1、 中考第 21 题一解答题（共 30 小题）1全面实现低碳生活已逐渐成为人们的共识某企业为了发展低碳经济，采用技术革新，减少二氧化碳的排放随着排放量的减少，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润 y（万元）与月份 x（月）（1x6）的函数关系如图所示：（1）根据图象，请判断：y 与 x（1x6）的变化规律应该符合 函数关系式；（填写序号：反比例函数、 一次函数、二次函数）；（2）求出 y 与 x（1x6）的函数关系式（不写取值范围）；（3）经统计发现，从 6 月到 8 月每月利润的增长率相同，且 8 月份的利润为 151.2 万元，求这个增长率2一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开
2、往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为 y1（km），快车离乙地的距离为 y2（km ），慢车行驶时间为 x（h），两车之间的距离为 S（km），y 1，y 2 与 x 的函数关系图象如图（1）所示， S 与 x 的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的 a= ，b= （2）求 S 关于 x 的函数关系式（3）甲、乙两地间依次有 E、F 两个加油站，相距 200km，若慢车进入 E 站加油时，快车恰好进入 F 站加油求 E 加油站到甲地的距离3在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工如图是反映所铺设彩色道砖的长度 y（米）与施工时
3、间 x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）求乙队在 2x6的时段内，y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖 6 小时后，施工速度增加到 12 米/时，结果两队同时完成了任务求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？4李明乘车从永康到某景区旅游，同时王红从该景区返回永康线段 OB 表示李明离永康的路程 S1（km）与时间 t（h ）的函数关系；线段 AC 表示王红离永康的路程 S2（km）与时间 t（h）的函数关系行驶 1 小时，李明、王红离永康的路程分别为 100km、280km，王红从景区返回永康用了 4.5 小时（假设两人所乘的车在同一线
4、路上行驶）（1）分别求 S1，S 2 关于 t 的函数表达式；（2）当 t 为何值时，他们乘坐的两车相遇；（3）当李明到达景区时，王红离永康还有多少千米？5小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶 50 千米的普通公路，这时油箱内余油 32升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地下图是汽车油箱内余油量 Q（升）与行驶路程 s（千米）之间的函数图象，当行驶 150 千米时油箱内余油26 升（1）分别求出 AB 段和 BC 段图象所在直线的解析式（2）到达旅游目的地后，司机说：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油 6 升”，求此时油箱内的余油量（假设走高速公路和走普通公
5、路的路程一样）（3）已知出租车在高速公路上匀速行驶的速度是 100 千米/小时，求出租车在高速公路上行驶的时间6某市出租车按里程计费标准为：不超过 3 公里部分，计费 11 元，超过 3 公里部分，按每公里 2.4 元计费现在在此基础上，如果车速不超过 12 公里/小时，那么再加收 0.48 元/分钟，这项费用叫做“双计费”图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间 x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）（1）写出 AB 段表示的实际意义；（2）求出线段 BC 所表示的 y 与 x 的函数关系式；（3）是否可以确定在 CD 段该辆出租车的计费过程中产生了“双计
6、费”的费用？请说明你的理由7甲、乙两人在 200 米的环形跑道上进行 1500 米赛跑，乙出发 x1 分钟第一次改速，两人所跑路程 y（百米）与时间 x（分钟）之间的关系如图请结合图象回答下列问题：（1）请直接写出 x1= 分钟（2）若乙出发 8 分钟后提高速度并匀速跑至终点，结果和甲同时到达，乙的速度应是多少？（3）请直接写出在 0x10的范围内甲比乙多跑 50 米的时间8保护生态环境，实行“节能减排”的理念已深入人心我市某工厂从 2014 年 1 月开始，进行机器设备更新，产业转型换代的改造，改造期间利润明显下降，从 1 月份利润 60 万元逐月等额下降，到 5 月份利润为 20 万元；5
