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类型2015届中考数学总复习试题 八 一元一次方程精练精析1 华东师大版.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:4474079
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    2015届中考数学总复习试题 八 一元一次方程精练精析1 华东师大版.doc
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    1、方程与不等式一元一次方程 1一选择题(共 9 小题)1若代数式 x+4 的值是 2,则 x 等于( )A2 B2 C6 D62 (某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元,一支圆珠笔的售价为 2 元该店在“61 儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打 8 折出售,圆珠笔按原价打 9 折出售,结果两种笔共卖出 60 支,卖得金额 87 元若设铅笔卖出 x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )A1.20.8x+20.9(60+x)=87 B1.20.8x+20.9(60x)=87C20.9x+1.20.8(60+x)=87 D20.9x+1.20.8(60x)=873已知面包店的面包一个 15

    2、元,小明去此店买面包,结账时店员告诉小明:“如果你再多买一个面包就可以打九折,价钱会比现在便宜 45 元” ,小明说:“我买这些就好了,谢谢 ”根据两人的对话,判断结账时小明买了多少个面包?( )A38 B39 C40 D414 某商场购进一批服装,每件进价为 200 元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利 20%,则该服装标价是( )A350 元 B400 元 C450 元 D500 元5一件服装以 120 元销售,可获利 20%,则这件服装的进价是( )A100 元 B105 元 C108 元 D118 元6某市出租车起步价是 5 元(3 公里及 3

    3、 公里以内为起步价) ,以后每公里收费是 1.6 元,不足 1 公里按 1 公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元,则此出租车行驶的路程可能为( )A5.5 公里 B6.9 公里 C7.5 公里 D8.1 公里来源:gkstk.Com7下列关于 x 的方程一定是一元一次方程的是( )A x=1 B (a 2+1)x=b Cax=b D =38已知关于 x 的方程 2xm+5=0 的解是 x=2,则 m 的值为( )A1 B1 C9 D99根据流程右边图中的程序,当输出数值 y 为 1 时,输入数值 x 为( )A8 B8 C8 或 8 D不存在二填空题(共 8 小题)10

    4、已知关于 x 的方程 2x+a5=0 的解是 x=2,则 a 的值为 _ 11方程 x+5= (x+3)的解是 _ 12设 a,b,c,d 为实数,现规定一种新的运算 =adbc,则满足等式 =1 的 x 的值为 _ 13七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共 589 人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2 倍多 56 人设到雷锋纪念馆的人数为 x 人,可列方程为 _ 14服装店销售某款服装,一件服装的标价为 300 元,若按标价的八折销售,仍可获利 60 元,则这款服装每件的标价比进价多 _ 元15某种商品每件的标价为 240 元,按标价的八折销售时,每件仍能获利 20%,则

    5、这种商品每件的进价为 _ 元16服装店销售某款服装,一件服装的标价为 300 元,若按标价的八折销售,仍可获利 20%,则这款服装每件的进价是 _ 元17已知 x=1 是方程 x24x+ =0 的一个根,则 m 的值是 _ 三解答题(共 9 小题)18为促进教育均能发展,A 市实行“阳光分班” ,某校七年级一班共有新生 45 人,其中男生比女生多 3 人,求该班男生、女生各有多少人19解方程:10+4(x3)=2x120整理一批图书,如果由一个人单独做要花 60 小时现先由一部分人用一小时整理,随后增加 15 人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的

    6、人员有多少人?21列方程解应用题:王亮的父母每天坚持走步锻炼今天王亮的妈妈以每小时 3 千米的速度走了 10 分钟后,王亮的爸爸刚好看完球赛,马上沿着妈妈所走的路线以每小时 4 千米的速度追赶,求爸爸追上妈妈时所走的路程22列方程或方程组解应用题:现有甲、乙两个空调安装队分别为 A、B 两个公司安装空调,甲安装队为 A 公司安装 66 台空调,乙安装队为 B 公司安装 60 台空调,两个安装队同时开工恰好同时安装完成,甲队比乙队平均每天多安装 2 台空调求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调23某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目,在去年的房屋销售中,一线城市的销售金额占总销

