1、实数一、选择题1 1. （2015酒泉第 1 题 3 分）64 的立方根是（ ）A 4 B 4 C 8 D 8考点： 立方根分析： 如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可解答： 解：4 的立方等于 64，64 的立方根等于 4故选 A点评： 此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同2. （2015福建 第 4 题 4 分）下列计算正确的是（ ）A2 2=4 B 20=0 C 21=2 D =2考点： 负整数指数幂；有理数的乘方；
2、算术平方根；零指数幂.分析： A：根据有理数的乘方的运算方法判断即可B：根据零指数幂的运算方法判断即可C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可D：根据算术平方根的含义和求法判断即可解答： 解：2 2=4，选项 A 正确；2 0=1， 选项 B 不正确；2 1= ，选项 C 不正确； ，选项 D 不正确故选：A点评： （1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a p= （a0，p 为正整数） ；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（2 ）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关
3、键是要明确：a 0=1（ a0） ；0 01（3 ）此题还考查了有理数的乘方的运算方法，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握3 1. （2015，广西钦州，2，3 分）下列实数中，无理数是（ ）A1 B C5 D13考点： 无理数.分析： 根据无理数就是无限不循环小数即可判定选择项解答： 解：1 ， ，5 是有理数，只有 是无理数，故选 D点评： 此题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有三类： 类，如 2等； 开方开不尽的数，如 等； 虽有规律但是无限不循环的数，如 0.1010010001，等4 （3 分） （2015广东东莞 7，3 分）在 0，2， （3） 0，5 这四个数中
4、，最大的数是（ ）A 0 B 2 C （3） 0 D 5考点： 实数大小比较；零指数幂分析： 先利用 a0=1（a0）得（ 3） 0=1，再利用两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小即可得出结果解答： 解：在 0，2， （ 3） 0，5 这四个数中，最大的数是 2，故选 B点评： 本题考查了有理数的大小比较和零指数幂，掌握有理数大小比较的法则和a0=1（a0）是解答本题的关键5. （2015北海,第 1 题 3 分）2 的绝对值是（ ）A 2 B C 2 D 考点： 绝对值专题： 计算题分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数求解
5、解答： 解：因为|2|=2，故选 C点评： 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 06. （2015北海,第 2 题 3 分）计算 21+ 的结果是（ ）A 0 B 1 C 2 D 2考点： 实数的运算；负整数指数幂专题： 计算题分析： 原式利用负整数指数幂法则计算，计算即可得到结果解答： 解：原式= + =1，故选 B点评： 此题考查了实数的运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键7. （2015北海,第 5 题 3 分）某市户籍人口 1694000 人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（ ）A 1.694104 人 B
6、1.694105 人 C 1.694106 人 D 1.694107 人考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数解答： 解：将 1694000 用科学记数法表示为：1.69410 6故选：C点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值8. （2015梧州,第
7、1 题 3 分）| |=（ ）A B C 5 D 5考点： 绝对值分析： 根据绝对值的定义，即可解答解答： 解：| |= ，故选：B点评： 本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的定义9. （2015梧州,第 3 题 3 分）据梧州日报报道，梧州黄埔化工药业有限公司位于万秀区松脂产业园，总投资 119000000 元，数字 119000000 用科学记数法表示为（ ）A 119106 B 11.9107 C 1.19108 D 0.119109考点： 科学记数法表示较大的数所有分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成
8、 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数解答： 解：将 119000000 用科学记数法表示为：1.1910 8故选：C点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10. （2015河北 ,第 1 题 3 分）计算：3 2（1）= （ ）A 5 B 1 C 1 D 6考点： 有理数的混合运算分析： 先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可解答： 解：原式=3（2 ）=3+2=5故选：A点评： 此题考查有
9、理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键11. （2015河北 ,第 2 题 3 分）下列说法正确的是（ ）A 1 的相反数是1 B 1 的倒数是1C 1 的立方根是1 D 1 是无理数考点： 立方根；相反数；倒数；无理数分析： 根据相反数、倒数、立方根，即可解答解答： 解：A、1 的相反数是 1，正确；B、1 的倒数是 1，故错误；C、 1 的立方根是 1，故错误；D、 1 是有理数，故错误；故选：A点评： 本题考查了相反数、倒数、立方根，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、立方根的定义12. （2015河北 ,第 4 题 3 分）下列运算正确的是（ ）A （ ） 1= B 6