7、 月底改造完成，从这时起，该厂每个月的利润都比上个月增加 15 万元设第 x 个月的利润为 y（万元），函数图象如图（1）分别求出改造期间与改造完成后 y 与 x 的函数关系式；（2）当月利润少于 50 万元时，为该厂的资金紧张期，问该厂的资金紧张期为哪几个月？9某市为鼓励居民节约用水，制定了分阶梯收费制度，按每年用水量分成两个阶梯，即年用水量不超过 200 立方米的部分和 200 立方米以上的部分按不同的价格收取水费，每户居民每年的水费 y（元）和用水量 x（立方米）的如图 1 和图 2，（1）如果小张家年用水量为 160 立方米，那么小王家的年水费是多少？（2）如果小王家年用水量为 150
8、0 元，那么小王家的年用水量是多少？10小明和爸爸从家一起出发，沿相同的路线以相同的速度步行去体育馆看球赛，途中发现忘带球票，小明立即以更快的速度跑步返回家取票，爸爸继续以原来的速度步行前往体育馆小明上楼取票用了几分钟后骑自行车沿原来的路线骑向体育馆，小明追上爸爸后用自行车带着爸爸一起前往体育馆，自行车的速度是出发时步行速度的 3 倍如图是小明和爸爸距体育馆的路程 y（米）与出发的时间 x（分）的函数图象根据图象解答下列问题（1）小明家与体育馆的相距 米，小明上楼取票用了 分钟（2）求爸爸步行时距体育馆的路程 y（米）与出发时间 x（分）函数关系式（3）爸爸从家里出发后，经过多少分钟，小明追上
9、了爸爸？（4）若小明和爸爸到达体育馆的实际时间为 t1，按原计划步行到达体育馆的时间为 t2，则t2t1= 分11在一条笔直的公路上有 A、B 两地甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从 A 地到 B 地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到 B 地；乙骑摩托车从 B 地到 A 地，到达 A 地后立即按原路原速返回，结果两人同时到 B 地如图是甲、乙两人与 B 地的距离 y（km）与乙行驶时间 x（ h）之间的函数图象（1）求甲修车前的速度（2）求甲、乙第一次相遇的时间（3）若两人之间的距离不超过 10km 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的
10、x 取值范围12一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的 1.5 倍，共用 t 小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止两车同时出发，匀速行驶设轿车行驶的时间为 x（h），两车到甲地的距离为 y（km ），两车行驶过程中 y 与 x 之间的函数图象如图（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和 t 的值；（2）求轿车从乙地返回甲地时 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间13甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度 y（米）与挖掘时间 x（小时）之间的关系如图，请根据图象所提供的信息解答下列问
11、题：（1）求：甲队在 0x6的时段内，y 与 x 之间的函数关系式；乙队在 2x6的时段内，y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x 为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？14在一条笔直的公路上有 A，B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑自行车从 B 地到A 地，到达 A 地后立即按原路返回甲，乙两人离 B 地的距离 y（km）与行驶时 x（h）之间的函数图象如图当两人的距离不超过 3km 时，能够用无线对讲机保持联系甲说：从他们出发 小时后，直到两人都返回 B 地，这段时间里他们都可以用无线对讲机保持联系请判断甲的说法是否正确，并说明理由15某仓储系统有 12 条输
12、入传送带，12 条输出传送带某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图（1），每条输出传送带每小时出库的货物流量如图（2），而该日仓库中原有货物 8 吨，在 0 时至 5 时，仓库中货物存量变化情况如图（3）（1）每条输入传送带每小时进库的货物流量为多少吨？每条输出传送带每小时出库的货物流量为多少吨？（2）在 0 时至 5 时内，仓库内货物存量 y（吨）与时间 x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）在 4 时至 5 时有多少条输入传送带和输出传送带在工作？16“我爱发明” 节目播出一段报道，王师傅发明了一台辣椒收割机，收割机与人工团队（每个人的工作
