1、统计与概率数据分析 1一选择题（共 9 小题）1若 7 名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（ ）A44 B45 C46 D472如图是小芹 6 月 1 日7 日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）A1 小时 B1.5 小时 C2 小时 D3 小时3一名射击爱好者 5 次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这 5 个数据的中位数是（ ）A6 B7 C8 D94数据 0，1，1，x，3，4 的平均数是 2，则这组数据的中位数是（ ）A1 B3 C1.5 D25以下是某校九年级 10 名同学参加学校演讲
2、比赛的统计表：成绩/分 80 85 90 95人数/人 1 2 5 2则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）A90，90 B90，89 C85，89 D85，906作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120这组数据的中位数是（ ）A45 B75 C80 D60来源:学优高考网7在一次信息技术考试中，抽得 6 名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这 6 名学生成绩的中位数是（ ）A7 B8 C9 D10来源:学优高考网8一次英语测试后，随机抽取九年级某班 5 名学生的成绩如下：
3、91，78，98，85，98关于这组数据说法正确的是（ ）A中位数是 91 B平均数是 91 C众数是 91D极差是 789我市某校举办“行为规范在身边”演讲比赛中，7 位评委给其中一名选手的评分（单位：分）分别为：9.25，9.82，9.45，9.63，9.57，9.35，9.78则这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A9.63 和 9.54 B9.57 和 9.55 C9.63 和 9.56 D9.57 和 9.57二填空题（共 8 小题）10近年来，A 市民用汽车拥有量持续增长，2009 年至 2013 年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x若这五个数的平均数
4、为 16，则 x= _ 11数据 0、1、1、2、3、5 的平均数是 _ 12某学校举行演讲比赛，5 位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这 5 个分数的平均分为 _ 分13某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 3：3：4 的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分，90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成绩是 _ 分来源:学优高考网14已知一组数据 4，13，24 的权数分别是 ， ， ，则这组数据的加权平均数是 _ 15某食堂午餐供应 10 元、16 元、20 元三种价格的盒饭，根据食堂某
5、月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 _ 元16若一组数据 3，4，x，5，8 的平均数是 4，则该组数据的中位数是 _ 17在一次数学测试中，小明所在小组 6 人的成绩（单位：分）分别为 84、79、83、87、77、81，则这 6 人本次数学测试成绩的中位数是 _ 三解答题（共 6 小题）18已知甲校有 a 人，其中男生占 60%；乙校有 b 人，其中男生占 50%今将甲、乙两校合并后，小清认为：因为 =55%，所以合并后的男生占总人数的 55% 如果是你，你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比？你认为小清的答案在任何情况都对吗？请指出你认为小清的答案会对的
6、情况请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由192010 年春季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情，某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校 150 名同学家庭月人均用水量和节水措施情况以下是根据调查结果作出的统计图的一部分请根据以上信息解答问题：（1）补全图 1 和图 2；（2）如果全校学生家庭总人数约为 3000 人，根据这 150 名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量20甲、乙两台包装机同时包装质量为 500 克的白糖，从中各随机抽出 10 袋，测得实际质量如下（单位：g）甲：501 500 503 506 504
7、 506 500 498 497 495乙：503 504 502 498 499 501 505 497 502 499（1）分别计算两个样本的平均数；（2）分别计算两个样本的方差；（3）哪台包装机包装的质量较稳定？21截止到 2012 年 5 月 31 日， “中国飞人”刘翔在国际男子 110 米栏比赛中，共 7 次突破 13 秒关卡成绩分别是（单位：秒）：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95（1）求这 7 个成绩的中位数、极差；（2）求这 7 个成绩的平均数（精确到 0.01 秒） 22某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了 50 名
8、九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11人数 1 1 6 18 10 6 2 2 1 1 2（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市今年有 3 万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？23甲、乙两人在相同的情况下各打靶 6 次，每次打靶的成绩如下：（单位：环）甲：10，9，8，8，10，9乙：10，10，8，10，7，9请你
