1、【名师一号】 （学习方略）2015-2016 学年高中数学 2.2.2.2 对数函数及其性质的应用双基限时练 新人教 A 版必修 11已知 log b2b2c B2 b2a2cC2 c2b2a D2 c2a2b解析 由于函数 ylog x 为减函数，因此由 log bac，又由于12 12 12 12函数 y2 x为增函数，所以 2b2a2c.答案 B2函数 ylog ax， ylog bx， ylog cx， ylog dx 的图象如下图所示，则a， b， c， d 的大小顺序是( )A1a1， ca1dc，故选 B.答案 B3函数 ylog 2 的图象( )2 x2 xA关于原点对称 B关
2、于直线 y x 对称C关于 y 轴对称 D关于直线 y x 对称解析 f(x)log 2 ，2 x x f( x)log 2 log 22 x x 2 x x f(x) f(x)为奇函数，其图象关于原点对称答案 A4下列判断不正确的是( )Alog 23.4log76Clog 0.23log0.33 Dlog 30，且 a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则 a 的值为( )A. B.12 14C2 D4解析 当 a1 时，函数 y ax和 ylog ax 在1,2都是增函数，所以 f(x) axlog ax在1,2是增函数，当 0b1，0a1，00， ab.c a t3 t
3、t(t21) t(t1)( t1)，10，即 ca. cab.11已知函数 f(x)log 2(2 x2)(1)判断 f(x)的奇偶性；(2)求函数 f(x)的值域解 (1)因为 2 x20 对任意 xR 都成立，所以函数 f(x)log 2(2 x2)的定义域是 R.因为 f( x)log 22( x)2log 2(2 x2) f(x)，所以函数 f(x)是偶函数(2)由 xR 得 2 x22，log 2(2 x2)log 221，即函数 ylog 2(2 x2)的值域为1，)12已知函数 f(x)log a(1 x)log a(x3)其中(0 a1)(1)求函数 f(x)的定义域；(2)若函数 f(x)的最小值为4，求 a 的值解 (1)要使函数有意义，则有Error! 解之得：3 x1，所以函数的定义域为(3,1)(2)函数可化为： f(x)log a(1 x)(x3)log a( x22 x3)log a( x1) 24，3 x1，0( x1) 244.0 a1，log a( x1) 24log a4，即 f(x)minlog a4；由 loga44，得 a4 4， a4 . 22
