1、第二章 方程与不等式自我测试一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(2016包头)不等式 1 的解集是( A )x2 x 13Ax4 Bx4 Cx1 Dx12(2016安徽)方程 3 的解是( D )2x 1x 1A B. C4 D445 453(2016温州)已知甲、乙两数的和是 7，甲数是乙数的 2 倍设甲数为 x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是( A )A. B.x y 7，x 2y ) x y 7，y 2x )C. D.x 2y 7，x 2y ) 2x y 7，y 2x )4(2016聊城)不等式组 的解集是 x1，则 m 的取值范围是( D )x 5 5x 1，x m 1
2、 )Am1 B m1 Cm0 Dm05(2016泰安)一元二次方程(x1) 22(x1) 27 的根的情况是( C )A无实数根 B有一正根一负根C有两个正根 D有两个负根二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(2016温州)方程组 的解是_ _.x 2y 5，3x 2y 7) x 3，y 1)7(2016咸宁)关于 x 的一元二次方程 x2bx20 有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数 b 的值：b_3(答案不唯一) _8(2016广东)不等式组 的解集是_3x1_.x 1 2 2x，2x3 x 12 )9(2016荆门)为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共 10
3、0 台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的 还少 5 台，则购置的笔记本电脑有_16_台1410(2016德州)方程 2x23x10 的两根为 x1，x 2，则 x12x 22_ _134三、解答题(共 50 分)11(15 分) 解下列方程( 组)：(1)(2016金华) x 2y 5 ，x y 2 ；)解：由，得 y3，把 y3 代入，得 x32，解得：x1，则原方程组的解是 x 1，y 3 )(2)(2016安徽)x 22x4；解：配方 x22x141，(x1) 25，x1 x 11 ，x 215 5 5(3)(2016贵港) 1 .x 3x 2 3x 2解：去分母得：x3x23，解
4、得：x4，经检验 x4 是分式方程的解，x412(8 分)(2016 潍坊)关于 x 的方程 3x2mx80 有一个根是 ，求另一个根及 m 的23值解：设方程的另一根为 t.依题意得： 3( )2 m80，解得 m10.又 t ，所23 23 23 83以 t4.综上所述，另一个根是 4，m 的值为 1013(9 分)(2016 宁夏)某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶纯燃油费用 76 元，从 A 地到 B 地用电行驶纯电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多 0.5 元(1)求每行驶 1 千米纯用电的费用；(2)若要使从 A 地到 B 地油电混合
5、行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元，则至少用电行驶多少千米？解：(1)设每行驶 1 千米纯用电的费用为 x 元， ，解得 x0.26，经检验76x 0.5 26xx0.26 是原分式方程的解，即每行驶 1 千米纯用电的费用为 0.26 元(2)设从 A 地到 B 地油电混合行驶，用电行驶 y 千米，0.26y ( y)(0.260.50)260.2639，解得 y74，即至少用电行驶 74 千米14(9 分)(2016 西宁)青海新闻网讯：2016 年 2 月 21 日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了 112 万元，建成 40 个公共自行车站点、配置720
6、辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计 2018年将投资 340.5 万元，新建 120 个公共自行车站点、配置 2 205 辆公共自行车(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)请你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率解：(1)设每个站点造价 x 万元，自行车单价为 y 万元根据题意可得解得 答：每个站点造价为 1 万元，自行车单价为 0.140x 720y 112，120x 2 205y 340.5， ) x 1，y 0.1， )万元(2)设 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增
7、长率为 a.根据题意可得720(1a) 22 205，解此方程(1a) 2 ，即 a1 75%，a 2 (不符合题意，舍去)441144 34 114答：2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为 75%15(9 分)(2016 重庆)近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格(1)从今年年初至 5 月 20 日，猪肉价格不断走高，5 月 20 日比年初价格上涨了 60%.某市民在今年 5 月 20 日购买 2.5 千克猪肉至少要花 100 元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元
8、？(2)5 月 20 日，猪肉价格为每千克 40 元.5 月 21 日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克 40 元的基础上下调 a%出售某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克 40 元的情况下，该天的两种猪肉总销量比 5 月 20 日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的 ，两种猪肉销售的总金额比 5 月 20 日提高了 a%，34 110求 a 的值解：(1)设今年年初猪肉价格为每千克 x 元，根据题意得 2.5(160%)x100，解得x25.答：今年年初猪肉的最低价格为每千克 25 元(2)设 5 月 20 日两种猪肉总销量为 1，根据题意得 40(1a%) (1a%) 40 (1a%)34 1440(1 a%)，令 a%y，原方程化为 40(1y) (1 y)40 (1y)40(1 y)，整110 34 14 110理得 5y2y0，解得 y0.2 或 y0(舍去) ，则 a%0.2，a20.答：a 的值为 20
