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类型【名师堂】高一数学人教a版必修四教案:2.3.4 平面向量的坐标表示.doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:446975
  • 上传时间:2018-04-06
  • 格式:DOC
  • 页数:3
  • 大小:89.50KB
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    关 键  词:
    【名师堂】高一数学人教a版必修四教案:2.3.4 平面向量的坐标表示.doc
    资源描述:

    1、2.3.4 平面向量共线的坐标表示教学目的:(1)理解平面向量的坐标的概念;(2)掌握平面向量的坐标运算;(3)会根据向量的坐标,判断向量是否共线. 教学重点:平面向量的坐标运算教学难点:向量的坐标表示的理解及运算的准确性授课类型:新授课教具:多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习引入:1平面向量的坐标表示分别取与 x轴、 y轴方向相同的两个单位向量、 j作为基底.任作一个向量a,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数 x、 y,使得yji把 ),(x叫做向量 a的(直角)坐标,记作 ),(a其中 叫做 在 x轴上的坐标, y叫做 在 y轴上的坐标,特别地, )0,1(i, )1,(j, )0,

    2、(.2平面向量的坐标运算若 ),(1yxa, ),(2yxb,则 ,12, ba),(2121yx, ),(yxa.若 ),(1yxA, ),(yxB,则 2,AB二、讲解新课: a b ( 0)的充要条件是 x1y2-x2y1=0设 =(x1, y1) ,=(x2, y2) 其中 ba.由 a= b得, (x1, y1) =(x 2, y2) 21yx消去 ,x 1y2-x2y1=0探究:(1)消去 时不能两式相除,y 1, y2 有可能为 0, b x 2, y2中至少有一个不为 0(2)充要条件不能写成 21xyx 1, x2 有可能为 0(3)从而向量共线的充要条件有两种形式: a b

    3、 ( ) 0121yxba三、讲解范例:例 1 已知 a=(4,2), b=(6, y),且 a b,求 y.例 2 已知 A(-1, -1),B(1,3) ,C(2 ,5) ,试判断 A,B ,C 三点之间的位置关系.例 3 设点 P 是线段 P1P2 上的一点, P1、P 2 的坐标分别是(x 1,y 1),(x 2,y 2).(1) 当点 P 是线段 P1P2 的中点时,求点 P 的坐标;(2) 当点 P 是线段 P1P2 的一个三等分点时,求点 P 的坐标.例 4 若向量 a=(-1,x)与 b=(-x, 2)共线且方向相同,求 x解: =(-1,x)与 =(-x, 2)共线(-1)2

    4、- x(-x)=0x= 2 a与 b方向相同 x= 2例 5 已知 A(-1, -1),B(1,3) ,C(1,5) ,D(2,7) ,向量 AB与 CD平行吗?直线 AB 与平行于直线 CD 吗?解: AB=(1-(-1), 3-(-1)=(2, 4) , CD=(2-1, 7-5)=(1,2)又22-4 1=0 AB又 C=(1-(-1),5-(-1)=(2,6), =(2, 4),24-260 AC与 B不平行A,B,C 不共线AB 与 CD 不重合AB CD四、课堂练习:1.若 a=(2,3), b=(4,-1+ y),且 a b,则 y=( )A.6 B.5 C.7 D.82.若 A

    5、(x,-1), B(1,3), C(2,5)三点共线,则 x 的值为( )A.-3 B.-1 C.1 D.33.若 =i+2j, D=(3-x)i+(4-y)j(其中 i、 j 的方向分别与 x、 y 轴正方向相同且为单位向量). A与 共线,则 x、y 的值可能分别为( )A.1,2 B.2,2 C.3,2 D.2,44.已知 a=(4,2), b=(6, y),且 a b,则 y=.5.已知 a=(1,2), b=(x,1),若 a+2b 与 2a-b 平行,则 x 的值为.6.已知 ABCD 四个顶点的坐标为 A(5,7), B(3,x), C(2,3), D(4, x),则 x=.五、小结 (略)六、课后作业(略)七、板书设计(略)八、课后记:

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