9、运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩统计与概率数据分析 1参考答案与试题解析一选择题（共 9 小题）1若 7 名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（ ）A 44 B45 C46 D 47考点： 算术平均数分析： 先求出这组数的和，然后根据“总数数量=平均数”进行解答即可；解答： 解：平均数为：（40+42+43+45+47+47+58）7，=3227，=46（千克） ；故选：C点评： 此题考查了平均数的计算方法，牢记计算方法是解答本题的关键，难度较小2如图是小芹 6 月 1 日7 日每天的自主学习时间统计
10、图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）A 1 小时 B1.5 小时 C2 小时 D 3 小时考点： 算术平均数；折线统计图分析： 根据算术平均数的概念求解即可解答： 解：由图可得，这 7 天每天的学习时间为：2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为： =1.5故选：B点评： 本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标来源:gkstk.Com3一名射击爱好者 5 次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这 5 个数据的中位数是（ ）A 6 B7 C8 D 9考点： 中位数分析： 根据中位数的概念求解解答： 解：这组数据按照从
11、小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，则中位数为：8故选：C点评： 本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数4数据 0，1，1，x，3，4 的平均数是 2，则这组数据的中位数是（ ）A 1 B3 C1.5 D 2考点： 中位数；算术平均数分析： 根据平均数的计算公式求出 x 的值，再把这组数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得出答案解答： 解：数据 0，1，1，x，3，4 的平均数是 2，（0+1+1+x+3+4）6=2，解得：x
12、=3，把这组数据从小到大排列 0，1，1，3，3，4，最中间两个数的平均数是（1+3）2=2，则这组数据的中位数是 2；故选：D点评： 此题考查了中位数和平均数，根据平均数的计算公式求出 x 的值是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） 5以下是某校九年级 10 名同学参加学校演讲比赛的统计表：成绩/分 80 85 90 95人数/人 1 2 5 2则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）A 90，90 B90，89 C85，89 D 85，90考点： 中位数；加权平均数专题： 图表型分析： 根据中位数的定义先把这些数从小到大排列
13、，求出最中间的两个数的平均数，再根据平均数的计算公式进行计算即可解答： 解：共有 10 名同学，中位数是第 5 和 6 的平均数，这组数据的中位数是（90+90）2=90；这组数据的平均数是：（80+852+905+952）10=89；故选：B点评： 此题考查了中位数和平均数，掌握中位数和平均数的计算公式和定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数6作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120这组数据的中位数是
14、（ ）A 45 B75 C80 D 60考点： 中位数专题： 常规题型分析： 根据中位数的概念求解即可解答： 解：将数据从小到大排列为：45，60，75，80，120，中位数为 75故选：B点评： 本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数7在一次信息技术考试中，抽得 6 名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这 6 名学生成绩的中位数是（ ）A 7 B8 C9 D 10考点： 中位数专题： 常规题型分析： 根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可解答： 解
15、：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，9，10，最中间两个数的平均数是（8+8）2=8，则中位数是 8故选：B点评： 本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） 8一次英语测试后，随机抽取九年级某班 5 名学生的成绩如下：91，78，98，85，98关于这组数据说法正确的是（ ）A 中位数是 91 B平均数是 91 C众数是 91 D 极差是 78考点： 中位数；算术平均数；众数；极差专题： 常规题型分析： 根据极差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据进行分析即可解答： 解：A、将数据从小到大排列为：78，85，91，9
16、8，98，中位数是 91，故 A 选项正确；B、平均数是（91+78+98+85+98）5=90，故 B 选项错误；，C、众数是 98，故 C 选项错误；D、极差是 9878=20，故 D 选项错误；故选：A点评： 本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是用最大值减去最小值9我市某校举办“行为规范在身边”演讲比赛中，7 位评委给其中一名选手的评分（单位：分）分别为：9.25，9.82，9.45，9.63，9.57，9.35，9.78则这组数据的中位数和平均数
17、分别是（ ）A 9.63 和 9.54 B9.57 和 9.55 C9.63 和 9.56 D 9.57 和 9.57考点： 中位数；算术平均数分析： 根据中位数和平均数的概念求解解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：9.25，9.35，9.45，9.57，9.63，9.78，9.82，则中位数为：9.57，平均数为： =9.55故选：B点评： 本题考查了中位数和平均数的知识，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就