10、107=6000000C （2a） 2=2a2 D a3a2=a5考点： 幂的乘方与积的乘方；科学记数法原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂分析： A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可B：科学记数法 a10n 表示的数 “还原”成通常表示的数，就是把 a 的小数点向右移动 n 位所得到的数，据此判断即可C：根据积的乘方的运算方法判断即可D：根据同底数幂的乘法法则判断即可解答： 解： =2， 选项 A 不正确；6107=60000000，选项 B 不正确；（ 2a） 2=4a2，选项 C 不正确；a3a2=a5，选项 D 正确故选：D点评： （1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解
11、答此题的关键是要明确：（a m） n=amn（m，n 是正整数） ；（ab） n=anbn（n 是正整数） （2 ）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a p=（a0，p 为正整数） ；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（3 ）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同； 按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（4 ）此题还考查了科学计数法 原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a10n 表示
12、的数“还原” 成通常表示的数，就是把 a 的小数点向右移动 n 位所得到的数若科学记数法表示较小的数 a10n，还原为原来的数，需要把 a 的小数点向左移动 n 位得到原数13. （2015河北 ,第 7 题 3 分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在（ ）A 段 B 段 C 段 D 段考点： 估算无理数的大小；实数与数轴分析： 根据数的平方，即可解答解答： 解：2.6 2=6.76，2.7 2=7.29，2.8 2=7.84，2.9 2=8.41，3 2=9，7.848 8.41， ， 的点落在段，故选：C点评： 本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方14.
13、 （2015齐齐哈尔 ,第 1 题 3 分）下列各式正确的是（ ）A 22=4 B 20=0 C =2 D | |=考点： 算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂分析： 根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于 1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解解答： 解：A、 22=4，故本选项错误；B、2 0=1，故本选项错误；C、 =2，故本选项错误；D、| |= ，故本选项正确故选 D点评： 本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键15. （2015黄冈 ,第 1 题 3 分）9 的平方根是( )A.3
14、B. C.3 D.-3考点：平方根 分析：根据平方根的含义和求法，可得 9 的平方根是： =3 ，据此解答即可 9解答：解：9 的平方根是： =3 故选：A 9点评：此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个 正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根16. （2015黑龙江哈尔滨，第 1 题 3 分）实数 的相反数是（ ）A B C 2 D 2考点： 相反数分析： 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答解答： 解：实数 的相反数是 ，故选 A点评： 本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键17. （2015内蒙古呼伦贝
15、尔兴安盟，第 5 题 3 分）若|3 a|+ =0，则 a+b 的值是（ ）A2 B 1 C 0 D 1考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值.分析： 根据几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 列出算式求出 a、b 的值，计算即可解答： 解：由题意得，3 a=0，2+b=0 ，解得，a=3，b=2，a+b=1，故选： B点评： 本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 是解题的关键18. （2015山西,第 1 题 3 分）计算3+（1 ）的结果是（ ）A2 B2 C4 D.4考点： 有理数的加法分析： 根据同号两数相加的法则进行计
16、算即可解答： 解：3+（1 ）=（3+1 ）= 4，故选：D点评： 本题主要考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加19. （2015山西,第 2 题 3 分）下列运算错误的是（ ）A =1 B x2+x2=2x4C |a|=|a| D =考点： 分式的乘除法；绝对值；合并同类项；零指数幂专题： 计算题分析： A、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C、原式利用绝对值的代数意义判断即可；D、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断解答： 解：A、原式=1，正确；B、原式=2x 2，错误；C、
17、 |a|=|a|，正确；D、原式= ，正确，故选 B点评： 此题考查了分式的乘除法，绝对值，合并同类项，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键20. （2015天津 ,第 4 题 3 分） （2015天津）据 2015 年 5 月 4 日天津日报报道， “五一”三天假期，全市共接待海内外游客约 2270000 人次将 2270000 用科学记数法表示应为（ ）A0.227lO 7 B 2.27106 C 22.7l05 D 227104考点： 科学记数法表示较大的数.分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10 ，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时
18、，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数解答： 解：将 2270000 用科学记数法表示为 2.27106故选 B点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值21. （2015天津 ,第 6 题 3 分） （2015天津）估计 的值在（ ）A在 1 和 2 之间B 在 2 和 3 之间C 在 3 和 4 之间D 在 4 和 5 之间考点： 估算无理数的大小.专题： 计算题分析： 由于 91116 ，于是 ，
