1、1小学数学课堂动手操作的异化现象陈文胜(集美大学教师教育学院，福建厦门，361021)全日制义务教育数学课程标准（实验稿） （以下简称标准 ）中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 ”著名心理学家皮亚杰说：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。 ”因此动手操作是新课程倡导的一种重要的学习方式。小学数学课堂教学发生了许多变化，学生动手操作的机会多了，课堂气氛活跃了。然而这些动手操作中却出现不少无效低效的操作现象，导致操作流于形式，课堂上出现了“操作”的错位。现结合几个教学案例，谈谈当前小学数学课堂动
2、手操作的一些异化现象。一、操作内容：游离重点，流于形式游离重点。对于具体的一堂课而言，动手操作是为了让学生在对具体形象的实物材料、文字材料的活动中，通过多种感官去获取一定的感性经验，从而获取数学知识，更好地实现教学目标。不少教师在设计操作内容时不能充分地考虑“哪些内容需要课堂操作” ，因此常存在着脱离教学目标，忽略教学重点的操作，如某位教师在教学梯形面积计算的课上，让学生通过剪，拼的操作活动，把梯形（它的面积计算是本节课需要探索、有待解决的新问题）转化为已经学过的平行四边形，方法是多样的，主要有以下几种：而这位教师看到了这种剪拼的多样性，认为剪拼的多样性是训练学生发散思维及创新思维的良好契机，
3、于是把本节课的操作目的转向探寻剪拼的方法上来，在课上花很多时间去讨论和分析这些方法，课堂气氛非常活跃，学生积极发言，方法多种多样。但是这节课的重点是使学生经历梯形面积公式的推导过程并加以2应用，重要的是学生是否真正领悟到这种转化的方法，所以掌握多少种剪拼方法并不是其主要目的。流于形式。某位教师在教学高年级的长方形和正方形的认识一课时，为了让学生清晰地明白长方形的特征，让学生摸摸长方形有几个面，几条棱，几个顶点。然而实际上课时，有的同学没有经过操作直接在操作报告单填上了结论，课后就有同学反应：“生活中早就接触过长方体，它的特征早就知道了。 ”反思此案例，在高年级的同学眼里，要认识长方形的特征，用
4、摸一摸，数一数的操作方法似乎有些幼稚，教师过分重视了课堂上让学生“动”起来， “操作”起来。不少教师忽略了学生的知识起点，没有认真思考局部的、具体的问题是否适宜于通过操作而思考（有的太易、有的太难） ，导致操作流于形式。二、操作材料：单一贫乏，选择不当单一贫乏。在日常的课堂教学甚至是公开教学中，从美观、省时的目的出发，操作材料往往是由老师制作或者学具统一代替，于是在孩子眼中看到的常是同一颜色、同一形状、同一大小的材料，重复的现象非常多。某位教师教学圆锥的体积公开课时，在讲清操作要求后，安排学生分组进行探究。全班分为 6组，每组桌上有相同大小的一组等底等高、等底不等高、不等底等高、不等底不等高的
5、圆柱、圆锥容器，实验操作活动结束后，顺利得出“V 锥=13V 柱” ，一切似乎都很自然。然而这时有孩子举起了质疑的手：“老师，其他的等底等高的圆柱圆锥是不是也是这个关系呢？”为了不影响上课时间，老师只是敷衍了一句：当然了，课后自己去验证一下。这位同学半信半疑地坐下了。显然，这位老师辛辛苦苦做出来的学具并没有发挥出其应有的良好课堂教学作用。本堂课上，教师让学生动手操作，又让学生自主探索，采用动手操作的方式，应该取得很好的教学效果，但由于操作材料的单一贫乏，同时老师也没有认真对待学生的质疑，因此得出的结论好象勉强了一些，没有达到预期的教学效果，使得这位老师辛辛苦苦做出来的学具似乎显得有些“吃力不讨
6、好” 。选择不当。数学教材已经从文本上实现了生活化，教师在课堂上也常常将生活化的材料引入课堂。但当学生面对现实生活材料时，往往习惯于从已有的经验出发进行思考，如果材料选择不当，就会影响数学思考的目标的达成。如某位老师教学搭配的教学片断：（电脑）呈现两件上衣（黄色风衣、红色毛衣）、三件下装（咖啡色裤子、红色裙子、蓝色牛仔裤）师：每次选一件上衣，一件下装，共有几种不同的穿法？学生利用教师提供的学具摆一摆，然后全班交流。3生 1：有六种不同的穿法。（学生在投影仪上展示，教师引导学生进行有序的思考：用每件上衣分别去配三件下装）生 2：我认为有五种。教师一愣，请他说出理由。生 2：我认为上身穿风衣，下身
7、穿裙子这样搭配不合理。因为风衣是冬天穿的，裙子是夏天穿的。这样穿别人要笑话的。这时又有学生举手。生 3：老师只有 4 种。我认为上穿红色的毛衣，下穿咖啡色的裤子，这样的颜色搭配也是不对的。我妈妈就是卖衣服的，她说这样搭配的是卖不出去的。在这个教学片断中，由于教师操作材料选择不当，使学生在具体的分析中纠缠于生活经验，进而导致了培养学生有序思维的能力这一数学思考目标难以实现。三、操作策略：缺少时间，忽视思维缺少时间。有效的数学动手操作需要的是学生在操作过程中进行必要的思考和分析，通过思考转化为自己拥有的能力，这需要充分的时间。有的教师在日常教学中考虑到教学时间这一因素，对教学内容进行了取舍，却造成
