1、专题跟踪突破四 情境应用型问题一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2013随州)我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全” ，积极推广农户使用“彩钢小粮仓” 每套小粮仓的定价是 350 元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分是农户实际出资的三倍还多 30 元，则购买一套小粮仓，农户实际出资是( A )A80 元 B95 元C135 元 D270 元2(2014咸宁)用一条长为 40 cm 的绳子围成一个面积为 a cm2 的长方形，a 的值不可能为( D )A20 B40 C100 D1203(2014咸宁)6 月 15 日“父亲节” ，小明送给父亲一个礼盒(如左图所示
2、) ，该礼盒的主视图是( A )4(2014淄博)如图，ABCD 是正方形场地，点 E 在 DC 的延长线上，AE 与 BC 相交于点 F.有甲、乙、丙三名同学同时从点 A 出发，甲沿着 ABFC 的路径行走至 C，乙沿着 AFE CD 的路径行走至 D，丙沿着 AFCD 的路径行走至 D.若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序( 由先至后) 是( B )A甲乙丙 B甲丙乙C乙丙甲 D丙甲乙5(2014绍兴)如图，汽车在东西向的公路 l 上行驶，途中 A，B，C ，D 四个十字路口都有红绿灯AB 之间的距离为 800 米，BC 为 1000 米 ，CD 为 1400 米，
3、且 l 上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红(绿)灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同若绿灯刚亮时，甲汽车从 A 路口以每小时 30 千米的速度沿 l 向东行驶，同时乙汽车从 D 路口以相同的速度沿 l 向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为( D )A50 秒 B45 秒 C40 秒 D35 秒二、填空题(每小题 6 分，共 30 分)6(2014咸宁)科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如表：温度 t/ 4 2 0 1 4植
4、物高度增长量 l/mm 41 49 49 46 25科学家经过猜想，推测出 l 与 t 之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为_1_.7(2013济宁)如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为 20 cm，到屏幕的距离为 60 cm，且幻灯片中的图形的高度为 6 cm，则屏幕上图形的高度为_18_ cm.8(2014山西)一走廊拐角的横截面积如图，已知 ABBC，ABDE，BCFQ ，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是 1 m， 的圆心为 O，半径为 1 m，且EOF90，EF DE，FQ 分别与O 相切于 E，F 两点若水平放置的木棒
5、MN 的两个端点 M，N 分别在AB 和 BC 上， 且 MN 与O 相切于点 P，P 是 的中点， 则木棒 MN 的长度为EF _4 2_m.29(2013黄冈)钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨 1：00 出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达如图是该艇行驶的路程 y(海里)与所用时间 t(小时)的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是_7：00_10(2013衢州)某果园有 100 棵橘子树，平均每一棵树结 600 个橘子根据经验估计，每多种一颗树，
6、平均每棵树就会少结 5 个橘子设果园增种 x 棵橘子树，果园橘子总个数为 y 个，则果园里增种_10_棵橘子树，橘子总个数最多三、解答题(共 40 分)11(10 分)(2014 陕西模拟)如图，小红家阳台上放置了一个晒衣架如图是晒衣架的侧面示意图，立杆 AB，CD 相交于点 O，B 、D 两点立于地面，经测量：ABCD136 cm，OAOC 51 cm，OE OF34 cm， 现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF 成一条直线，且 EF32 cm.(1)求证：AC BD；(2)求扣链 EF 与立杆 AB 的夹角OEF 的度数(精确到 0.1)；(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到 122 cm
7、，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由(参考数据：sin61.90.882，cos61.90.471，tan61.90.553；可使用科学记算器)解：(1)证明：AB CD136 cm，OAOC51 cm，OBOD85 cm， ，又AOCBOD AOCOAOB OCOD 35BOD， OACOBD ，ACBD (2)解：在OEF 中，OEOF34 cm，EF32 cm；作 OMEF 于点 M，则 EM16 cm，cos OEF 0.471，用科学记EMOE 1634 817算器求得OEF61.9(3)小红的连衣裙会拖落到地面；在 RtOEM 中，OM 30 OE2 EM2 342
8、 162cm，过点 A 作 AHBD 于点 H，同(1) 可证：EF BD， ABH OEM，则 RtOEMRtABH， ，AH 120 cm，所以：小红的连衣裙OEAB OMAH OMABOE 3013634垂挂在衣架后的总长度 122 cm晒衣架的高度 AH120 cm ，小红的连衣裙会拖落到地面12(10 分)(2014 毕节)我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B ：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图) (1)请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方
9、图；(2)该班班委 4 人中，1 人选修篮球，2 人选修足球，1 人选修排球 ，李老师要从这 4 人中人选 2 人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球，1 人选修足球的概率解：(1)该班总人数是：1224%50(人) ，则 E 类人数是：5010%5( 人)，A 类人数为：50(7 1295)17( 人) 补全频数分布直方图如下：(2)画树状图如下：或列表如下：篮球 足球 1 足球 2 排球篮球 篮球、足球 篮球、足球 篮球、排球足球 1 篮球、足球 足球、足球 足球、排球足球 2 篮球、足球 足球、足球 足球、排球排球 篮球、排球 足球
10、、排球 足球、排球共有 12 种等可能的情况，恰好 1 人选修篮球，1 人选修足球的有 4 种，则概率是：412 1313(10 分)(2014 邵阳)小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100 块，共花费 5600 元已知彩色地砖的单价是 80 元/块 ，单色地砖的单价是 40 元/ 块(1)两种型号的地砖各采购了多少块？(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 60 块，且采购地砖的费用不超过 3200 元，那么彩色地砖最多能采购多少块？解：(1)设彩色地砖采购 x 块，单色地砖采购 y 块，由题意 ，得 解x y 100，80x 40y 5 600， )得： 答：彩色地砖
11、采购 40 块，单色地砖采购 60 块x 40，y 60. )(2)设购进彩色地砖 a 块，则单色地砖购进(60a) 块，由题意，得 80a40(60 a)3 200，解得 a 20.彩色地砖最多能采购 20 块14(10 分)(2014 泉州)某学校开展“青少年科技创新比赛”活动， “喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道 AC 做匀速直线运动的模型甲、乙两车同时分别从 A，B 出发，沿轨道到达 C 处，在 AC 上，甲的速度是乙的速度的 1.5 倍，设 t(分)后甲、乙两遥控车与 B 处的距离分别为 d1， d2，则 d1，d 2 与 t 的函数关系如图 ，试根据图象解决下列问题：(1)
12、填空：乙的速度 v2_40_米/分；(2)写出 d1 与 t 的函数关系式；(3)若甲、乙两遥控车的距离超过 10 米时信号不会产生相互干扰 ，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？解：(1)乙的速度 v2120340( 米/ 分) ，故答案为：40(2)v11.5v 21.54060(米 /分) ，60601(分钟)，a 1，d 1 60t 60（0 t 1），60t 60（1 t 3）)(3)d240t，当 0t1 时，d 2d 110，即60t 6040t10，解得 0t ，当 0t12时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当 1t3 时，d 1d 210，即 40t(60t 60)1210，解得 1t ，当 1 t 时，两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当52 520t 或 1t 时，两遥控车的信号不会产生相互干扰12 52
