1、54sin45cos532sin125cos1.4.2正弦、余弦函数的性质导学案【学习目标】：会根据图象观察得出正弦函数、余弦函数的性质；会求含有 的三角式的性质；xcos,in会应用正、余弦的值域来求函数 和函数)0(sinabxy cxbayosc2的值域。)0(a【重点难点】正弦函数和余弦函数的性质及简单应用。【学法指导】探究正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期；会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间.【知识链接】1. _叫做周期函数，_叫这个函数的周期.2. _叫做函数的最小正周期.3.正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是_，最小正周期是_.4.由诱导公式_可知正弦函
2、数是奇函数.由诱导公式_可知，余弦函数是偶函数.5.正弦函数图象关于_对称，正弦函数是_.余弦函数图象关于_对称，余弦函数是_.6.正弦函数在每一个闭区间_上都是增函数，其值从1 增大到 1；在每一个闭区间_上都是减函数，其值从 1 减少到1.7.余弦函数在每一个闭区间_上都是增函数，其值从1 增大到 1；在每一个闭区间_上都是减函数，其值从 1 减少到1.8.正弦函数当且仅当 x_时，取得最大值 1,当且仅当 x=_时取得最小值1.9.余弦函数当且仅当 x_时取得最大值 1；当且仅当 x=_时取得最小值1.10.正弦函数 的周期是_.sin3y11.余弦函数 的周期是_.co2x12.函数
3、y=sinx+1 的最大值是 _,最小值是_, y=-3cos2x 的最大值是_,最小值是_.13.y=-3cos2x 取得最大值时的自变量 x 的集合是_.14.把下列三角函数值从小到大排列起来为：_， ， ， 三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点 疑惑内容【学习过程】例 1、求函数 y=sin(2x+ )的单调增区间3解： 变式训练 1. 求函数 y=sin(-2x+ )的单调增区间3解： 例 2：判断函数 的奇偶性3()sin)42fx解：变式训练 2. )2()lgsin1sifxx解：例 3. 比较 sin2500、sin260 0 的大
4、小解：变式训练 3. cos 914cos85、解：【学习反思】1、数学知识： 2、数学思想方法： 【基础达标】一、选择题1.函数 的奇偶数性为（ ）.sin2yxA. 奇函数 B. 偶函数C既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数2.下列函数在 上是增函数的是（ ）,2A. y=sinx B. y=cosxC. y=sin2x D. y=cos2x3.下列四个函数中，既是 上的增函数，又是以 为周期的偶函数的是（ ）.0,2A. B. sinyxsin2yxC. D. coco二、填空题4.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。 cos2xsin3x2sin5i60x2cos0.5x_5.不等式
5、的解集是 _.in2三、解答题6.求出数 的单调递增区间.1si,2,3yxx【拓展提升】一、选择题1 y=sin(x- )的单调增区间是（ ）3A. k- ,k+ (kZ) B. 2k- ,2k+ (kZ)6 56 6 56C. k- , k- (kZ) D. 2k- ,2k- (kZ)76 6 76 62下列函数中是奇函数的是（ ）A. y=-|sinx| B. y=sin(-|x|) C. y=sin|x| D. y=xsin|x|3 在 (0,2) 内，使 sinxcosx 成立的 x 取值范围是（ ）A .( , )( , ) B. ( ,) 42 54 4C. ( , ) D.( ,)( , )454 4 5432二、填空题4 Cos1,cos2,cos3 的大小关系是_.5 =sin(3x- )的周期是_.2三、解答题6求函数 y=cos2x - 4cosx + 3 的最值
