倍
6、与 1 的和”用代数式表示是 29某班共有 x 个学生，其中女生人数占 45%，用代数式表示该班的男生人数是 30张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张 10 元，学生票每张 5 元，设门票的总费用为 y 元，则 y= 中考第 10 题一填空题（共 30 小题）1若一件衣服两次打九折后，售价为 y 元，则原价为 元（用 y 的代数式表示）考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 设原价为 x，则 x0.90.9=y，从而可得出原价的表达式解答： 解：设原价为 x，则x0.90.9=y，故 x= y，即原价为： y故答案为： y点评： 本题考查了列代数式的知识，可以设出原价，用方程的思
7、想解决，也可以直接表示出来2如图，圆中挖掉一个正方形，用 r 表示阴影部分面积为 （2）r 2 考点： 列代数式菁优网版权所有专题： 计算题分析： 由圆的半径为 r，得到直径为 2r，即为正方形的对角线长，表示出正方形的边长，利用圆的面积正方形的面积 =阴影部分的面积，根据正方形与圆的面积公式列出阴影部分的面积即可解答： 解：由圆的半径为 r，即直径为 2r，得到正方形的对角线长为 2r，设正方形的边长为 x，则有 x2+x2=（2t ） 2，解得：x= r，则 S 阴影 =S 圆 S 正方形 =r2x2=r22r2=（2）r 2故答案为：（2）r 2点评： 此题考查了列代数式，涉及的知识有：
8、正方形的性质，勾股定理，以及正方形与圆的面积公式，熟练掌握公式及定理是解本题的关键3我带着多少人的希望跨入考场，我要用我的笔舞动生命那新的乐章今年，和小雪一起参加中考的学生共 a 万人，其中在历下区的有 b 万人，已知在历下区的男生有 c 万人，则在历下区的女生有 （bc ）万人 考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 根据女生人数=总人数男生人数列出代数式即可解答： 解：在历下区的有 b 万人，在历下区的男生有 c 万人，在历下区的女生有（b c）万人；故答案为：（bc ）万人点评： 此题考查了列代数式，用到的知识点是女生人数=总人数男生人数，是一道基础题4张老师带了 100 元钱去给学生买笔
9、记本和笔已知一本笔记本 3 元，一支笔 2 元，张老师买了 a 本笔记本，b 支笔，她还剩 （100 3a2b） 元钱（用含 a、b 的代数式表示）考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 根据题意表示出 a 本笔记本的钱，b 支笔的钱，用总钱数笔记本和笔的钱即可解答： 解：由题意得：1003a 2b，故答案为：（1003a 2b）点评： 此题主要考查了列代数式，关键是根据题意表示出 a 本笔记本的钱，b 支笔的钱5若一个正方形的边长为 a，则这个正方形的周长是 4a 考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 正方形的边长 a，正方形的周长为：4正方形的边长解答： 解：正方形的边长：4a故答案为：4a
10、点评： 本题考查列代数式，根据正方形的周长公式可求解6“x 与 y 的差” 用代数式可以表示为 x y 考点： 列代数式菁优网版权所有专题： 和差倍关系问题分析： 用减号连接 x 与 y 即可解答： 解：由题意得 x 为被减数，y 为减数，可得代数式 xy故答案为：xy 点评： 考查列代数式；根据关键词得到运算关系是解决本题的关键7新华社 3 月 16 日授权发布了中华人民共和国经济和社会发展第十二个五年规划纲要明确规定收入增幅要超过 GDP 增幅，某公司决定给员工加薪，月工资在 m 元的基础上增长 10%，那么加薪后员工的月工资为 1.1m 元 考点： 列代数式菁优网版权所有专题： 计算题分
11、析： 根据题意月工资在 m 元的基础上增长 10%可直接列出代数式解答： 解：月工资在 m 元的基础上增长 10%，加薪后员工的月工资为 m（1+10%）=m （1+0.1 ）=1.1m，故答案为 1.1m点评： 本题考查了列代数式，解题的关键是认真审题，弄清题意，此题比较简单，易于掌握8某商场搞促销，全场商品八折优惠，小明用 a 元买了个书包，该书包打折前的售价为 1.25a 元考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 打折前的售价为 ，从而可列出代数式解答： 解：根据题意得： =1.25a故答案为：1.25a点评： 本题考查理解题意的能力，关键理解打八折的意义9某药品降价 20%后的单价为 a
12、 元，则原单价为 a 元考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 首先设出原价，根据题意列出方程，（120%）原价=卖价，再用含 a 的代数式表示原价即可解答： 解：设原单价为 x 元，由题意得：（120%）x=a，来源:gkstk.Com80%x=a，x= a，故答案为： a点评： 此题主要考查了列代数式，解题的关键是首先弄懂题意，再根据题意设出未知数列出方程，即可求出原价10通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟是 （a+1.25b） 元考点： 列代数式菁优网版权所有专题： 应用题分析：
