1、考点跟踪突破 3 因式分解一、选择题(每小题 6 分，共 30 分)1(2014衡阳)下列因式分解中正确的个数为( C )x 32xyxx(x 22y)；x 24x4(x2) 2；x 2y 2(xy)(x y)A3 个 B2 个 C1 个 D0 个2(2014广东)把 x39x 分解因式，结果正确的是( D )Ax(x 29) Bx(x3) 2Cx(x3) 2 Dx(x3)(x 3)3(2012台湾)下列四个选项中，哪一个为多项式 8x210x2 的因式( A )A2x2 B2x2C4x1 D4x24若实数 x，y，z 满足(x z) 24(x y)(yz)0，则下列式子一定成立的是( D )
2、Axyz0 Bxy2z0Cyz2x 0 Dz x2y05(2012宜宾)将代数式 x26x2 化成(xp) 2q 的形式为( B )A(x3) 211 B(x3) 27C(x3) 211 D(x2) 24二、填空题(每小题 6 分，共 30 分)6(2014铁一中模拟)分解因式：x 32x 2yxy 2_x(x y)2_.7(2014潍坊)分解因式：2x(x3) 8_2(x4)(x1)_8(2014呼和浩特)把多项式 6xy29x 2yy 3 因式分解，最后结果为_y(3xy) 2_9(2014连云港)若 ab3，a 2b5，则 a2b2ab 2 的值是_15_10(2012宜宾)已知 P3x
3、y8x1，Qx2xy2，当 x0 时，3P2Q7 恒成立，则 y 的值为_2_.三、解答题(共 40 分)11(6 分) 分解因式：(1)(2013达州)x 39x；解：a 316aa(a 216)a(a4)(a 4)(2)(2012南充)x 24x12；解：x 24x12x 24x416(x2) 216(x24)(x24) (x2)(x6)(3)8(x2 2y2)x(7xy)xy.解：8(x 22y 2)x(7x y)xy8x 216y 27x 2xyxyx 216y 2(x 4y)(x4y)12(8 分) 若ABC 的三边长分别为 a，b，c，且 a2abc2bc，判断ABC 的形状解：a
4、2abc 2bc，ac2ab 2bc0，(ac)2b(ac) 0，(12b)(ac)0.12b0，ac 0， ac，ABC 是等腰三角形13(8 分) 有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图如果选取 1 号、2 号、3 号卡片分别为 1 张、2 张、3 张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙) 请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是_a 23ab2b 2(ab)(a 2b) _解： 或 a23ab2b 2(ab)(a2b)14(8 分) 设 a m1，b m2，c m3.求代数式 a22abb 22ac 2bcc 212 12 12的值解：原式(a 22abb 2)(2ac2bc)c 2(ab) 22(ab)c c 2(abc)2( m1) ( m2)( m 3)2( m)2 m212 12 12 12 1415(10 分) 如果多项式 2x3x 226xk 有一个因式是 2x1，求 k 的值解：2x1 是 2x3x 226xk 的因式，可设 2x3x 226xk(2x1)R. 令2x10，x ，得 2( )3( )226( )k0， 13k0，k1312 12 12 12 14 14