19、从而有 3 4解答： 解：9 1116， ，3 4故选 C点评： 本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题二、填空题1. （2015 黑龙江哈尔滨，第 11 题 3 分） （2015哈尔滨）将 00000 用科学记数法表示为 1.23108 考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数解答： 解：将 00000 用科学记数法表示为： 1.231
20、08故答案为：1.2310 8点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值2. （2015内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第 13 题 3 分）中国的陆地面积约为 9 600 000km2，把 9 600 000 用科学记数法表示为 考点： 科学记数法表示较大的数.分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10 ，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n
21、 是负数解答： 解：将 9600000 用科学记数法表示为 9.6106故答案为 9.6106点评： 本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3. （2015青海，第 1 题 4 分） 的绝对值是 ， 的算术平方根是 考点： 实数的性质；算术平方根.分析： 根据负数的绝对值等于它的相反数进行计算；根据算术平方根的定义进行解答解答： 解： 的绝对值是 ， 的算术平方根是 ，故答案为： ；点评： 本题考查了算术平方根的定义、绝对值的定义注意一个正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是 0；负数
22、没有算术平方根4. （2015青海，第 4 题 2 分）我省具有发展太阳能光伏发电产业得天独厚的条件截止2015 年，我省光伏并发电容量将超过 5000000 千瓦，该数字用科学记数法可以表示为 5106 千瓦考点： 科学记数法表示较大的数.分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10 ，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数解答： 解：5000000 千瓦用科学记数法可以表示为 5106 千瓦，故答案为：510 6点评： 此题考查了科学
23、记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5. （2015青海，第 6 题 2 分）若实数 m，n 满足（m1） 2+ =0，则（m+n） 5= 1 考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方.分析： 根据非负数的性质可求出 m、n 的值，进而可求出（ m+n） 5 的值解答： 解：由题意知，m，n 满足（m1 ） 2+ =0，m=1，n= 2，（ m+n） 5=（1 2） 5=1故答案为：1点评： 此题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1 ）绝对值；（2 ）偶次方；（3）
24、二次根式（算术平方根） 当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目6. （2015北海,第 13 题 3 分）9 的算术平方根是 3 考点： 算术平方根分析： 如果一个非负数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，根据此定义即可求出结果解答： 解：3 2=9，9 算术平方根为 3故答案为：3点评： 此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误7. （2015梧州,第 13 题 3 分）计算：3 4= 1 考点： 有理数的减法所有分析： 本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数解答： 解：3
25、4=3+（4）= 1点评： 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数8. （2015河北,第 17 题 3 分）若|a|=2015 0，则 a= 1 考点： 绝对值；零指数幂分析： 先根据 0 次幂，得到 |a|=1，再根据互为相反数的绝对值相等，即可解答解答： 解：|a|=2015 0，|a|=1 ，a=1，故答案为：1点评： 本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记互为相反数的两个数绝对值相等9. 2015齐齐哈尔,第 11 题 3 分）日前从省教育厅获悉，为改善农村义务教育办学条件，促进教育公平，去年我省共接收 163400 名随迁子女就学，将 163400 用科学记数法表示为
26、1.634105 考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数解答： 解：将 163400 用科学记数法表示为 1.634105，故答案为：1.63410 5点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值10. （2015黄冈 ,第 8 题 3 分）计算： =_21
27、8考点：二次根式的加减法 分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案 解答：解： =3 =2 2182故答案为：2 点评：本题考查二次根式的减法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简是关键 11. （2015，广西河池，13，3 分）计算: = 3 .12 （2015重庆 A14，4 分）计算0215。考点：实数的运算；零指数幂 专题：计算题 分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得 到结果 解答：解：原式=1 2 = 1 故答案为：1 点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13 （ 3 分） （2015广东茂名
