1、实验十七 透镜焦距的测量实验目的：用物距像距法、共轭法求焦距、自准直法求焦距、由辅助透镜成像法求凹透镜焦距四种方法测透镜焦距实验原理：1、物距像距法：如图所示设凸透镜 的焦距为 f，物距为 P，对应像距为 ，则透镜成像的高斯公式为P，fp1得到： f2、共轭法求焦距：取物与屏之间的距离 L 大于四倍焦距 4f，此后固定物与屏的位置，移动透镜，则必能在屏上两次成像，如图所示，透镜位于I 时，得到放大像；位于 II 时得到缩小像，透镜在两次成像之间的位移为 d，根据透镜公式，对于位置 I 而言， ，21pdLp2则： Lf)(22对于位置 II 而言， 222)(pp， 像 距则： Lf解得： ，
2、故：2dpLdf423、自准直法求焦距：如图所示，当光源 P 作为物 放在 透镜 L 的第一焦平面内时，由 P 发出的光经透镜后将成为平行光，如果在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜 M，则平行光经 M 反射后将沿原来的路径反方向进行，并成像于 P 点，P 与 L 之间的距离，就是透镜的焦距 f。4、由辅助透镜测凹透镜的焦距：对于凹透镜，因 为实物不能得到实像，所以不能用白屏接取像的方法求得焦距，可以利用辅助透镜成像的方法求得焦距。物 P 经凸透镜 ，在 和 间放上待测凹透镜 L，就 L 而言，虚像 又成P1LP像于 ，根据公式得， 2fp因此， 2pf只要测得 p, 的绝对值，就可得凹透
3、镜得焦距。实验仪器：光具座，凸透镜，凹透镜，平面镜，屏，小灯狭缝，滤光片实验步骤：1、光具座上各元件共轴的调节，要求：（1）所有元件的光轴重合，（2）公共的光轴与光具座的导轨严格平行。方法：（1）粗调：把透镜，物，屏用光具夹夹好后，先将他们靠拢，调节高低，左右，使光源，物，透镜，屏的平面互相平行且垂直于导轨；（2）细调；依靠成像规律进行细调，如果物的中心偏离透镜的光轴，那么在移动透镜的过程，像的位置会改变，即大像和小像的中心不重合，这是要根据便宜的方向判断物中心究竟是偏左还是偏右，偏上还是偏下，然后加以调整。2、用白炽灯照亮狭缝，在狭缝处插入滤光片，一透光狭缝作为物，将狭缝及白屏放置在光具座上
4、，相隔一定距离，然后在它的中间放入待测凸透镜，移动透镜，使屏上得到清晰的狭缝像，记录各光具所在位置，计算物距，像距，算出焦距 f.。重复三次，求平均值。3、将狭缝光源与屏固定在间距大于 4f 的位置，测出它们之间的距离，将待测凸透镜放在光源于白屏之间，移动凸透镜，是屏上得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，移动透镜至另一位置，使屏上又得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，由两个位置算出距离 d 并由（3）求出 f，重复三次，求平均值。4、讲光具座上的器件放好，移动凸透镜 L 和改变平面反射镜 M 的方位，使在狭缝平面上形成一个余下缝大小相同，得清晰像，测出狭缝平面到透镜的距离 f，即得到透镜的焦距，重复六
5、次，求平均值。5、先用辅助凸透镜 把狭缝 P 成像于 处的屏上，记录 P 的位置，然1L后将待测凹透镜 L 置于 与 P 之间的适当位置，并将屏向外移至 ，使屏上重新得到清晰的像，分别测出 与 至 L 的距离，这两个距离对 L 来说，分别代表，物距 p 和像距 ，由公式（4）算出 ，改 2f变透镜的位置，重复三次，求平均值。数据处理： 表 1 物距像距法测凸透镜焦距 单位：mm次数 物屏位置 透镜位置 像屏位置 物距 p 像距 焦距 f1 183.0 343.4 668.5 -160.4 325.5 107.452 183.0 318.0 535.0 -135.0 217.0 83.233 1
6、83.0 343.0 581.4 -160 238.4 95.74表 2 共轭法测凸透镜焦距 单位：mm次数 物屏位置 像屏位置 成大像透镜位置 成小像透镜位置 L d 焦距 f1 183.0 662.0 299.5 318.5 479.0 19.0 119.562 183.0 676.0 303.5 338.5 493.0 35.0 122.623 183.0 705.0 316.0 340.0 522.0 14.0 130.40表 3 自准直法测焦距 单位：mm次数 1 2 3 4 5 6物屏位置 183.0 183.0 183.0 183.0 183.0 183.0透镜位置 286.0
7、289.0 282.0 284.5 286.0 285.0焦距 f 103.0 106.0 99.0 101.0 103.0 102.0表 4 由辅助透镜成像法测凹透镜焦距 单位：mm次数 辅助透镜成像位置 凹透镜位置 加凹透镜后成像位置 物距 p 像距 焦距 f1 584.0 475.0 596.0 -109.0 12.0 10.812 565.0 514.8 616.0 -50.2 51.0 25.303 568.0 518.0 614.0 -50.0 46.0 24.00物距像距法测焦距数据处理结果：由表 1 得到， mff 47.953.2.845.107321 扩展不确定度： mUf
8、1所以：由物距像距法测得的焦距为： f)13(共轭法测焦距数据处理结果：由表 2 得到，mff19.24321扩展不确定度： Uf62所以：由共轭法测得的焦距为： mf)1624(自准直法测焦距数据处理过程：mff3.10221A 类分量： 将表 2 数据代入得到，56)(612fuA muA95.0B 类分量： mB8.03仪扩展不确定度： uUBA2.2所以：共轭法测得的焦距为： mf )2.3.10(由辅助透镜成像法测焦距数据处理结果： ff04.321扩展不确定度： mU9所以：由辅助透镜成像法测得的焦距为： mf)9(讨论与分析：1、记录数据时，必须注意个物理量所适用的符号规则，规定：光线自左向右进行距离自参考点（薄透镜光心）量起，像作为负，向右为正，即距离与光线进行方向一致是为正，反之为负，运算时已知量需添加正负符号，未知量则根据求得的结果中的正负号判断其物理意义。2、共轴调节要认真细致，在凭眼睛直接观察粗调的基础上，还要注意观察成大像成小像时中心位置是否变化。3、各光学元件的表面要保持清洁干燥，使用时不许直接触碰光学元件表面。