    7、售金额的 40%由于两会召开国家对房价实施分类调控,今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少 15%,因而房地产商决定加大一线城市的销售力度若要使今年的总销售金额比去年增长 5%,求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率24如图,已知箭头的方向是水流的方向,一艘游艇从江心岛的右侧 A 点逆流航行 3 小时到达 B 点后,又继续顺流航行 2 小时 15 分钟到达 C 点,总共行驶了 198km,已知游艇的速度是 38km/h(1)求水流的速度;(2)由于 AC 段在建桥,游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间?25学校举办一年一届的科技文化艺术节活动,需制作一块活动展板,请来两名工人已知师傅

    8、单独完成需 4 天,徒弟单独完成需 6 天(1)两个人合作需要 _ 天完成;(2)现由徒弟先做 1 天,再两个合作,问:还需几天可以完成这项工作?26解方程: 方程与不等式一元一次方程 1参考答案与试题解析一选择题(共 9 小题)1若代数式 x+4 的值是 2,则 x 等于( )A 2 B2 C6 D 6考点: 解一元一次方程;代数式求值专题: 计算题分析: 根据已知条件列出关于 x 的一元一次方程,通过解一元一次方程来求 x 的值解答: 解:依题意,得 x+4=2移项,得 x=2故选:B点评: 题实际考查解一元一次方程的解法;解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为 1等2某文具店一

    9、支铅笔的售价为 1.2 元,一支圆珠笔的售价为 2 元该店在“61 儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打 8 折出售,圆珠笔按原价打 9 折出售,结果两种笔共卖出 60 支,卖得金额 87 元若设铅笔卖出 x支,则依题意可列得的一元一次方程为( )A 1.20.8x+20.9(60+x)=87 B 1.20.8x+20.9(60x)=87C 20.9x+1.20.8(60+x)=87 D 20.9x+1.20.8(60x)=87考点: 由实际问题抽象出一元一次方程分析: 设铅笔卖出 x 支,根据“铅笔按原价打 8 折出售,圆珠笔按原价打 9 折出售,结果两种笔共卖出60 支,卖得金额 8

    10、7 元” ,得出等量关系:x 支铅笔的售价+(60x)支圆珠笔的售价=87,据此列出方程即可解答: 解:设铅笔卖出 x 支,由题意,得1.20.8x+20.9(60x)=87故选:B点评: 考查了由实际问题抽象出一元一次方程,根据根据描述语找到等量关系是解题的关键来源:学优高考网 gkstk3已知面包店的面包一个 15 元,小明去此店买面包,结账时店员告诉小明:“如果你再多买一个面包就可以打九折,价钱会比现在便宜 45 元” ,小明说:“我买这些就好了,谢谢 ”根据两人的对话,判断结账时小明买了多少个面包?( )A 38 B39 C40 D 41考点: 一元一次方程的应用分析: 设小明买了 x

    11、 个面包则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折,价钱会比现在便宜 45 元”列方程解答: 解:小明买了 x 个面包则15x15(x+1)90%=45解得 x=39故选:B点评: 本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解4某商场购进一批服装,每件进价为 200 元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的六折销售,若打折后每件服装仍能获利 20%,则该服装标价是( )A 350 元 B400 元 C450 元 D 500 元考点: 一元一次方程的应用专题: 销售问题分析: 设该服装标价为 x 元,根据售价进价=利润列出方程,

    12、解出即可解答: 解:设该服装标价为 x 元,由题意,得 0.6x200=20020%,解得:x=400故选:B点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程5一件服装以 120 元销售,可获利 20%,则这件服装的进价是( )A 100 元 B105 元 C108 元 D 118 元考点: 一元一次方程的应用分析: 根据题意,找出相等关系为:进价(1+20%)=120,设未知数列方程求解解答: 解:设这件服装的进价为 x 元,依题意得:(1+20%)x=120,解得:x=100,则这件服装的进价是 100 元故选 A点评: 此题