28、 11，3 分） 8 的立方根是 2 考点： 立方根分析： 利用立方根的定义即可求解解答： 解：（2） 3=8，8 的立方根是2 故答案为：2点评： 本题主要考查了平方根和立方根的概念如果一个数 x 的立方等于 a，即 x 的三次方等于 a（x 3=a） ，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根读作“ 三次根号 a”其中，a 叫做被开方数，3 叫做根指数14 （ 3 分） （2015广东茂名 15，3 分）为了求 1+3+32+33+3100 的值，可令M=1+3+32+33+3100，则 3M=3+32+33+34+3101，因此，3MM=3 1011，所以 M= ，即 1+3
29、+32+33+3100= ，仿照以上推理计算：1+5+5 2+53+52015 的值是 考点： 有理数的乘方分析： 根据题目信息，设 M=1+5+52+53+52015，求出 5M，然后相减计算即可得解解答： 解：设 M=1+5+52+53+52015，则 5M=5+52+53+54+52016，两式相减得：4M=5 20161，则 M= 故答案为 点评： 本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求和的运算方法是解题的关键15 （ 4 分） （2015广东东莞 15，4 分）观察下列一组数： ，根据该组数的排列规律，可推出第 10 个数是 考点： 规律型：数字的变化类分析： 由分子 1，2，
30、3 ，4，5，即可得出第 10 个数的分子为 10；分母为3， 5，7，9，11，即可得出第 10 个数的分母为：1+210=21，得出结论解答： 解：分子为 1，2，3，4 ，5，第 10 个数的分子为 10，分母为 3，5，7，9 ，11，第 10 个数的分母为：1+210=21，第 10 个数为： ，故答案为： 点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，利用规律，解决问题是解答此题的关键16 （ 2015湖北十堰，第 12 题 3 分）.计算；3 1+（3） 0| |= 1 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂.专题： 计算题分析： 原式第一项利用负整数指数
31、幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答： 解：原式= +1 =1，故答案为：1点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17 （ 2015湖南郴州，第 9 题 3 分）2015 年 5 月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达 32 亿元，3200000000 用科学记数法表示为 3.210 9 考点： 科学记数法表示较大的数分析： 用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与
32、小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：3200000000=3.210 9，故答案为：3.210 9点评： 此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值18 （2015湖南郴州，第 1 题 3 分）计算：（ ） 120150+| |2sin60考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题： 计算题分析： 原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用
33、特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答： 解：原式=21+ 2 =1点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19 （ 2015丹东，第 12 题 3 分）若 a b，且 a、b 是两个连续的整数，则 ab= 8 考点： 估算无理数的大小分析： 先估算出 的范围，即可得出 a、b 的值，代入求出即可解答： 解：2 3，a=2， b=3，ab=8故答案为：8点评： 本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出 的范围三、解答题1. （2015内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第 18 题 6 分）计算： 2sin45+（2 ） 2 +（2015 ）0考点： 实数的运算；零指数幂；特
34、殊角的三角函数值.分析： 先算乘方、0 指数幂，代入特殊角的三角函数值，化简二次根式，再进一步合并即可解答： 解：原式=2 +4 +1=5点评： 此题考查实数的运算，掌握乘方、0 指数幂的计算方法，记住特殊角的三角函数值，化简二次根式，是解决问题的关键2. （2015青海，第 21 题 5 分）计算： +（2015 ） 0| 2|+2sin60考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值.分析： 根据特殊角的三角函数值、0 指数幂、绝对值的定义解答解答： 解：原式=9+1 （2 ）+2=8+2 点评： 本题考查了实数的运算，涉及特殊角的三角函数值、0 指数幂、绝对值等知识，是
35、基础题3. （2015 ，广西玉林，19，6 分）计算：（ 3） 06 +|2|考点： 实数的运算；零指数幂专题： 计算题分析： 原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答： 解：原式=16 4+2=点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4 （ 2015湖南张家界，第 17 题 6 分）计算：（3.14） 0+ （ ） 2+2sin30考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析： 先根据二次根式的性质，零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂求出每一部分的值，再代入求出即可
36、解答： 解：原式=1+2 4+2 =0点评： 本题考查了二次根式的性质，零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂的应用，能求出各个部分的值是解此题的关键，难度适中5 （ 12 分） （2015黔西南州） （第 21 题）（1 ）计算：（ 2014） 0+|tan45|（ ） 1+（2 ）解方程： =3考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程；特殊角的三角函数值分析： （1）利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值分别化简求出即可；（2 ）直接利用去分母进而化简解方程，再进行检验求出即可解答： 解：（1）原式=1+1 2+2 = ；（2 ） =3去分母得：2x