13、效率相等且不变）进行收割辣椒比赛，收割机工作效率为 a 亩/时，人工团队最初 50 人，50 人的人工团队工作效率为 b 亩/时两支队伍同时开工，两小时后收割机发生故障，经过 1 小时修理，收割机保持原工作效率投入工作，但此时人工团队增加了150 人，再经过 3 小时收割机与人工团队收割面积都为 450 亩图中折线 OABC、折线ODC 分别表示收割机的工作总量 y1 亩、人工团队的工作总量 y2 亩与工作时间 t 小时之间的函数关系（1）收割机工作效率为 a= 亩/ 时，50 人的人工团队工作效率为 b= 亩/时；（2）整个比赛的过程中，何时收割机比人工团队多收割 50 亩？17甲、乙两名同
14、学住在同一栋楼，在同一所中学读书，沿同一条路上学且途中要经过一个书报亭某日，乙比甲早一点出发步行上学，甲骑自行车上学下图表示甲、乙两人到书报亭的路程 y 甲 、y 乙 （单位：米）与甲出发时间 x（分）的函数图象，根据图象信息解答下列问题：（1）两同学的家到书报亭的路程是 米，家到学校的路程是 米（2）求乙的速度及乙比甲早出发的时间（3）求 y 甲 与 x 的函数关系式（4）求甲乙两名同学到书报亭的路程相等时刻的时间18快、慢两车分别从相距 360 千米的甲乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留 1 小时，然后安原路原速返回，快车比慢车晚 1 小时到达甲地，快、慢两车距甲地
15、的路程 y（千米）与出发后所用的时间 x（小时）之间的关系如图，请结合图象信息解答下列问题：（1）两车匀速行驶的速度各是多少？（2）求线段 BD 的解析式（3）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的距离相等？19一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为 x（时），两车之间的距离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系；（1）根据图中信息，说明图中点（2，0）的实际意义；（2）求图中线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地
16、所需时间为 t 时，求 t 的值20某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量 y（个）与甲品牌文具盒的数量 x（个）之间的函数关系如图（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不必写出自变量 x 的取值范围）；（2）该店主用 3000 元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购乙品牌的文具盒乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵 15 元，求所选购的甲、乙文具盒的数量21快、慢两车分别从相距 360 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留 1 小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚 1 小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程 y（千
17、米）与出发后所用的时间 x（小时）的关系如图来源:学优高考网请结合图象信息解答下列问题：（1）慢车的速度是 千米/小时，快车的速度是 千米/ 小时；（2）求 m 的值，并指出点 C 的实际意义是什么？（3）在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为 150 千米时，慢车行驶了多少小时？22甲、乙两车都从 A 地前往 B 地，如图分别表示甲、乙两车离 A 地的距离 S（千米）与时间 t（分钟）的函数关系已知甲车出发 10 分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向 B 地，最终甲、乙两车同时到达 B 地，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两车行驶时的速度分