    13、考查的是一元一次方程的应用,解题的关键是找出相等关系,进价(1+20%)=1206某市出租车起步价是 5 元(3 公里及 3 公里以内为起步价) ,以后每公里收费是 1.6 元,不足 1 公里按 1 公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元,则此出租车行驶的路程可能为( )A 5.5 公里 B6.9 公里 C7.5 公里 D 8.1 公里考点: 一元一次方程的应用来源:学优高考网 gkstk专题: 行程问题分析: 设人坐车可行驶的路程最远是 xkm,根据起步价 5 元,到达目的地后共支付车费 11 元得出等式求出即可解答: 解:设人坐车可行驶的路程最远是 xkm,根据题意得

    14、:5+1.6(x3)=11.4,解得:x=7观察选项,只有 B 选项符合题意故选:B点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用,根据总费用得出等式是解题关键7下列关于 x 的方程一定是一元一次方程的是( )A x=1 B (a 2+1)x=b Cax=b D =3考点: 一元一次方程的定义分析: 根据一元一次方程的定义判断即可解答: 解:A、不是一元一次方程,故本选项错误;B、是一元一次方程,故本选项正确;C、当 a=0 时,不是一元一次方程,故本选项错误;D、不是一元一次方程,故本选项错误;故选 B点评: 本题考查了一元一次方程的定义的应用,注意:只含有一个未知数,并且所含未知数的最高次数是

    15、1 的整式方程,叫一元一次方程8已知关于 x 的方程 2xm+5=0 的解是 x=2,则 m 的值为( )A 1 B1 C9 D 9考点: 一元一次方程的解分析: 把 x=2 代入方程,即可得到一个关于 m 的方程,解方程求得 m 的值解答: 解:把 x=2 代入方程,得:4m+5=0,解得:m=1故选 A点评: 本题考查了方程的解的定义,方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值9根据流程右边图中的程序,当输出数值 y 为 1 时,输入数值 x 为( )A 8 B8 C8 或 8 D 不存在考点: 解一元一次方程专题: 图表型分析: 分别把 y=1 代入左右两边的算式求出 x 的值,哪边的

    16、 x 的值满足取值范围,则哪边求出的 x 的值就是输入的 x 的值解答: 解:输出数值 y 为 1, x+5=1 时,解得 x=8, x+5=1 时,解得 x=8,81,81,都不符合题意,故不存在故选 D点评: 本题考查了解一元一次方程,题目比较新颖,有创意,需要先求出 x 的值再根据条件判断是否符合二填空题(共 8 小题)10已知关于 x 的方程 2x+a5=0 的解是 x=2,则 a 的值为 1 考点: 一元一次方程的解分析: 把 x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程,解方程即可求解解答: 解:把 x=2 代入方程,得:4+a5=0,解得:a=1故答案是:1点评: 本题考查了方程

    17、的解的定义,理解定义是关键11方程 x+5= (x+3)的解是 x=7 考点: 解一元一次方程专题: 计算题分析: 方程去分母,移项合并,将 x 系数化为 1,即可求出解解答: 解:去分母得:2x+10=x+3,解得:x=7故答案为:x=7点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为 1,即可求出解12设 a,b,c,d 为实数,现规定一种新的运算 =adbc,则满足等式 =1 的 x 的值为 10 考点: 解一元一次方程专题: 新定义分析: 根据题中的新定义化简已知方程,求出方程的解即可得到 x 的值解答: 解:根据题中的新定义得: =1,去分母得:

    18、3x4x4=6,移项合并得:x=10,解得:x=10,故答案为:10点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为 1,求出解13七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共 589 人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2 倍多 56 人设到雷锋纪念馆的人数为 x 人,可列方程为 2x+56=589x 考点: 由实际问题抽象出一元一次方程专题: 应用题分析: 设到雷锋纪念馆的人数为 x 人,则到毛泽东纪念馆的人数为(589x)人,根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人列方程即可解答: 解:设到雷锋纪念馆的人数为 x 人