37、1=3（x 1） ，则x= 2，解得：x=2，检验：把 x=2 代入（x 1）0，x=2 是原分式方程的解点评： 此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值、解分式方程等知识，正确化简各数是解题关键6 （ 2015辽宁阜新） （第 13 题，10 分） （1）计算：（ ） 2+ 2cos60；（2 ）先化简，再求值：（a ） ，其中 a= +1考点： 分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析： （1）分别根据负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2 ）先根据分式混合运算
38、的法则把原式进行化简，再把 x=2 代入进行计算即可解答： 解：（1）原式=4+2 2 =61=5；（2 ）原式= =a1，当 a= +1 时，原式= +11= 点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键7 （ 6 分） （2015内蒙古赤峰 17,6 分）计算：| |（ ） 0sin30+（ ） 2考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析： 先分别根据绝对值的性质、0 指数幂及负整数幂的计算法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数的值，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答： 解：原式= 1 +4=3点评： 本题考查的是实数的运算，熟
39、知绝对值的性质、0 指数幂及负整数幂的计算法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键8 （ 7 分） （2015广东茂名 16,7 分）计算：（ ） 1|4|+ +（sin30 ） 0考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析： 本题涉及负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答： 解：（ ） 1|4|+ +（sin30） 0=34+5+1=1点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根
40、式、绝对值等考点的运算9 （ 6 分） （2015 龙岩 17,6 分）计算： | |+201502 sin30+ 9 考点： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值专题： 计算题分析： 原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项利用立方根定义计算，最后一项利用乘法法则计算即可得到结果解答： 解：原式= +12 +23=0点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10. （2015，福建南平，17，分）计算：（ 2） 3+3tan45 考点： 实数的运算；特殊角的三角函数值分析： 先根据数的乘方及开方法则、特殊角
41、的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答： 解：原式= 8+313=8+33=8点评： 本题考查的是实数的运算，熟知数的乘方及开方法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键11. （2015，广西钦州，19，5 分）计算： 0542(3)考点： 实数的运算；零指数幂.分析： 先算 0 指数幂，绝对值与乘法，再算加减，由此顺序计算即可解答： 解：原式=1+4+6=11 点评： 本题考查实数的综合运算能力，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键12. （2015，广西河池，19，6 分）计算:|2|+ +2-1-cos60解:原式=2+3+-=513. （2015宁德 第
42、 11 题 4 分）计算：|3|（5 ） 0+ 考点： 实数的运算；零指数幂分析： 先根据绝对值，零指数幂，二次根式的性质求出每一部分的值，再代入求出即可解答： 解：原式=31+5=7点评： 本题考查了绝对值，零指数幂，二次根式的性质的应用，能求出每一部分的值是解此题的关键，难度适中14. （2015酒泉第 19 题 5 分）计算：（ ） 0+ +（1 ） 2015 tan60考点： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值专题： 计算题分析： 原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答： 解：原式
43、=1+21 =23=1点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15. （2015甘南州第 11 题 6 分）计算：1 22 +50+|3| 考点：实数的运算；零指数幂.专题：计算题分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答：解：原式=1 23+1+3=16+1+3=3点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16. （2015甘南州第 15 题 6 分）计算：| 1|+2012 0（ ） 1 3tan30考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角
44、的三角函数值专题： 计算题分析： 根据绝对值的概念、零指数幂、负整数指数幂的法则，以及特殊三角函数值计算即可解答： 解：原式= 1+1（3）3 = +3 =3点评： 本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握有关运算的法则17 （ 2015辽宁阜新） （第 13 题，10 分） （1 ）计算：（ ） 2+ 2cos60；（2 ）先化简，再求值：（a ） ，其中 a= +1考点： 分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析： （1）分别根据负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2 ）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x=2 代入进行计算即可解答： 解：（1）原式=4+2 2=61=5；（2 ）原式= =a1，当 a= +1 时，原式= +11= 点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键
