1、瑞安中学 2007 级高三暑期总结性测试数学试卷（文科）本试题卷分第卷和第卷两部分全卷共 4 页，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上第卷（共 50 分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号不能答在试题卷上一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 A=x Z|
2、x-1，则（ ）A B C D2A0A2A2函数 y=x2-2x (1x3 )的值域是( ) A. 1,3 B. C. -1,3 D. 1,1,53.直线 的参数方程是( ) 1xyA. （t 为参数） B. （t 为参数） 2142yxC. （t 为参数） D. （t 为参数）1yx sin4条件 ，条件 ，则 是 成立的（ ）条件:“4p2:“log“qxpqA必要不充分 B. 充分不必要 C. 充要 D. 既不充分也不必要5在极坐标系中，与圆 相切的一条直线方程为( )sinA B 2sin 2cosC D4co 46已知 1,lg,4)3()xaf ， 是（- ，+ ）上的增函数，那么
3、 a 的取值范围是( )A(1，+ ) B 3,5 C (- ,3) D(1,3)7若直线 20(,)axbyab平分圆 2410xy的周长，则1的最小值为( ) A B 5 C 42 D 238下列四个函数中，图像如右图所示的只能是( )A xylgB C xylD g9 函数 的图像与函数 的图像的关系为 ( ) (2)yfx(4)yfxA关于 对称 B关于 对称 1 3C关于 对称 D关于 对称(,0) (,0)10已知 ，并且 是方程 的两根，则实数3()fxaxb,mnfx的大小关系可能正确的是( ) ,abmnA B abnC D第卷（共 100 分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔
4、或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上2在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分11函数 的定义域是 。()lg1)fx12化极坐标方程 为直角坐标方程为 。 2cos013设 ，若 ，则 。()() xf ()3fx（第 17 题）xy12133456 7 8 9101112014已知函数 是定义在 上的奇函数，其最小正周期为 3，且 时，()fxR(0,)2x，则 。2()log31f(209)f15方程 的解是 。769xx16函数 的最小值为 .2f17如图，将平面直角坐标系的格点（横
5、、纵坐标均为整数的点）按如下规则表上数字标签：原点处标 0，点（1，0）处标 1，点（1，-1）处标 2，点（0，-1）处标 3，点（-1，-1）处标 4，点（-1，0）标 5，点（-1，1）处标 6，点（0，1）处标 7，以此类推，则标签 的格点的坐标为 。29二、解答题(共 72 分，解答题须写出必要的解题过程 ) 三、18 （本题满分 14 分）已知： :,(|2|pxRfxm“=-+恒 成 立 .52:()logmqfx-=在 （ 0， +） 为 单 调 增 函 数 。当 p、q 有且仅有一个为真命题，求 m 的取值范围。19 （本题满分 14 分）已知 ，求证：abcd119abca
6、d20 （本题满分 14 分）过点 作倾斜角为 的直线与曲线 交于点10(,)2P21xy，求 的最小值及相应的 的值。,MN21 （本题满分 15 分）观察下列式子：， 231，5，473122由此猜想一个一般性的结论，并证明你的结论22. （本题满分 15 分）函数 的定义域为 （ 为实数）.xaf2)( 1,0(a(1) 当 时，求函数 的值域；(2) 判断函数 的单调性；1ay )xfy(3) 若 在 上恒成立，求 的取值范围.5)(xf(0,瑞安中学 2007 级高三暑期总结性测试数学试卷（文科）参考答案一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。 ）题号 1
7、2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C C B B B D B A C二、填空题：（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。 ）11 ； 12 ； 13 ； 14 (,1)201yx或 32； 15 ； 16 9 ； 17 （1004，1005 ）3log7三、解答题(5 题共 72 分，解答题须写出必要的解题过程)18解： (|2|fxxm=-+所以 ()0fx-恒 成 立 . m 因为： 52:()logqfxx-在 （ 0， ） 为 单 调 增 函 数 。 即： 135因为 p、q 有且仅有一个为真命题所以 m 2或19证明： ,0,0abcdabcd1111()()
8、()(abcd33 9abc119abcd20解：设直线为 ，代入曲线并整理得10cos()2inxtty为 参 数23(1si)(s)02tt则 122sinPMNt所以当 时，即 ， 的最小值为 ，此时 。2sinPMN18221解：一般性结论： 1322证法一： nnNn1)(,2*且nn1214132122 证法二：数学归纳法：当 n=k+1 时, 12)1( )1(32)(3)(21222 kk kkk当 n=k+1 时,成立。22解：（1）显然函数 的值域为 ； ()yfx,)（2）当 时 在 上为单调增函数。0a0,当 时， 在 上为单调增函数。2(1当 时，()afx当 ，即 时， 在 上为单调减函数。12a,()yfx0,1当 ，即 时，(2,0)为 的单调减区间， 为 的单调增区间。0,2ayfx,12a()yfx（3）当 时 在定义域上恒成立，(1x()5即 在 时恒成立。25ax(0,1设 ，当 时 ，只要 即可，()gx()3,0gx3a的取值范围是 。,3)