    19、,则到毛泽东纪念馆的人数为(589x)人,由题意得,2x+56=589x故答案为:2x+56=589x点评: 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,列出方程14服装店销售某款服装,一件服装的标价为 300 元,若按标价的八折销售,仍可获利 60 元,则这款服装每件的标价比进价多 120 元考点: 一元一次方程的应用专题: 销售问题分析: 设这款服装每件的进价为 x 元,根据利润=售价进价建立方程求出 x 的值就可以求出结论解答: 解:设这款服装每件的进价为 x 元,由题意,得3000.8x=60,解得:x=180标价比进价多 300180=120 元故答

    20、案为:120点评: 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,销售问题的数量关系利润=售价进价的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键15某种商品每件的标价为 240 元,按标价的八折销售时,每件仍能获利 20%,则这种商品每件的进价为 160 元考点: 一元一次方程的应用专题: 销售问题分析: 设这种商品每件的进价为 x 元,根据按标价的八折销售时,仍可获利 20%,列方程求解解答: 解:设这种商品每件的进价为 x 元,由题意得,2400.8x=20%x,解得:x=160,即每件商品的进价为 160 元故答案为:160点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,

    21、设出未知数,找出等量关系,列方程求解16服装店销售某款服装,一件服装的标价为 300 元,若按标价的八折销售,仍可获利 20%,则这款服装每件的进价是 200 元考点: 一元一次方程的应用专题: 销售问题分析: 设这款服装每件的进价为 x 元,根据利润=售价进价建立方程求出 x 的值就可以求出结论解答: 解:设这款服装每件的进价为 x 元,由题意,得3000.8x=20%x,解得:x=200故答案是:200点评: 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,销售问题的数量关系利润=售价进价的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键17已知 x=1 是方程 x24x+ =0 的一个根,则

    22、m 的值是 6 考点: 一元一次方程的解专题: 计算题分析: 把 x=1 代入原方程,即可得出 m 的值解答: 解:把 x=1 代入原方程得,14+ =0,解得,m=6故答案为 6点评: 此题考查了一元一次不等式的解法和一元一次方程的解,将 x 的值代入,即可求得 m 的值三解答题(共 9 小题)18为促进教育均能发展,A 市实行“阳光分班” ,某校七年级一班共有新生 45 人,其中男生比女生多 3 人,求该班男生、女生各有多少人考点: 一元一次方程的应用专题: 应用题分析: 设女生 x 人,则男生为(x+3)人再利用总人数为 45 人,即可得出等式求出即可解答: 解:设女生 x 人,则男生为

    23、(x+3)人依题意得 x+x+3=45,解得,x=21,男生为:x+3=24答:该班男生、女生分别是 24 人、21 人点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用,根据已知得出表示出男女生人数是解题关键19解方程:10+4(x3)=2x1考点: 解一元一次方程专题: 计算题分析: 方程去括号,移项合并,将 x 系数化为 1,即可求出解解答: 解:去括号得:10+4x12=2x1,移项合并得:2x=1,解得:x= 点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为 1,求出解20整理一批图书,如果由一个人单独做要花 60 小时现先由一部分人用一小时整理,随后增加

    24、 15 人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?考点: 一元一次方程的应用专题: 工程问题分析: 等量关系为:所求人数 1 小时的工作量+所有人 2 小时的工作量=1,把相关数值代入即可求解解答: 解:设先安排整理的人员有 x 人,依题意得: 解得:x=10答:先安排整理的人员有 10 人点评: 解决本题的关键是得到工作量 1 的等量关系;易错点是得到相应的人数及对应的工作时间21列方程解应用题:王亮的父母每天坚持走步锻炼今天王亮的妈妈以每小时 3 千米的速度走了 10 分钟后,王亮的爸爸刚好看完球赛,马上沿着妈妈所走的路线以每小时 4

    25、 千米的速度追赶,求爸爸追上妈妈时所走的路程来源:gkstk.Com考点: 一元一次方程的应用分析: 设爸爸追上妈妈时所走的路程为 x 千米,爸爸追上妈妈所走的路程相等,时间的差是 10 分钟,即妈妈所用时间爸爸所用时间=10 分钟,据此相等关系即可列方程求解解答: 解:设爸爸追上妈妈时所走的路程为 x 千米根据题意,得: 解得:x=2答:爸爸追上妈妈时所走的路程为 2 千米点评: 本题考查了列方程解应用题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解22列方程或方程组解应用题:现有甲、乙两个空调安装队分别为 A、B 两个公司安装空调,甲安装队为 A 公司

