1、小学奥数巧求周长练习题及答案一、填空1.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长 17 米,南边篱笆长 23 米.四周篱笆长 米.2.求下图周长.单位:厘米3.下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问: 小明从 A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米?4.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米?5.用 15 个边长 2 厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米?6.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米.50 米50 米111 1123344360 米240 米A15 5
2、405047.下图“十”字的横与竖都长 6 厘米.问“十”间的周长是 厘米.8.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米9.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是 3 厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米.10.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长 4 厘米,宽 2 厘米,“5”字周长是 厘米.二、解答题11.把边长分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米和 2 厘米的 4 个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?12.将一张边长为 12 厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片
3、,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?13513.一个正方形被分成了 5 个相等的长方形.每个长方形的周长都是 40 厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示.14.如图正方形 ABCD 的边长为 4cm,每边被四等分 .求图中所有正方形周长的和.答 案1. 80 米经过线段平移,原图形可变为长是 23 米,宽是 17 米的长方形,所以周长为(23+17)2=80(米).2. 218 厘米为分析叙述方便,我们如图所示编上字母,我们可把 a 移至 、b 移至 、c 移至 、d 移至 ,这样 厘米 ,所以图中所有的横线的长 50dceba是 502=100 厘米,图中所有竖线的长为 40+5+
4、152+4+40-(5-4)=118(厘米)则整个图形周长可求.解:502+40+5+152+4+40-(5-4)=100+118=218(厘米)答:这个图形的周长为 218 厘米.3、我们把与分析题有关的线段编号,如图:我们可把 移到 , 移到 位置,把 移到 , 移到 ,把bcbcdefge移到 ,把 移到 ,则此图变成为一个规则的长方形,它的长是 360 米,dgffefgA BCD4 15 54050ab cda b c de360 米240 米Abcd ef g宽是 240 米,周长可求:即(360+240)2=1200(米).4. 40 米我们如图所示将有关线段标上字母,将a、b、
5、c、d、 e、f、g、h、 i、j、k 、l、m 分别移至相对应处,即 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、cdefghijk、 的位置，其中还有两段末移动，再加上这两段和移lm动后拼成的长方形即为本图周长.解:(4+2+4+1+1+1+3)2+(3+1)2=162+42=40(米)1答:需电线 40 米.5. 48 厘米我们可从水平方向和竖直方向分析此题,在水平方向上,所有线段的长度和为 922=36 厘米,在竖直方向上,所有线段的长度为 322=12 厘米.因此,此图形周长可求.解:92 2=182=36(厘米)322=62=12(厘米)36+12=48(厘米)答:它的周长为 48
6、厘米.6、200 米经过平移线段原图可转化为一边长为 50 米的正方形,所以周长504=200(米).7. 24 厘米从图中可看出,“十”字的周长是由 12 条相等的线段组成,而题目又告诉我们,“横竖都长 6 厘米”,可知每 3 条相等的线段长度的和是 6 厘米,于是可求出“十”字的周长,当然,我们也可把“十”中竖的上、下两个横放置中间，同理abcefhlmigkjhge fdcbimlkj横的左右两个竖放置中间变成如下图所示：这样,每条线段均长 6 厘米,也不难求出“十”的周长.解法一:6(1123)=64=24(厘米)答:这个“十”的周长是 24 厘米.解法二:64=24(厘米)答:这个“
7、十”的周长是 24 厘米.8. 18 厘米我们可把它转化一下,变成下图所示: 这时,解法就同 B 卷第 2 题一样了.解:5+(3+1)2=5+42=92=18(厘米)9. 72 厘米、72 厘米分析:图中“土”字的周长等于 24 条 3 厘米长的线段的和;“山”字的周长也正好等于 24 条 3 厘米长的线段的和.所以,“土山”这两个字的周长分别等于24 条 3 厘米长的线段的和.324=72(厘米)答:这两个字的周长分别是 72 厘米.10. 28 厘米我们可按下图所示方向把 ab 移到 、 移到 ，把 cd 移到 、把babdc移到 的位置,则此图形变成一规则的长方形,它的长边为 4+2+
8、2=8 厘米,宽dc边为 4+2=6 厘米,它的周长可求. 答:此图形的周长为 28 厘米. 解:(4+2+2+4+2)2=142=28(厘米)135abcdd dd11. 平移线段,可把原图形变为一个标准长方形如下图所示:显然该长方形的长是(5+4+3+2)=14(厘米),宽是 5 厘米,所以周长是(14+5)2=38(厘米)12. 分析与解:根据题目条件可知两个较小的长方形的周长相同.小矩形的长=12(厘米)小矩形的宽=1222=3(厘米)小矩形的周长=(12+3)2=30(厘米)两个小矩形的周长=302=60(厘米)答:其中两个较小矩形的周长之和是 60 厘米.13. 因为每个小长方形的
9、周长都是 40 厘米,所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为:402=20 厘米.因为 5 个小长方形的宽等于小长方形的长(或大正方形的边长)所以 20 厘米是 6 个小长形的宽,而 1 个小长方形的长应为 2065,所以大正方形周长可求.方法一: 解:402 654=2065466.7(厘米)答:周长为 66.7 厘米.方法二:每个小长方形的周长都是 40 厘米,这时我们再把正方形用横线平均分成 5个相等的长方形(如下图).很明显,每小格都是相等的小正方形. 由图可知小长方形都是由 5 个这样的小格组成,则每个小长方形的周长是由 12 条小正方形的边长组成的.则小正方形的边长为 40123.厘米.这时就可求小长方形的长是 3.335=16.65 厘米.那么我们就可以求出大正方形的周长是:16.654=66.6(厘米)55 4 3 2答:正方形的周长是 66.6 厘米.14. 解 分类进行统计,得:边长为 1cm 的正方形周长的和是:14(44)=64(cm);边长为 2cm 的正方形周长的和是:24(33)=72(cm);边长为 3cm 的正方形周长的和是:34(22)=48(cm);边长为 4cm 的正方形周长的和是:44(11)=16(cm);图中所有正方形周长的和是:64+72+48+16=200(cm);