18、别为多少？（2）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？（3）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？23某果农秋季销售苹果，日销售量 y1（千克）与销售时间 x（天）的函数关系式如图1，日销售价格 y2（元/千克）与销售时间 x（天）的函数关系如图 2（1）该果农第 天苹果销售量最多，最低销售价格是 元/千克；（2）比较第 12 天与第 24 天的销售金额的大小，并说明理由24甲、乙两车分别从 A、B 两地沿直线同时匀速前往 C 地，最终到达 C 地（A 、B 、C 三地顺次在同一直线上）设甲、乙两车行驶 x（时）后，与 B 地相距的距离分别为 y1（千米）和 y2（千米），y 1、y 2 与
19、x 的函数关系如图（1）A、B 两地距离为 ；（2）点 P 的坐标为 ；点 P 表示的实际意义是 ；（3）两车行驶几小时，甲车遇到乙车？25在一条直线上依次有 A、 B、C 三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从 A、B 两地出发，沿直线匀速骑向 C 地已知甲的速度为 20km/h，设甲、乙两人行驶 x（h）后，与A 地的距离分别为 y1、y 2（km），y 1、y 2 与 x 的函数关系如图（1）求 y2 与 x 的函数关系式；（2）若两人在出发时都配备了通话距离为 3km 的对讲机，求甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间26某公司计划开发一批新产品，由甲、乙两个工厂同时加工这批产品
20、乙工厂先加工了两天后，维修设备，当维修完设备时，甲、乙两工厂加工的新产品数量相等，乙工厂再以原来的工作效率继续加工这批产品甲、乙两工厂加工新产品的数量 y 甲 （件）、y 乙 （件）与加工新产品的时间 x（天）的函数图象如图所示（1）甲工厂每天加工 件新产品；（2）乙工厂维修设备的时间是多少天；（3）求乙工厂维修设备后加工新产品的数量 y 乙 （件）与加工新产品的时间 x（天）的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围27某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟已知货车比快递车早 1 小时出发，到达乙地后用 1 小时装卸货物，然后按原路以原速返回，结果与第二趟返回的
21、快递车同时到达甲地下图表示快递车距离甲地的路程 y（km）与货车出发所用时间 x（h）之间的函数关系图象（1） 请在下图中画出货车距离甲地的路程 y（km ）与所用时间 x（ h）的函数关系图象；两车在中途相遇 次（2）试求货车从乙地返回甲地时 y（km ）与所用时间 x（ h）的函数关系式（3）求快递车第二次从甲地出发到与返程货车相遇所用时间为多少 h？这时货车离乙地多少 km？28为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从 2012 年 7 月 1 日起，居民用电实行“一户一表” 的“ 阶梯电价 ”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过 180 千瓦时实行“基本电价” ，第二、三
22、档实行“ 提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1）当用电量是 180 千瓦时时，电费是 元；（2）第二档的用电量范围是 ；（3）“基本电价” 是 元/ 千瓦时；（4）小明家 8 月份的电费是 328.5 元，这个月他家用电多少千瓦时？29一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 y1 千米，出租车离甲地的距离为 y2 千米，两车行驶的时间为 x 小时，y 1、y 2 关于 x 的函数图象如图所示：（1）根据图象，直接写出 y1、y 2 关于 x 的函数图象关系式；（2）若两车之间的距离为 S 千米，请写出 S 关于 x 的函
23、数关系式；（3）甲、乙两地间有 A、B 两个加油站，相距 200 千米，若客车进入 A 加油站时，出租车恰好进入 B 加油站，求 A 加油站离甲地的距离30周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发 1 小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家 1 小时 50 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程 y（km ）与小明离家时间 x（h）的函数图象（1）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（2）若妈妈在出发后 25 分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及 CD所在直线的函数解析式中考第 21 题一解答题（共 30 小题）1全面实现低