    26、安装 66 台空调,乙安装队为 B 公司安装 60 台空调,两个安装队同时开工恰好同时安装完成,甲队比乙队平均每天多安装 2 台空调求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调考点: 一元一次方程的应用分析: 设乙安装队每天安装 x 台空调,则甲安装队每天安装(x+2)台空调,根据两个安装队同时开工恰好同时安装完成,即所用的时间相等,即可列方程求解解答: 解:设乙安装队每天安装 x 台空调,则甲安装队每天安装(x+2)台空调,根据题意得: = ,解方程得:x=20,经检验 x=20 是方程的解,并且符合实际x+2=22答:甲安装队每天安装 22 台空调,乙安装队每天安装 20 台空调点评: 本题

    27、考查了列方程解应用题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解23某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目,在去年的房屋销售中,一线城市的销售金额占总销售金额的 40%由于两会召开国家对房价实施分类调控,今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少 15%,因而房地产商决定加大一线城市的销售力度若要使今年的总销售金额比去年增长 5%,求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率考点: 一元一次方程的应用分析: 本题中的相等关系是:今年一线城市的销售金额增长的百分数今年二线、三线城市的销售金额减少的百分数=今年的总销售金额比去年增长的 5%,设今年一

    28、线城市销售金额应比去年增加 x,根据上面的相等关系列方程求解解答: 解:设今年一线城市销售金额比去年增加 x,来源:学优高考网根据题意得 40%x(140%)15%=5%,解得:x=35%答:今年一线城市销售金额比去年增加 35%点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解24如图,已知箭头的方向是水流的方向,一艘游艇从江心岛的右侧 A 点逆流航行 3 小时到达 B 点后,又继续顺流航行 2 小时 15 分钟到达 C 点,总共行驶了 198km,已知游艇的速度是 38km/h(1)求水流的速度;(2)由于 AC 段在建

    29、桥,游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间?考点: 一元一次方程的应用分析: (1)设水流速度为 x km/h,则游艇的顺流速度为(x+38)km/h,游艇的逆流航行速度为(38x)km/h根据“总共行驶了 198km”列方程;(2)AB 段的路程为 336=108(km) ,BC 段的路程为 则往返时间=两段时间之和解答: 解:(1)设水流速度为 x km/h,则游艇的顺流速度为(x+38)km/h,游艇的逆流航行速度为(38x)km/h据题意可得, 解得 x=2水流的速度为 2km/h(2)由(1)可知,顺流航行速度为 40km/h,逆流航行的速度为 36km/hAB 段的路程为 336

    30、=108(km) ,BC 段的路程为 故原路返回时间为: 答:游艇用同样的速度原路返回共需要 5 小时 12 分点评: 本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解25学校举办一年一届的科技文化艺术节活动,需制作一块活动展板,请来两名工人已知师傅单独完成需 4 天,徒弟单独完成需 6 天(1)两个人合作需要 2.4 天完成;(2)现由徒弟先做 1 天,再两个合作,问:还需几天可以完成这项工作?考点: 一元一次方程的应用分析: (1)完成工作的工作量为 1,根据工作时间=工作总量工作效率和,列式即可求解(2)设徒弟先做 1 天,再

    31、两人合作还需 x 天完成,根据等量关系:完成工作的工作总量为 1,列出方程即可求解解答: 解:(1)1( + )=1=2.4(天) 答:两个人合作需要 2.4 天完成;(2)设还需 x 天可以完成这项工作,由题意可得:+ =1,解得:x=2答:还需 2 天可以完成这项工作故答案为:2.4点评: 考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解26解方程: 考点: 解一元一次方程专题: 计算题分析: 方程去括号,移项合并,将 x 系数化为 1,即可求出解解答: 解:方程去括号得:3x+2=8+x,移项合并得:2x=6,解得:x=3点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为 1,求出解

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