1、1实验报告课程名称： 信息论与编码姓 名： 系： 专 业： 年 级： 学 号： 指导教师： 职 称： 年 月 日2实验四 信道容量的迭代算法一、 实验目的1、进一步熟悉信道容量的迭代算法；2、学习如何将复杂的公式转化为程序；3、熟悉程序设计语言的数值计算程序和调试技术。二、实验原理(1)初始化信源分布 (一般初始化为均匀分布), 置迭代计数r21)0(,PP器 k=0，设信道容量相对误差门限为 ， 0，可设;(2) siikjikji ,)()( (3) riPPijkjiijkjiiki ,21lnexpl)()()1( (4) i kjijikC)()1( lln(5)如果 ，转向 (7)
2、；)1(k(6)置迭代序号 ，转向 (2)；(7)输出 和 的结果；)1(kiP)1(kC(8)停止。三、实验内容1、已知：信源符号个数 r、新宿符号个数 s、信道转移概率矩阵 P；2、输入：任意的一个信道转移概率矩阵，信源符号个数、信宿符号个数和每一个具体的转移概率在运行时从键盘输入；3、 输出：最佳信源分布 P*,信道容量 C。四、实验环境Microsoft Windows 7、Matlab 6.5五、编码程序3aa.m 文件：clear;r=input(输入信源个数：);s=input(输入信宿个数：);deta=input(输入信道容量的精度： );Q=rand(r,s); %创建m*
3、n随机分布矩阵A=sum(Q,2);B=repmat(A,1,s);disp(信源转移概率矩阵: ),p=Q./B %信源转移概率矩阵i=1:1:r;q(i)=1/r;disp(原始信源分布： ),qc=-10e-8;C=repmat(q,1,s);for k=1:1:100000m=p.*C; %后验概率的分子部分a=sum(m); %后验概率的分母部分su1=repmat(a,r,1);t=m./su1; %后验概率矩阵D=exp(sum(p.*log(t),2); %信源分布的分子部分su2=sum(D); %信源分布的分母部分q=D/su2; %信源分布C=repmat(q,1,s);
4、c(k+1)=log(sum(exp(sum(p.*log(t),2)/log(2);kk=abs(c(k+1)-c(k)/c(k+1);if(kk=0.000001)break;endenddisp(最大信道容量时的信源分布：q= ),disp(q)disp(最大信道容量：c=),disp(c(k+1)六、实验结果结果1）检验：运行 aa.m输入信源的个数：2输入信宿的个数：3输入信道容量的精度：0.000001信宿转移概率矩阵:p =0.5000 0.3000 0.20000.3000 0.5000 0.2000原始信源分布：q = 0.5000 0.5000最佳信源分布：q= 0.500
5、0 0.50004最大信道容量：c= 0.03652）计算信源个数为 3，信宿个数为 5 的信道容量：运行 aa.m输入信源的个数：3输入信宿的个数：5输入信道容量的精度：0.000001信宿转移概率矩阵:p =0.0484 0.1385 0.3058 0.2845 0.22270.2104 0.2471 0.1077 0.3762 0.05850.3430 0.0800 0.1808 0.3428 0.0534原始信源分布：q = 0.3333 0.3333 0.3333最佳信源分布：q =0.4691 0.1794 0.3515最大信道容量：c =0.1559七、实验总结通过实验，我们对信
6、道容量的理解更加深刻了。信道容量是指信道能无错误传送的最大信息率。信道的输入、输出都取值于离散符号集，且都用一个随机变量来表示的信道就是离散单符号信道。由于信道中存在干扰，因此输入符号在传输中将会产生错误，这种信道干扰对传输的影响可用传递概率来描述。为了评价实际信道的利用率，应具体计算已给信道的容量。这是一个求最大值的问题。由于互信息对输入符号概率而言是凸函数，其极值将为最大值，因此这也就是求极值的问题。对于离散信道，P( x)是一组数，满足非负性和归一性等条件，可用拉格朗日乘子法求得条件极值。对于连续信道，P(x)是一函数，须用变分法求条件极值。实验过程中，我们虽然也遇到了很多困难，但也正是因为如此，我们才能发现自己基础的薄弱点，学的更有方向。对于编程方面，我们也有了很大的提升。
