1、第二十一章 一元二次方程,21.2 解一元二次方程,第2课时 配方法（二）,课前预习,1.配方法解一元二次方程：把方程变为左边是一个含有未知数的 ，右边是一个 ，再利用直接开平方法求解.2.用配方法解一元二次方程的步骤是：把二次项系数化为 ；把常数项移到方程右边；方程两边都加上；把方程化为(x-m)2=n(n0)的形式，然后用 求解.,完全平方式,非负数,1,一次项系数一半的平方,直接开平方法,课前预习,3.用配方法解方程：x2-6x-70；,解：移项，得x26x .配方，得x2-2x3 27 2，即( )2 .所以x-3 .解得x1 ，x2 .,7,3,3,x-3,16,4,7,-1,课堂讲
2、练,新知 用配方法解一元二次方程,典型例题 【例1】解下列方程：x2+6x+5=0.,解：移项，得x2+6x=-5. 配方，得x2+6x+32=-5+32,即(x+3)2=4. 由此可得x+3=2. x1=-1，x2=-5.,课堂讲练,【例2】解下列方程：2x2+6x+2=0.,解：移项，得2x2+6x=-2. 二次项系数化为1，得x2+3x=-1. 配方,得x2+3x+ =-1+ ， 即 由此可得 x1= ，x2=,课堂讲练,模拟演练 1.解一元二次方程：x2-2x-1=0.,解：移项，得x2-2x=1.配方， 得x2-2x+1=2， 即(x-1)2=2. 由此可得x-1= . x1= ，x
3、2=,课堂讲练,2.用配方法解方程：3x2-6x-24=0.,解：移项，得3x2-6x=24. 二次项系数化为1，得x2-2x=8. 配方，得x2-2x+1=8+1， 即（x-1）2=9. 由此可得x-1=3. x1=4，x2=-2.,课后作业,夯实基础 新知 用配方法解一元二次方程 1.已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是 ( )A.x2-8x+42=31 B.x2-8x+42=1 C.x2+8x+42=1 D.x2-4x+4=-11,B,课后作业,2.用配方法解一元二次方程x22x30时，方程变形正确的是 ( )A (x1)22 B (x1)24 C (x1
4、)21 D (x1)27,B,3.方程x2+2x-3=0的解是 ( )A.x1 =1，x2 =3 B.x1 =1，x2 =3 C.x1 =1，x2 =3 D.x1 =1，x2 =3,B,课后作业,4.填空： (1)x2+6x+( )=(x+ )2； (2)x2-8x+( )=(x- )2； (3)x2-4x+( )=(x- )2； (4)x2+32x+ = . 5.若将方程x2+6x=7化为(x+m)2=16，则m= .,3,4,2,3,9,16,4,6.用配方法解一元二次方程x2+8x-9=0时，当配成完全平方形式后，原方程变为 .,(x+4)2=25,课后作业,能力提升 7.用配方法解方程
5、：x2-4x+1=0.,解：移项，得x2-4x=-1.配方，得(x-2)2=3. 由此可得x-2= .x1=2+ ，x2=2- ,8.用配方法解下列方程：x2-x-1=0.,解：移项，得 x2 -x=1.配方，得(x- )2 =1+ . 由此可得x- = x1= ，x2=,课后作业,9. 已知x1=-1是方程x2+mx-5=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2.,解：由题意，得(-1)2+(-1)m-5=0, 解得m=-4. 当m=-4时，方程为x2-4x-5=0. 配方，得(x-2)2=9. 解得x1=-1,x2=5. 方程的另一根x2=5.,课后作业,10.用配方法解下列方程：3x2+5x-5=0.,解：移项，得3x2+5x=5. 二次项系数化为1，得x2+ x= . 配方，得x2+ x+ = + , 即 由此可得x+ = . x1= ,x2=,课后作业,11.用配方法解下列方程:(1+x)2+2(1+x)-4=0.,解：配方，得(1+x+1)2=5.x1= -2，x2=- -2.,12.用配方法解下列方程:2x2+1=3x.,解：移项，得2x2-3x=-1. 二次项系数化为1，得x2- x= . 配方，得(x- )2= . x1=1,x2= .,