8、了操作误区。某位教师在教授圆的周长课上，先让学生在小组合作测量几种大小不一的圆形物体的周长和直径，然后通过计算周长和直径的比值，合作研究圆的周长和直径的关系，最后推导出计算圆的周长的公式。课堂上由于教师怕操作时间过长，完不成预定的教案，于是在操作的过程中，教师不停地催促学生，最后在半数小组还没有完成操作的情况下，就要求停止活动，进行反馈，造成许多学生还没有得出需要的数据，学生的结果误差也比较大，教师只能自己宣布正确的结果，草草了事。在这个案例中，由于教师对时间的掌握度不够，对动手操作的必要因素考虑不周，一节本来应该效果很不错的课就这样遗憾地收场了。这样的操作不仅没有达到操作活动的目的，反而影响
9、了整堂课教学目标的达成度，甚至还打消了部分学生探索新知的积极性。忽视思维。没有数学思维，就没有真正的数学学习。如果学生的动手操作变成了简单地执行教师的任务，变成只需手的运动而无需脑的兴奋，那么它的功效将会大大降低。不少教师在教学中忽视发展学生思维，不仅难以引发学生在“最近发展区”内进行有效的数学动手操作，而且使学生体验和感悟问题的机会在不经意间流失。如某位教师教学可能性的教学片段：师：(出示一个盒子)：盒子里有 5 个白球和 1 个黄球,如果从中任意摸出一个球,可能是什么颜色的球？小组讨论后再交流。生：摸到白球的可能性大。4师：下面分小组摸球并记录。各小组摸球、统计、并全班反馈。师：摸出白球的
10、次数多,说明摸出白球的可能性大；反过来说,摸出黄球的次数少，说明摸出黄球的可能性小。这个游戏说明,虽然事件的发生是不能确定的,但可能性是有大有小的。这个结论是教师给予的，并不是通过学生思考得来的。教师事先告诉学生盒子里放着 5 个白球和 1 个黄球，再让学生猜测可能性，学生异口同声的回答说明相对于学生已有的经验和知识来说，这一问题思维含量不足，缺乏“挑战性” ，不能有效激发学生动手操作的欲望，导致接下来的明知最终结果的实验活动就失去意义。四、操作评价：重教轻学，简单盲目重教轻学。课堂教学评价过分关注教师的教，忽视学生的学，容易导致教师忽视学生，使学生处于被动学习的位置，不利于发挥学生的主体性。
11、如某位教师教学用竖式计算除法的教学片段：提供的学具 48 个桃子（四个篮子，每篮 10 个桃子，外加 8 个单个的桃子。）师：把这 48 个桃子平均分给两个猴子，应怎么办？请你试一试。（学生兴致很高的操作）师：谁愿意到前面来交流一下？生 1：先分 40 个，每只分给两篮；再每分 8 个，每只分 4 个。这样，每只猴子分得 24 个桃子。生 2：先用 40 除以 2，得 20，再用 8 除以 2，得 4，每只猴子分 24 个。师：都明白了吗，那我们进行练习吧。但学生反馈的结果让老师愕然，做对的还不到一半。新课程倡导让学生在操作实践中学习数学，但是操作了，体验了，也表述了，却为什么是如此效果呢？学
12、生尽管说出了自己的操作过程，但分桃子与 482 的竖式计算有什么关系，他根本不知道。学生从操作到用竖式计算需要一个转换的过程。用费登塔尔的话说“数学学习的过程就是数学化的过程。”课堂上，教师过分关注教学进度，把至关重要的过程评价忽略了，导致不少学生在操作中不能将获得的感性认识抽象为“竖式”这一数学符号。简单盲目。动手操作最忌讳的是虎头蛇尾，草草收场。有一些教师不管学生的思考与回答是否到位，就简单、盲目地对学生进行表扬奖励，不仅丧失表扬奖励的应有价值，而且容易使学生在数学操作中“迷失自我” 。如某位教师教学三角形的认识的教学教学片段：5师：请同学们摸一摸三角形有几个角？生 1：三角形有三个角。师
13、：太好了！三角形有几条边？生 2：三角形有三条边。师：真棒！三角形有几个顶点？生 3：三角形有三个顶点。师：太棒了！大家掌声鼓励。 （教室顿时响起了热烈的掌声）上面的教学片段中的评价，方法单一，只要是教师认为对的，就大加表扬，显然这种表扬用得过滥，如果而不管问题的难易程度，只要学生答对了就“太棒了！”并“掌声鼓励！” ，这样赞赏就会失去它应有的意义和价值。超值的嘉奖会让孩子产生一种惰性。 标准突出强调了评价的激励功能，但许多教师却迷失在一个生硬、僵化的“赏识”怪圈。苏联数学教育家斯托利亚尔认为，数学学习的过程是一个从外感到内化的交互作用的过程。数学课堂中的动手操作就是联系两者重要桥梁。如果我们教学中的动手操作远离一些形式上的浮躁，多作一些务实的探究，多为发展学生的数学思维来考虑，那学生的数学素质一定能得到全面的提高和发展。作者简介陈文胜，男，1970年11月出生，福建永春人，集美大学副教授，硕士，研究方向为数学课程与教学论。联系地址福建省集美大学教师教育学院 陈文胜（邮编：361021）联系电话0592-6181921，013606043971
