【名师堂】高一数学人教a版必修四教案:2.3.4 平面向量的坐标表示.doc
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- 【名师堂】高一数学人教a版必修四教案:2.3.4 平面向量的坐标表示.doc
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1、2.3.4 平面向量共线的坐标表示教学目的:(1)理解平面向量的坐标的概念;(2)掌握平面向量的坐标运算;(3)会根据向量的坐标,判断向量是否共线. 教学重点:平面向量的坐标运算教学难点:向量的坐标表示的理解及运算的准确性授课类型:新授课教具:多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习引入:1平面向量的坐标表示分别取与 x轴、 y轴方向相同的两个单位向量、 j作为基底.任作一个向量a,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数 x、 y,使得yji把 ),(x叫做向量 a的(直角)坐标,记作 ),(a其中 叫做 在 x轴上的坐标, y叫做 在 y轴上的坐标,特别地, )0,1(i, )1,(j, )0,
2、(.2平面向量的坐标运算若 ),(1yxa, ),(2yxb,则 ,12, ba),(2121yx, ),(yxa.若 ),(1yxA, ),(yxB,则 2,AB二、讲解新课: a b ( 0)的充要条件是 x1y2-x2y1=0设 =(x1, y1) ,=(x2, y2) 其中 ba.由 a= b得, (x1, y1) =(x 2, y2) 21yx消去 ,x 1y2-x2y1=0探究:(1)消去 时不能两式相除,y 1, y2 有可能为 0, b x 2, y2中至少有一个不为 0(2)充要条件不能写成 21xyx 1, x2 有可能为 0(3)从而向量共线的充要条件有两种形式: a b