24、碳生活已逐渐成为人们的共识某企业为了发展低碳经济，采用技术革新，减少二氧化碳的排放随着排放量的减少，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润 y（万元）与月份 x（月）（1x6）的函数关系如图所示：（1）根据图象，请判断：y 与 x（1x6）的变化规律应该符合 函数关系式；（填写序号：反比例函数、 一次函数、二次函数）；（2）求出 y 与 x（1x6）的函数关系式（不写取值范围）；（3）经统计发现，从 6 月到 8 月每月利润的增长率相同，且 8 月份的利润为 151.2 万元，求这个增长率考点： 一次函数的应用；一元二次方程的应用菁优网版权所有分析： （1）根据图象是一条直线，可得函数
25、的类型；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据自变量的值，可得相应的函数值，根据等量关系，可得方程，根据解方程，可得答案解答： 解：（1）；（2）设函数解析式为 y=kx+b （a0），将（1，80）、（4，95）代入得： ，一次函数的解析式是 y=5x+75； （3）把 x=6 代入 y=5x+75得 y=105，6 月份的收入是 105 万元，设这个增长率是 a，根据题意得105（1+a） 2=151.2，解得 ， （不合题意，舍去）答：这个增长率是 20%点评： 本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求解析式，（3）找出等量关系列方程是解题关键，不符合题意的要舍去2一辆快车从
26、甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为 y1（km），快车离乙地的距离为 y2（km ），慢车行驶时间为 x（h），两车之间的距离为 S（km），y 1，y 2 与 x 的函数关系图象如图（1）所示， S 与 x 的函数关系图象如图（2）所示：（1）图中的 a= 6 ，b= （2）求 S 关于 x 的函数关系式（3）甲、乙两地间依次有 E、F 两个加油站，相距 200km，若慢车进入 E 站加油时，快车恰好进入 F 站加油求 E 加油站到甲地的距离考点： 一次函数的应用菁优网版权所有专题： 综合题分析： （1）根据 S 与 x 之间的函数关系式可以得到当位于
27、C 点时，两人之间的距离增加变缓，此时快车到站，指出此时 a 的值即可，求得 a 的值后求出两车相遇时的时间即为 b 的值；（2）根据函数的图象可以得到 A、B、C、D 的点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可（3）分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论，当相遇前令 s=200 即可求得 x 的值解答： 解：（1）由 S 与 x 之间的函数的图象可知：当位于 C 点时，两车之间的距离增加变缓，由此可以得到 a=6，快车每小时行驶 100 千米，慢车每小时行驶 60 千米，两地之间的距离为 600，b=600（100+60）= ；（2）从函数的图象上可以得到 A、B 、C、D 点的坐标分别为
28、：（ 0，600）、（ ，0）、（6，360）、（10，600），设线段 AB 所在直线解析式为：S=kx+b， ，解得：k= 160，b=600，设线段 BC 所在的直线的解析式为：S=kx+b， ，解得：k=160，b= 600，设直线 CD 的解析式为：S=kx+b， ，解得：k=60，b=0 ；（3）当两车相遇前分别进入两个不同的加油站，此时：S= 160x+600=200，解得：x= ，当两车相遇后分别进入两个不同的加油站，此时：S=160x600=200，解得：x=5，当 或 5 时，此时 E 加油站到甲地的距离为 450km 或 300km点评： 此题考查了一次函数的综合知识，特
29、别是本题中涉及到了分段函数的知识，解题时主要自变量的取值范围3在奉贤创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工如图是反映所铺设彩色道砖的长度 y（米）与施工时间 x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）求乙队在 2x6的时段内，y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖 6 小时后，施工速度增加到 12 米/时，结果两队同时完成了任务求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？考点： 一次函数的应用菁优网版权所有分析： （1）设函数关系式为 y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）