18、是这组数据的中位数二填空题（共 8 小题）10近年来，A 市民用汽车拥有量持续增长，2009 年至 2013 年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x若这五个数的平均数为 16，则 x= 22 考点： 算术平均数分析： 根据算术平均数：对于 n 个数 x1，x 2，x n，则 = （x 1+x2+xn）就叫做这 n 个数的算术平均数进行计算即可解答： 解：（11+13+15+19+x）5=16，解得：x=22，故答案为：22点评： 此题主要考查了算术平均数，关键是掌握算术平均数的计算公式11数据 0、1、1、2、3、5 的平均数是 2 考点： 算术平均数分析： 根据算
19、术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可解答： 解：数据 0、1、1、2、3、5 的平均数是（0+1+1+2+3+5）6=126=2；故答案为：2点评： 此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式来源:gkstk.Com12某学校举行演讲比赛，5 位评委对某选手的打分如下（单位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，则这 5 个分数的平均分为 9.4 分考点： 加权平均数专题： 计算题分析： 根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可解答： 解：这 5 个分数的平均分为（9.52+9.42+9.2）5=9.4；故答案为：9.4点评： 此题考查
20、了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是根据公式列出算式13某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 3：3：4 的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分，90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成绩是 88 分考点： 加权平均数分析： 按 3：3：4 的比例算出本学期数学学期综合成绩即可解答： 解：本学期数学学期综合成绩=9030%+9030%+8540%=88（分） 故答案为：88点评： 本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4 的含义就是分别占总数的 30%、30%、40%14已知一
21、组数据 4，13，24 的权数分别是 ， ， ，则这组数据的加权平均数是 17 考点： 加权平均数分析： 本题是求加权平均数，根据公式即可直接求解解答： 解：平均数为：4 +13 +24 =17，故答案为：17点评： 本题主要考查了加权平均数的计算方法，正确记忆计算公式，是解题关键15某食堂午餐供应 10 元、16 元、20 元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 13 元考点： 加权平均数；扇形统计图分析： 根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解解答： 解：1060%+1625%+2015%=6+4+3=13（元）
22、 故答案为 13点评： 本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求 10，16，20 这三个数的平均数，对平均数的理解不正确同时考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小16若一组数据 3，4，x，5，8 的平均数是 4，则该组数据的中位数是 4 考点： 中位数；算术平均数分析： 首先根据平均数为 4，求出 x 的值，然后根据中位数的概念求解解答： 解：根据题意可得， =4，解得：x=0，这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，3，4，5，8，则中位数为：4故答案为：4点评： 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处
23、于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数17在一次数学测试中，小明所在小组 6 人的成绩（单位：分）分别为 84、79、83、87、77、81，则这 6 人本次数学测试成绩的中位数是 82 考点： 中位数分析： 根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再求出最中间两个数的平均数即可解答： 解：把这组数据从小到大排列为：77、79、81、83、84、87，最中间两个数的平均数是：（81+83）2=82；故答案为：82点评： 此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）
24、 ，叫做这组数据的中位数，熟练掌握中位数的概念是本题的关键三解答题（共 6 小题）18已知甲校有 a 人，其中男生占 60%；乙校有 b 人，其中男生占 50%今将甲、乙两校合并后，小清认为：因为 =55%，所以合并后的男生占总人数的 55% 如果是你，你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比？你认为小清的答案在任何情况都对吗？请指出你认为小清的答案会对的情况请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由考点： 加权平均数分析： 根据加权平均数的计算公式可得合并后男生在总人数中占的百分比，再与小清的结果进行比较即可解答： 解：合并后男生在总人数中占的百分比是： 100%当 a=b
25、时小清的答案才成立；当 a=b 时， 100%=55%点评： 此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行比较192010 年春季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情，某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校 150 名同学家庭月人均用水量和节水措施情况以下是根据调查结果作出的统计图的一部分请根据以上信息解答问题：（1）补全图 1 和图 2；（2）如果全校学生家庭总人数约为 3000 人，根据这 150 名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量考点： 加权平均数；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图专题： 压轴题