13、 可设原收费标准每分钟是 x 元，根据降价 a 元后，再次下调了 20%后是 b元/分作为相等关系列出方程，用含 a，b 的代数式表示 x 即可求解解答： 解：设原收费标准每分钟是 x 元，则（xa）（1 20%）=b，解得 x=a+1.25b点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解11三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为 3n+6 考点： 列代数式菁优网版权所有专题： 计算题分析： 本题考查与数字有关的代数式，在分析中要注意三个连续偶数之间的关系，n 为最小的整数，则其余两个连续偶数分别为 n+2、n+4，所以三个连续偶数之和为
14、：n+n+2+n+4=3n+6解答： 解：n+n+2+n+4=3n+6故答案为：3n+6点评： 本题立意是考查与数字有关的代数式，在分析时要把握好连续偶数之间的关系，每相邻两个偶数之间差 2，同时要注意题中已经给出最小的偶数为 n，所以其余两个数都要用含有 n 的式子表示出来12用代数式表示“a、b 两数的平方和”，结果为 a 2+b2 考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 先两数平方，再求和解答： 解：“a、b 两数的平方和”表示为：a 2+b2 来源:gkstk.Com点评： 列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数
15、式来源:学优高考网 gkstk13一件卡通玩具进价 a 元，如果加价 60%出售，那么这件卡通玩具可盈利 0.6a 元考点： 列代数式菁优网版权所有专题： 销售问题分析： 盈利=售价 进价，把相关数值代入即可解答： 解：售价=a（1+60%）=1.6a，盈利 =1.6aa=0.6a 元故答案为：0.6a点评： 考查列代数式；得到盈利资金的等量关系是解决本题的关键14足球每个 m 元，篮球每个 n 元，桐桐为学校买 4 个足球、7 个篮球共需要 （4m+7n） 元考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 共需钱数=4 个足球总价+7 个篮球总价钱解答： 解：共需要（4m+7n）元点评： 解决问题的关
16、键是读懂题意，找到所求的量的等量关系用到的知识点为：总价=单价数量；注意所列代数式是一级运算，应带括号15为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共 3200 元，其中 5 名教师人均捐款 a 元，则该班学生共捐款 （3200 5a） 元（用含有 a 的代数式表示）考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 学生捐款数=捐款总数教师捐款总数解答： 解：学生捐款数为：（32005a ）元点评： 找到所求量的等量关系是解决问题的关键，注意所得结果是一级运算，填空题应带括号16某商品原价 a 元，连续两次降价 20%后的售价为 0.64a 元考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 第一次降价
17、 20%后是（120%）a=0.8a，第二次降价 20%后是（1 20%）0.8a=0.64a解答： 解：根据题意，得连续两次降价 20%后的售价为（ 120%） 2a=0.64a（元）点评： 注意每一次降价率是针对上一次的价格而言的17在玉树抗震救灾募捐活动中，某班每位学生捐款 m 元，一共捐了 n 元，则用代数式表示该班的学生总人数是 人考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 用总捐款数每位学生捐款数=总人数解答： 解：nm= 故答案为： 点评： 此题主要考查了列代数式，关键是注意代数式的写法，要把除法写成分数形式18矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能
18、射进阳光部分的面积是 考点： 列代数式菁优网版权所有专题： 压轴题分析： 能射进阳光部分的面积=长方形的面积直径为 2b 的半圆的面积解答： 解：能射进阳光部分的面积=2ab b2点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积19一种商品原价 n 元，按八折（即原价的 80%）出售，则现售价应为 0.8n 元考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 本题考查了列代数式，要注意题中关键词中包含的运算关系，即原价为 n元，按八折（即原价的 80%）出售，则现售价应为 80%n解答： 解：依题意得：现售价应为 80%n=0.8n故答案是 0.8n点评
19、： 列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，要注意题中分析关键点是按八折（即原价的 80%）出售20国家实施惠农政策后，某镇农民 2009 年人均收入达到 a 万元，预计 2010 年人均收入将在 2009 年基础上提高 20%，则该镇农民 2010 年人均收入为 1.2a 万元考点： 列代数式菁优网版权所有专题： 增长率问题分析： 2010 年人均收入=2009 年人均收入（1+增长率），把相关数值代入化简即可解答： 解：2010 年人均收入为 a（1+20%）=1.2a 万元，故答案为 1.2a点评： 考查列代数式；得到 2010 年人均收入的等量关系是解决本题的关键21某校组织初三学
