1、2.1 平面向量的实际背景及基本概念【学习目标】1. 通过对物理中有关概念的分析，了解向量的实际背景，进而深刻理解向量的概念；2. 掌握向量的几何表示；理解向量的模、零向量与单位向量的概念.3. 在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念.【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习：有一类量如长度、质量、面积、体积等，只有没有，这类量我们称之为数量. 而力是常见的物理量，重力、浮力、弹力等都是既有又有的量；那这样的量叫什么呢？（二）自主探究：（预习教材 P74-P77）探究一：向量的概念：数学中，我们把这种既有，又有的量叫做向量. 问题 1：数量和向量的异同点有哪些？探究二：向
2、量的表示法问题 2：向量有几种表示方法？我们常用来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向.以 A为起点， B为终点的有向线段记作，线段 AB的长度称为模，记作.有向线段包含三个要素：有向线段也可用字母如 a， ， 表示.探究三：几个特殊的向量零向量：长度为的向量；单位向量：长度等于的向量.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量. 若向量a， b平行，记作： /b. 因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量问题 3：如何理解零向量的方向？探究四：相等向量：长度相等且的向量叫做相等向量，用有向线段表示的向量 与 相等，
3、记作： a.二、合作探究1、在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量： 3OA，点 在点 O的正北方向； 2B，点 在点 南偏东 60方向.2、教材 P75 例 1学法指导：请将教材上的空白处填好。先用刻度尺量出图上距离，再算出实际距离。 AB； C。3、如下图，设 O是正六边形 ABCDEF的中心，分别写出图中与 OD，OE， F相等的向量.变式：（1）与 AB相等的向量有哪些？（2） 与 相等吗？ O与 AF相等吗？三、交流展示1、下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功. 其中不是向量的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、下列说法中正确的有（
4、 ）个零向量是没有方向的向量；零向量与任一向量平行；零向量的方向是任意的；零向量只能与零向量平行. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个3、下列说法中正确的是若 /ab，则 ； 若 ab，则；若 ，则 /； 若 ，则 .4、下列说法中正确的有向量可以比较大小； 零向量与任一向量平行；向量就是有向线段； 非零向量 a的单位向量是 a.5、如右图所示， D、 E、 F分别是正 ABC的各边中点，则在以A、 B、 C、 、 、 六个点中任意两点为起点与终点的向量中，找出与向量平行的向量.四、达标检测（A 组必做，B 组选做）A 组：1、下列说法正确的是（ ）.A向量与向量 A的长度不等 B
5、两个有共同起点长度相等的向量 ,则终点相同 C零向量没有方向 D任一向量与零向量平行2、在四边形 B中， C，则相等的向量是( ) .A.与 B.O与C. A与 D. A与3、边长为 3 的等边 的底边 B上的中线向量 D的模为.4、四边形 BC和 E都是平行四边形.与向量 相等的向量有哪些？若 3A，则向量的模等于多少？B 组：1、若 AD，且 BAC，则四边形 ABCD的形状为（ ）.A FDCEBBAD CEOCDBAA.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形2、下列命题中，说法正确的有若 ab， c，则 a；若 /b， /c，则 /a；若 ，则 或 ；若 ABDC，则 ,B, ,D是一个平行四边形的四个顶点.3、在正方体 A中，与 AB平行的向量有哪些？