26、；图表型分析： （1）用水为 3 吨的家庭数=15010423216=50 户，淘米水浇花占的比例=130%44%11%=15%；（2）全校学生家庭月用水总量=3000150 户用水的平均用水量解答： 解：（1）（2）全体学生家庭月人均用水量为 =9040（吨） 答：全校学生家庭月用水量约为 9040 吨点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20甲、乙两台包装机同时包装质量为 500 克的白糖，从中各随机抽出 10 袋，测得实际质量如下（单位：
27、g）甲：501 500 503 506 504 506 500 498 497 495乙：503 504 502 498 499 501 505 497 502 499（1）分别计算两个样本的平均数；（2）分别计算两个样本的方差；（3）哪台包装机包装的质量较稳定？考点： 方差；算术平均数分析： （1）根据平均数就是对每组数求和后除以数的个数；（2）方差，通常用 s2表示，其公式为 s2= （x 1 ） 2+（x 2 ） 2+（x n ） 2（其中 n 是样本容量， 表示平均数） ；（3）方差大说明这组数据波动大，方差小则波动小，就比较稳定依此判断即可解答： 解：（1） 甲 =（501+500+
28、503+506+504+506+500+498+497+495）10=501，乙 =（503+504+502+498+499+501+505+497+502+499）10=501；（2）S 2 甲 = （501501） 2+（500501） 2+（495501） 2=12.6，S2 乙 = （503501） 2+（504501） 2+（499501） 2=6.4；（3）S 2 甲 S 2 乙 ，乙包装机包装 10 袋糖果的质量比较稳定点评： 本题主要考查了平均数、方差的计算以及它们的意义，正确记忆计算公式是解题的关键21截止到 2012 年 5 月 31 日， “中国飞人”刘翔在国际男子 11
29、0 米栏比赛中，共 7 次突破 13 秒关卡成绩分别是（单位：秒）：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95（1）求这 7 个成绩的中位数、极差；（2）求这 7 个成绩的平均数（精确到 0.01 秒） 考点： 极差；算术平均数；中位数分析： （1）根据中位数的定义：把数据从小到大排列，位置处于中间的数就是中位数；极差=最大数最小数即可得到答案；（2）根据平均数的计算方法：把所有数据加起来再除以数据的个数即可计算出答案解答： 解：（1）将 7 次个成绩从小到大排列为：12.87，12.88，12.91，12.92，12.93，12.95，12.97，位置
30、处于中间的是 12.92 秒，故这 7 个成绩的中位数 12.92 秒；极差：12.9712.87=0.1（秒） ；（2）这 7 个成绩的平均成绩：（12.97+12.87+12.91+12.88+12.93+12.92+12.95）712.92（秒） 点评： 此题主要考查了极差、中位数、平均数，关键是熟练掌握其计算方法22某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了 50 名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11人数 1 1 6 18 10 6 2 2 1 1 2（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平
31、均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市今年有 3 万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？考点： 众数；用样本估计总体；加权平均数；中位数；统计量的选择分析： （1）根据出现最多的是众数；把这组数据按大小关系排列，中间位置的是中位数（偶数个数据取中间两个数的平均值） ；平均数是总成绩除以次数；（2）根据中位数或众数比较接近大部分学生成绩，故中位数或众数作为合格标准次数较为合适；（3）根据 50 人中，有 42 人符合标准，进而求出 3 万名该市九
32、年级男生引体向上项目测试的合格人数即可解答： 解：（1）平均数为（11+12+63+184+105+66+27+28+19+110+211）50=5个；众数为 4 个，中位数为 4 个 （2）用中位数或众数（4 个）作为合格标准次数较为合适，因为 4 个大部分同学都能达到 （3） （人） 故估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是 25200 人点评： 此题主要考查了平均数、中位数和众数的定义以及利用样本估计总体，熟练掌握中位数和众数的定义以及平均数的计算方法解答是解题关键23甲、乙两人在相同的情况下各打靶 6 次，每次打靶的成绩如下：（单位：环）甲：10，9，8，8，10，9乙：10，
33、10，8，10，7，9请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩考点： 方差；算术平均数分析： 根据平均数、方差、众数的意义分别进行计算，再进行比较即可解答： 解：根据题意得：甲这 6 次打靶成绩的平均数为（10+9+8+8+10+9）6=9（环） ，乙这 6 次打靶成绩的平均数为（10+10+8+10+7+9）6=9（环） ，说明甲、乙两人实力相当，甲的方差为：S 2 甲 =（109） 2+（99） 2+（89） 2+（89） 2+（109） 2+（99） 26= ，乙的方差为：S 2 乙 =（109） 2+（109） 2+（89） 2+（109） 2+（79） 2+（99） 26= ，甲打靶成绩的方差低于乙打靶成绩的方差，说明甲的打靶成绩较为稳定甲、乙两人的这 6 次打靶成绩中，命中 10 环分别为 2 次和 3 次，说明乙更有可能创造好成绩点评： 本题考查方差、平均数、众数的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定
