1、第二十四章 圆,24.1 圆的有关性质,第3课时 弧、弦、圆心角,课前预习,1.圆心角定义：顶点在圆心的角叫做 .2.定理：在同圆或等圆中， 的圆心角所对的弧，所对的弦也 .,圆心角,相等,相等,相等,课前预习,3.如图24-1-29所示，AB，CD是O的两条弦，请你根据相关知识填空：(1)如果 ，那么 ， ； (2)如果AOB=COD，那么 ， ； (3)如果AB=CD，那么 ， .,AOB=COD,ABCD,ABCD,AOB=COD,课前预习,4.两个圆中各有一条弦，且两条弦长相等，则这两条弦所对的弧长 ( )A.相等 B.不相等 C.不一定相等 D.以上都不对,C,课堂讲练,新知 弧、弦
2、、圆心角的关系,典型例题 【例】如图24-1-30，在O中， ，B=50，求A的度数.,解： ， AB=AC. B=C. B=50， C=50. A=180-50-50=80.,课堂讲练,模拟演练 1.已知：如图24-1-31，C，D是以AB为直径的O上的两点，且ODBC.求证：AD=DC.,证明：如答图24-1-11， 连接OC，作1，2，3， ODBC，1=B，2=3. 又OB=OC，B=3. 1=2.AD=DC.,课后作业,夯实基础 新知1 圆的对称性 1.如果两个圆心角相等，那么 ( )A.这两个圆心角所对的弦相等 B.这两个圆心角所对的弧相等 C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D
3、.以上说法都不对,D,课后作业,2.如图24-1-32，AB是O的直径， ，COD=34，则AEO的度数是 ( )A. 51 B. 56 C. 68 D. 78,A,课后作业,3.如图24-1-33，已知BD是O的直径，点A，C在O上， ，AOB=60，则D的度数是 ( )A.20 B.25 C.30 D.404.如图24-1-34，在O中， ，AB5 cm，则AC的长为 .,C,5 cm,课后作业,5.若圆的一条弦把圆分成长度比例为27的两条弧，则弦所对的圆心角等于 .6. 如图24-1-35，O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为点E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则O的半径大小是.
4、,80,课后作业,7.如图24-1-36，AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BCCDDA，则BOD的度数为 .,120,课后作业,8.如图24-1-37，AB，CD，EF都是O的直径，且1=2=3，弦AC，EB，DF是否相等？为什么？,解：AC=EB=DF.理由如下. 1=AOC2=BOE， 3=DOF，1=2=3, AOC=BOE=DOF. AC=EB=DF.,课后作业,能力提升 9.已知 ， 是同圆的两段弧，且 ，则弦AB与CD之间的关系为 ( )A.AB=2CD B.AB2CD D.不能确定,B,课后作业,10.如图24-1-38所示，在O中，AD=CB，求证：AB=CD.,证明：AD=CB， 即 CD=AB.,课后作业,11.如图24-1-39,A，B，C是O上的三点，AOB=120，C是 的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由.,解：四边形OACB是菱形，理由如下. 连接OC,C是 的中点, AOC=BOC= 120=60. OC=OB，OBC是等边三角形. OB=BC.同理可得OA=AC. OA=OB,OA=AC=CB=OB.四边形OACB是菱形.,课后作业,12.如图24-1-40，A，B，C为O上三点，且 ，连接AB，BC，CA.试确定ABC的形状.,解： ，AB=BC=AC.ABC为等边三角形.,
