1、双基限时练( 二十四)1cos17等于( )Acos20cos3 sin20sin3B cos20cos3sin20sin3C sin20sin3sin20cos3Dcos20sin20sin3cos3解析 cos17cos(203)cos20cos3sin20sin3.答案 B2cos( 30)cossin(30)sin 等于( )A. B.12 32C. D22 12解析 原式cos(30)cos30 .32答案 B3满足 coscos sinsin 的一组 ， 的值是( )32A ， B ，1312 34 2 3C ， D ， 2 6 3 4解析 coscos sinsin，32cos
2、cossinsin ，32即 cos() ，32经验证可知选项 B 正确答案 B4已知 cos ，则 cos 的值为( )55 ( 4)A. B31010 1010C. D. 或255 31010 1010解析 cos ，sin .55 1 cos2 255cos coscos sinsin Error!( 4) 4 4 55 22 22(255)有两解，应选 D.答案 D5. ( )(cos12 sin12)(cos12 sin12)A B32 12C. D.12 32答案 D答案 D6.在ABC 中，C 90，AC3，BC4，则cos(AB )的值是( )A. B.35 45C. D.24
3、25 725解析 在ABC 中， C90，AC3，BC 4，斜边 AB 5.sinA ，cosA ，BCAB 45 ACAB 35sinB ，cosB ，ACAB 35 BCAB 45cos( AB) cosAcosBsinAsinB .35 45 45 35 2425答案 C7已知平面向量 a(cos，sin)，b(cos，sin)(，R) ，当 ， 时，a b_.512 4解析 abcos cossinsincos( )cos cos .(512 4) 6 32答案 328若 coscos1，则 cos() 的值为_ 解析 由 coscos1，知coscos 1，或 coscos1.sin
4、sin0.cos( ) coscos sin sin1.答案 19已知 cos( ) ，cos( ) ，则 coscos 的值为45 45_答案 010已知 ， 均为锐角，满足 cos ，sin ，则255 1010cos() _.解析 因为 ， 均为锐角，所以sin ，cos .所以 cos()1 cos255 1 sin2 31010cos cossinsin .255 31010 55 1010 7210答案 721011若 x ，且 sinx ，求 2cos 2cos x 的值2， 45 (x 23)解 x ，sinx ，cosx .2， 45 352cos 2cosx(x 23)2
5、2cos x(cosxcos23 sinxsin23)2 2cosx( 12cosx 32sinx) sinxcosx3 435 35 .43 3512已知向量 a(cos，sin)，b(cos ，sin)，|ab| ，255求 cos( )解 因为 a(cos，sin)，b(cos ，sin)，所以ab(coscos，sinsin)所以|ab| cos cos2 sin sin2 cos2 2coscos cos2 sin2 2sinsin sin2 ，2 2cos 255所以 22cos( ) ，45所以 cos( ) .3513已知 sinsin ，coscos ，求 cos()310 9110解 sin sin ，coscos ，310 9110两式平方相加，得22(cos cossin sin)1，cos( ) .12