20、生春游，有 m 名师生租用 45 座的大客车若干辆，共有 4 个空座位，那么租用大客车的辆数是 （用 m 的代数式表示）考点： 列代数式菁优网版权所有专题： 推理填空题来源:学优高考网分析： 让汽车上一共可坐的人数除以每辆汽车可坐的人数即为租用大客车的辆数解答： 解：共有 4 个空座位，那么一共可以坐（m+4）人，租用大客车的辆数是 ，故答案为： 点评： 此题考查列代数式；得到租用大客车的辆数的等量关系是解决本题的关键22某百货商厦统计了今年第一季度化妆品的销售额：一月份为 a 元，二月份比一月份有所下降，降低的百分率为 m，三月份在二月份的基础上以百分率 n 增长，则三月份化妆品的销售额为
21、a（1m）（1+n） 考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 先求出二月份的销售额，再在二月份的基础上求出三月份的销售额解答： 解：根据题意可知，二月份的销售额=（1m ）a，三月份的销售额=（1 m）a（1+n）=a（1m）（1+n ）点评： 求二月份时，是把一月份看成单位 1，求三月份时，是把二月份看成单位123某种汽车用 a 千克油可以行驶 100 千米，则 b 千克油可以行驶的路程用代数式表示是 千米考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 首先求得百公里耗油量，然后用油量除以耗油量即可求得行驶的路程解答： 解：用 a 千克油可以行驶 100 千米，耗油量为：b 千克油可以行驶的路程用代数式
22、表示是 = ，故答案为： 点评： 本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能用油的重量和行驶的距离表示出耗油量24某中学组织九年级学生春游，有 m 名师生租用 45 座的大客车若干辆，共有 2 个空座位，那么租用大客车的辆数是 （用 m 的代数式表示）考点： 列代数式菁优网版权所有专题： 应用题分析： 让汽车上一共可坐的人数除以每辆汽车可坐的人数即为租用大客车的辆数解答： 解：共有 2 个空座位，那么一共可以坐（m+2）人，租用大客车的辆数是 ，故答案为： 点评： 考查列代数式；得到租用大客车的辆数的等量关系是解决本题的关键25一筐苹果总重 x 千克，筐本身重 2 千克，若将苹果平均分成 5 份
23、，则每份重 千克考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 每份重=苹果净重份数解答： 解：苹果的总重量为（x2）千克，分成 5 份，所以每份为 千克点评： 本题考查列代数式注意代数式的正确书写：出现除号的时候，要写成分数的形式解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系26某商品的原价为 100 元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是 m，那么该商品现在的价格是 100（1m） 2 元（结果用含 m 的代数式表示）考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 现在的价格=第一次降价后的价格（1降价的百分率）解答： 解：第一次降价后价格为 100（1m ）元，第二次降价是在第一次降价后完成的，所以
24、应为 100（1m）（1m）元，即 100（1m） 2 元故答案为：100（1m） 2点评： 本题难度中等，考查根据实际问题情景列代数式根据降低率问题的一般公式可得：某商品的原价为 100 元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是 m，那么该商品现在的价格是 100（1m ） 227孔明同学买铅笔 m 支，每支 0.4 元，买练习本 n 本，每本 2 元那么他买铅笔和练习本一共花了 （0.4m+2n ） 元考点： 列代数式菁优网版权所有专题： 常规题型分析： 此题要根据题意直接列出代数式铅笔 m 支，每支 0.4 元即 0.4m 元，练习本 n 本，每本 2 元即 2n 元解答： 解：他买
25、铅笔和练习本一共花了（0.4m+2n）元故答案为：（0.4m+2n ）点评： 此题要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时，这个多项式要带上小括号28“a 的 2 倍与 1 的和”用代数式表示是 2a+1 考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 根据题意可知 a 的 2 倍即为 2a，2a 与 1 的和，所以代数式为 2a+1解答： 解：2a+1=2a+1点评： 此类题要注意题中的关键词带给的重要信息，如“倍”，“和”等29某班共有 x 个学生，其中女生人数占 45%，用代数式表示该班的男生人数是 55%x 考点： 列代数式菁优网版权所有分析： 男生人数=全班人数男生所占全班的百分比解答： 解：因为女生人数占 45%，所以男生占总数的（145%）=55%，该班的男生人数是 55%x点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系30张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张 10 元，学生票每张 5 元，设门票的总费用为 y 元，则 y= 5x+10 考点： 列代数式菁优网版权所有专题： 应用题分析： 总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，根据关系列式即可解答： 解：根据题意可知 y=5x+10故答案为：5x+10点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系关系为：总费用=成人票用钱数+学生票用钱数