30、先求出甲队的速度，然后设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为 z 米，再根据6 小时后两队的施工时间相等列出方程求解即可解答： 解：（1）设乙队在 2x6的时段内 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b，由图可知，函数图象过点（2，30），（6，50）， ，解得 ，y=5x+20；（2）由图可知，甲队速度是：606=10 （米/ 时），设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为 z 米，依题意，得 = ，解得 z=110，答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为 110 米点评： 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，难点在于（2）根据 6 小时后的施工时间相
31、等列出方程4李明乘车从永康到某景区旅游，同时王红从该景区返回永康线段 OB 表示李明离永康的路程 S1（km）与时间 t（h ）的函数关系；线段 AC 表示王红离永康的路程 S2（km）与时间 t（h）的函数关系行驶 1 小时，李明、王红离永康的路程分别为 100km、280km，王红从景区返回永康用了 4.5 小时（假设两人所乘的车在同一线路上行驶）（1）分别求 S1，S 2 关于 t 的函数表达式；（2）当 t 为何值时，他们乘坐的两车相遇；（3）当李明到达景区时，王红离永康还有多少千米？考点： 一次函数的应用菁优网版权所有分析： （1）设 S1=k1t，S 2=k2t+b，分别代入点（1
32、，100）和（1，280）、（4.5，0）求的函数解析式即可；（2）把（1）中的函数解析式联立方程，求得方程的解即可；（3）求出当李明到达景区时的时间，代入 S2 即可求出答案解答： 解：（1）设 S1=k1t，代入点（1，100）解得 k1=100，所以 S1=100t；S2=k2t+b，代入点（1，280）、（4.5，0）得，解得 k2=80，b=360所以 S2=80t+360；（2）由题意得 100t=80t+360解得 t=2，当 t=2 时，两车相遇；（3）由 S2=80t+360 可知从永康到某景区路程为 360km，李明的速度 100km/h，李明到达景区时的时间 t=3601
33、00=3.6 小时，当 t=3.6 时，王红离永康 S2=80t+360=72 千米点评： 此题考查一次函数的实际运用，待定系数法求函数解析式，以及结合图象理解题意解决有关的行程问题5小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶 50 千米的普通公路，这时油箱内余油 32升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地下图是汽车油箱内余油量 Q（升）与行驶路程 s（千米）之间的函数图象，当行驶 150 千米时油箱内余油26 升（1）分别求出 AB 段和 BC 段图象所在直线的解析式（2）到达旅游目的地后，司机说：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油 6 升”，求此时油箱内的余油
34、量（假设走高速公路和走普通公路的路程一样）（3）已知出租车在高速公路上匀速行驶的速度是 100 千米/小时，求出租车在高速公路上行驶的时间考点： 一次函数的应用菁优网版权所有分析： （1）设 AB 段所在直线的解析式为 Q=k1s+b1，利用坐标求出 k1，b 1，设BC 图象所在直线的解析为 Q=k2s+b2，利用坐标求出 k2， b2，（2）运用 ，解得 s=350，再求得（3）出租车在高速公路上行驶的时间为路程除以速度：（35050）100=3 （小时）解答： 解（1）设 AB 段所在直线的解析式为 Q=k1s+b1，则据图象可得 ，解得 AB 段所在直线的解析式为 又设 BC 图象所在
35、直线的解析为 Q=k2s+b2，同样可得 解得 BC 段所在直线的解析式为 （2）据题意可得 ，解得 s=350（千米）当 s=350 时， （3）出租车在高速公路上行驶的时间为：（35050）100=3（小时）点评： 此题考查了一次函数的实际应用问题此题难度适中，解题的关键是理解题意，能根据题意求得方程组与函数解析式是解此题的关键6某市出租车按里程计费标准为：不超过 3 公里部分，计费 11 元，超过 3 公里部分，按每公里 2.4 元计费现在在此基础上，如果车速不超过 12 公里/小时，那么再加收 0.48 元/分钟，这项费用叫做“双计费”图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y
