1、频数与频率一.选择题1.（2015邗江区初三适应性训练）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都为 8.8 环，方差分别为 ， ， ， 42.0丁s，则63.02甲s51.2乙s8.2丙s四人中成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁答案：D二.填空题1. （2015江苏高邮一模）小军家的玩具店进了一箱除颜色外都相同的塑料球共 1000 个，小军将箱中的球搅匀后，随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；多次重复上述实验后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 个答案：200；2. （2015湖南岳阳调
2、研）本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图，已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是 ；答案：15 三.解答题1. (2015安徽省蚌埠市经济开发 二摸) 由于各地雾霾天气越来越严重， 2015 年春节前夕，蚌埠市某校团委向全校 3000 名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A 类：不放烟花爆竹；B 类：少放烟花爆竹； C 类：不会减少烟花爆竹数量；D 类：使用电子鞭炮” 四个选项对 100 名学生进行问卷调查，并
3、将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答下列问题：（1）表格中 ， ，并补全条形统计图；ab（2）如果绘制扇形统计图，请求出 C 类所占的圆心角的度数；（3）根据抽样结果，请估计全校“不放烟花爆竹”或“ 使用电子鞭炮 ”的学生有多少名？答案：（1）30 15 图略 4 分（2）C 类圆心角的度数为 8 分0023671（3）这两类学生的人数估计为 12 分(5)31502.（2015广东广州二模）在读书节活动期间，为了了解学校初三年级学生的课外阅读情况，小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查，把得到的数据处理后制成如下的表格，并绘制成如图 7 所示的统计图，请根据表格和统计图
4、，解答如下问题：书 籍 类 别 教 育 文 学 科 普 艺 术 其 它人 数 24 12 15 3 6（1）小颖所采用的调查方式是 （填“全面调查”或者“抽样调查”）；（2）补全图中的频数分布直方图；（3）从被调查的同学中随机选取一位同学，求选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概率.（1）抽 样 调 查 -2 分（2）根据题设的条件可知：阅读科普类的有 15 人，据此补全频数分布直方图如图-5 分类别 频数 频率A amB 35 0.35C 20 0.20D bn合计 100 1.00（3）根 据 题 意 分 析 可 得 ： 共 有 24+12+15+3+6=60 人 ， 其 中 阅 读 教
5、 育 类 的 有 24 人 ，故 选取的恰是在课外阅读教育类书籍的同学的概率.为 -7 分4253（2015山东滕州东沙河中学二模）某区八年级有 3000 名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了 200 名学生的得分进行统计请你根据不完整的表格，回答下列问题：成绩x（分） 频数 频率50x60 1060x70 16 0.0870x80 0.2080x90 6290x100 72 0.36（1）补全表格和频率分布直方图（图 1）；（2）若将得分转化为等级，规定 50x 60 评为“D ”，60x 70 评为“C ”，70x 90 评为“B”，90x100
6、 评为“ A”这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D ”?如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大?请说明理由答案：解：（1）在表中，从上到下依次填 0.05，40，0.31；补全频率分布直方图从略（2）150，A（8 分）4（2015山东枣庄二模）西大附中的“周末远道生管理”是学校的一大特色，为了增强远道生的体质，丰富远道生的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：图 1（1）这次被调查的学
7、生共有 人；（2）请你将条形统计图 （2）补充完整；（ 3） 在 平 时 的 乒 乓 球 活 动 项 目 中 ， 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 人 表 现 优 秀 ， 现 决 定 从 这 四 名 同 学中 任 选 两 名 参 加 乒 乓 球 比 赛 ， 求 恰 好 选 中 甲 、 乙 两 位 同 学 的 概 率 （ 用 树 状 图 或 列 表 法 解答 ） 答案：（1） 200 2 分（2）（2 分）（3） （6 分）解：画树状图如下 211226P共 种 ， 满 足 题 意 的 种 。 （ 选 甲 、 乙 ）5、(2015山东济南 一模)某市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”根据各
8、县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的请回答下列问题：（1）统计表中 a= ，b= ；（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？（3）株洲市决定从来自炎陵县的 4 位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人A、 B 是炎陵县“ 最有孝心的美少年” 中的两位，请用树状图或列表法求 A、B 同时入选的概率是多少？区域 频数 频率炎陵县 4 a茶陵县 5 0.125攸县 b 0.15醴陵市 8 0.2株洲县 5 0.125株洲市城区 12 0.25解：（1）茶陵县频数为 5，频率为 0.125，数据总数
9、为 50.125=40，a=440=0.1，b=400.15=6故答案为 0.1，6；2 分（2）4+5+6+8+5+12=40 ， 各组频数正确，1240=0.30.25，株洲市城区对应频率 0.25 这个数据是错误的，该数据的正确值是0.3；5 分（3）设来自炎陵县的 4 位“最有孝心的美少年”为 A、B、C、D，列表如下：共有 12 种等可能的结果，A、B 同时入选的有 2 种情况，A、B 同时入选的概率是： = 168 分6(2015江苏南菁中学期中 )(本题满分 6 分)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国 2014 年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进
10、行问卷调查，问卷调查的结果分为 A、B、C 、D 四类其中，A 类表示“非常了解”，B 类表示“ 比较了解”，C 类表示“基本了解 ”，D 类表示“ 不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别 A B C D频数 30 40 24 b频率 a 0.4 0.24 0.06(1)表中的 a= ，b= ；(2)根据表中数据，求扇形统计图中类别为 B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数；(3)若该校有学生 1000 名，根据调查结果估计该校学生中类别为 C 的人数约为多少？答案: (本题满分 6 分)(1)a=0.31 分，b= 62 分；(2)1444 分(3)样本中 C 类的比例为 24%， 该校
11、 C 类人数约有 100024%=240 人。6 分7. （ 2015无 锡 市 新 区 期 中 ） 网为了解 2015 年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目 “知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段 频数 频率60x70 30 0.170x80 90 n80x90 m 0.490x100 60 0.2请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查采用的调查方式为 .（2）在表中：m= n= .（3）补全频数分布直方图.（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在 分数段内.（5）如果比赛成绩 80 分以上（含 80 分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少 ？答案：（1）抽样调查 （1 分）（2） ， （3 分）0m3.n（3）图省略 （4 分）（4）80x90 （5 分）（5）优秀率为= （7 分）%601302