36、（元）与行驶时间 x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）（1）写出 AB 段表示的实际意义；（2）求出线段 BC 所表示的 y 与 x 的函数关系式；（3）是否可以确定在 CD 段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费”的费用？请说明你的理由考点： 一次函数的应用菁优网版权所有分析： （1）由图可知，AB 段表示的实际意义：出租车行驶了 6 分钟，不超过 3公里，收费 11 元；（2）设出线段 BC 所表示的 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b，代入（6，11）和（11，17）两点求得函数解析式即可；（3）分两种情况探讨：若产生了“双计费”，若没有产生“双计费”，分别算出费用与路
37、程的关系得出结论解答： 解：（1）出租车行驶了 6 分钟，不超过 3 公里，收费 11 元（2）设当 6x11时，y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b由图象，当 x=6 时，y=11 ，当 x=11 时，y=17解得：y 与 x 的函数关系式为：y=1.2x+3.8（6 分）（3）不能确定若产生了 “双计费”，5 分钟费用增加 50.48=2.4（元），出租车在第 11 到 16 分钟以 12公里/小时的速度，行驶了 5=1（千米），费用增加 2.4 元，车费总额增加 4.8 元，符合题意若没有产生“双计费”，出租车在第 11 到 16 分钟以 24 公里/小时的速度，5 分钟行驶了2 千
38、米，费用增加 22.4=4.8（元），符合题意点评： 此题考查一次函数的应用，注意结合图象，看清数据，解决问题7甲、乙两人在 200 米的环形跑道上进行 1500 米赛跑，乙出发 x1 分钟第一次改速，两人所跑路程 y（百米）与时间 x（分钟）之间的关系如图请结合图象回答下列问题：（1）请直接写出 x1= 分钟（2）若乙出发 8 分钟后提高速度并匀速跑至终点，结果和甲同时到达，乙的速度应是多少？（3）请直接写出在 0x10的范围内甲比乙多跑 50 米的时间考点： 一次函数的应用菁优网版权所有分析： （1）首先设 CO 的解析式为 y=kx，再代入 A 点坐标可得 CO 的解析式设 CE 的解析
39、式为 y=ax+b，再代入 D（6，9），E（10，12），求出函数解析式，联立两个函数解析式求出 C 点坐标；（2）利用路程除以时间可得速度；（3）根据图象可得甲比乙多跑 50 米时，时间在 2 分钟内，求出 OB 解析式，再根据路程关系利用两个函数解析式列出方程解答： 解：（1）设 CO 的解析式为 y=kx，A（ 2， 4），4=2k，解得：k=2，CO 的解析式为 y=2x，设 CE 的解析式为 y=ax+b，D（ 6， 9）， E（10，12）， ，解得： ，y= x+ ，联立两个函数解析式 ，解得： ，C（ ， ），x1= ；故答案为： （2）当 x=8 时，y= 8+ =10.5
40、，（1510.5 ）（ 108）=2.25 百米/ 分=225 米/分；（3）根据图象可得甲比乙多跑 50 米时，时间在 2 分钟内，设 BO 的解析式为 y=mx，B（2，6），6=2m，解得：m=3，y=3x，由题意得：3x2x=0.5，解得：x= 点评： 此题主要考查了一次函数解析式应用，关键是正确掌握待定系数法求一次函数解析式8保护生态环境，实行“节能减排”的理念已深入人心我市某工厂从 2014 年 1 月开始，进行机器设备更新，产业转型换代的改造，改造期间利润明显下降，从 1 月份利润 60 万元逐月等额下降，到 5 月份利润为 20 万元；5 月底改造完成，从这时起，该厂每个月的利
41、润都比上个月增加 15 万元设第 x 个月的利润为 y（万元），函数图象如图（1）分别求出改造期间与改造完成后 y 与 x 的函数关系式；（2）当月利润少于 50 万元时，为该厂的资金紧张期，问该厂的资金紧张期为哪几个月？考点： 一次函数的应用菁优网版权所有分析： （1）设改造期间 y 与 x 的函数关系式为 y=k1x+b1，改造完成后 y 与 x 之间的函数关系式为 y=20+15（x5），由待定系数法求出其解即可；（2）当 y50 时，建立不等式组求出其解即可解答： 解：（1）设改造期间 y 与 x 的函数关系式为 y=k1x+b1，改造完成后 y 与x 之间的函数关系式为 y=k2x+
42、b2，由题意，得，解得： ，y=10x+70（x=1，2，3，4，5）y=20+15（x5），=15x55（x5，x 为整数）y= ；（2）由题意，得，解得：2x7，x 为整数，x=3，4，5，6答：该厂的资金紧张期为 3 月，4 月，5 月，6 月点评： 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时求出一次函数的解析式和建立不等式组是关键9某市为鼓励居民节约用水，制定了分阶梯收费制度，按每年用水量分成两个阶梯，即年用水量不超过 200 立方米的部分和 200 立方米以上的部分按不同的价格收取水费，每户居民每年的水费 y（元）和用水量
43、x（立方米）的如图 1 和图 2，（1）如果小张家年用水量为 160 立方米，那么小王家的年水费是多少？（2）如果小王家年用水量为 1500 元，那么小王家的年用水量是多少？考点： 一次函数的应用菁优网版权所有分析： （1）根据图象可得当 x200时，水价与水费成正比例函数关系，设y=kx，再把（200，700）代入可得 k 的值，进而得到函数解析式，然后再代入 x=160，算出 y 即可；（2）根据函数图象可得 x200时，水价与水费成一次函数关系，设 y=ax+b，再把（200，700），（300，1200），代入算出 a、b 的值，进而得到函数解析式，然后再把y=1500 代入算出 x
44、即可解答： 解：（1）当 x200时，水价与水费成正比例函数关系，设 y=kx，图象经过（200，700），700=200k，解得：k=3.5，y=3.5x，把 x=160 代入：y=1603.5=560（元），答：小王家的年水费是 560 元；（2）当 x200时，水价与水费成一次函数关系，设 y=ax+b，图象经过（200，700），（300，1200）， ，解得： ，y=5x300，把 y=1500 代入：1500=5x 300，解得：x=360，答：小王家的年用水量是 360 立方米点评： 此题主要考查了一次函数的应用，关键是正确掌握待定系数法求一次函数解析式10小明和爸爸从家一起出发
45、，沿相同的路线以相同的速度步行去体育馆看球赛，途中发现忘带球票，小明立即以更快的速度跑步返回家取票，爸爸继续以原来的速度步行前往体育馆小明上楼取票用了几分钟后骑自行车沿原来的路线骑向体育馆，小明追上爸爸后用自行车带着爸爸一起前往体育馆，自行车的速度是出发时步行速度的 3 倍如图是小明和爸爸距体育馆的路程 y（米）与出发的时间 x（分）的函数图象根据图象解答下列问题（1）小明家与体育馆的相距 2400 米，小明上楼取票用了 4 分钟（2）求爸爸步行时距体育馆的路程 y（米）与出发时间 x（分）函数关系式（3）爸爸从家里出发后，经过多少分钟，小明追上了爸爸？（4）若小明和爸爸到达体育馆的实际时间为
46、 t1，按原计划步行到达体育馆的时间为 t2，则t2t1= 8 分考点： 一次函数的应用菁优网版权所有分析： （1）直接由函数图象就可以得出小明家与体育馆的相距 2400 米，小明上楼取票用了 4 分钟；（2）设爸爸步行时距体育馆的路程 y（米）与出发时间 x（分）函数关系式为 y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；（3）由函数图象直接由路程时间就可以求出设爸爸的速度，就可以小明骑自行车的速度，由追击问题的数量关系建立方程求出其解即可；（4）根据路程速度=时间，由（3）的结论就可以求出 t1，t 2，就可以求出结论解答： 解：（1）由题意，得小明家与体育馆的相距 2400 米，小明上楼取票用
47、了 128=4 分钟故答案为：2400，4； （2）设爸爸步行时距体育馆的路程 y（米）与出发时间 x（分）函数关系式为 y=kx+b，由直线过点（0，2400），（5，2000），得，解得：，y=80x+2400；（3）由题意，得爸爸步行的速度是（24002000 ）5=80 米/分，自行车速度是 803=240 米/分，设爸爸从家里出发后，经过 a 分钟，小明追上了爸爸，由题意，得80a=240（a12），解得：a=18答：爸爸从家里出发后，经 18 分钟时，小明追上了爸爸（4）由题意，得24008012+2400240=8 分钟故答案为：8点评： 本题考查了行程问题的数量关系路程时间=速
48、度的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，追击问题的等量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时合理运用行程问题的数量关系求解是关键11在一条笔直的公路上有 A、B 两地甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从 A 地到 B 地，中途出现故障后停车维修，修好车后以原速继续行驶到 B 地；乙骑摩托车从 B 地到 A 地，到达 A 地后立即按原路原速返回，结果两人同时到 B 地如图是甲、乙两人与 B 地的距离 y（km）与乙行驶时间 x（ h）之间的函数图象（1）求甲修车前的速度（2）求甲、乙第一次相遇的时间（3）若两人之间的距离不超过 10km 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的 x 取值范围考点： 一次函数的应用菁优网版权所有分析： （1）由函数图象可以求出甲行驶的时间，就可以由路程时间求出甲行驶的速度；（2）由相遇问题的数量关系直接求出结论；（3）设甲在修车前 y 与 x 之间的函数关系式为 y 甲 1=kx
