1、2015-2016 学年湖南省邵阳市黄亭中学七年级（上）第四次月考数学试卷一、选择题（共 30 分）1下列说法正确的是（ ）A4 的平方根是 2 B4 的算术平方根是 2C8 的立方根是2 D8 的立方根是22单项式2xy 的系数和次数分别是（ ）A2，1 B2，2 C 2，1 D2，23下列方程中，以 x=2 为解的是（ ）A2x=3 B2x+1=3 C5x=10 D3x+1=44用一副三角板画角，则这个角的度数可能是（ ）A25 B55 C135 D1755已知 0x1，则 大小关系是（ ）A B C D6下列方程中是一元一次方程的是（ ）A3x+2y=5 By 26y+5=0 C x3=
2、 D4x3=07解方程 （ x30）=7 ，较简便的是（ ）A先去分母 B先去括号C先两边都除以 D先两边都乘以8某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该商人（ ）A赚 16 元 B赔 16 元 C不赚不赔 D无法确定9用一根长 80cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长 10cm，则这个长方形的面积是（ ）A25cm 2 B45cm 2 C375cm 2 D1575cm 210下列说法错误的是（ ）A两个互余的角都是锐角B锐角的补角大于这个角本身C互为补角的两个角不可能都是锐角D锐角大于它的余角二、填空题（共 30 分）11把
3、8400000 用科学记数法表示为 12已知|x|=3，y=2 ，且 xy，则 x+y 的值为 13为了了解九年级（2）班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是 14若 2x1 与 互为倒数，则 x= 15如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角是 度16若 m，n 互为相反数，xy 互为倒数，则（m +n）+5xy= 17图中的直线表示方法中，正确的是 （填序号）18某种商品每件的进价为 180 元，按标价的九折销售时，利润率为 20%，这种商品每件标价是 元19某校礼堂第一排有 35 个座位，往后每一排多 2 个座位，则第 n 排的座位用含 n 的代数式表示为 20为
4、鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过 100 度，那么每度电价按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超过部分每度加倍收费某户居民在一个月内用电 200 度，则他这个月应缴纳电费 元三、解答题（共 30 分）21解下列方程：（1） （x+14）= （x+20）（2） = 122先化简，再求值：2（a 2b+ab2）2（a 2b1） 2ab22ab，其中 a=1，b= 123用火柴棒按下图方式搭三角形：（1）如图所示，搭 1 个三角形需要 3 根火柴棒，搭 2 个三角形需要 5 根火柴棒，搭 3 个这样的三角形需要 根火柴棒，搭 4 个这样的三角形需要 根火柴棒；
5、（2）搭 n 个这样的三角形需要 根火柴棒；（3）若给你 101 根火柴棒，你可以搭出这样的三角形 个24如图，已知 AB=6cm，BC=2AB，M 是 AC 的中点，求 BM 的长四、应用综合题（共 30 分）25如图，AOB=120，COD=20，OE 平分AOC，OF 平分BOD，求EOF 的度数26 （1）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张 8 元，学生票每张 5元，共售出 1000 张票，筹得票款 6950 元，成人票和学生票各售出多少张？（2）爸爸为小明存了一个 3 年期的教育储蓄（3 年期的年利率为 2.7%） ，3 年后能取 5405元，他开始存入了多少元？
6、27为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合娄星区“两型课堂” 的课题研究，娄星区某中学对八年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图试根据图中提供的信息回答下列问题：（1）求本次被调查的八年级学生的人数（2）补全条形统计图（3）该校八年级学生支持“分组合作学习”方式（含“ 非常喜欢” 和“喜欢”两种情况）的学生占多少？2015-2016 学年湖南省邵阳市黄亭中学七年级（上）第四次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 30 分）1下列说法正确的是（ ）A4 的平方根是 2 B4 的算术平方根是 2C8 的立方根是2 D8 的立方根是2【考点】立方根；平方
7、根；算术平方根【分析】利用平方根，以及立方根定义判断即可【解答】解：A、4 的平方根是 2，错误；B、4 的算术平方根是 2，错误；C、8 的立方根是 2，错误；D、8 的立方根是 2，正确，故选 D2单项式2xy 的系数和次数分别是（ ）A2，1 B2，2 C 2，1 D2，2【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式2xy 的系数是 2；次数是 2故选 D3下列方程中，以 x=2 为解的是（ ）A2x=3 B2x+1=3 C5x=10 D3x+1=4【考点】一
8、元一次方程的解【分析】把 x=2 代入各方程进行检验即可【解答】解：A、当 x=2 时，左边=43，故本选项错误；B、当 x=2 时，左边=22+1=53，故本选项错误；C、当 x=2 时，左边=10= 右边，故本选项正确；D、当 x=2 时，左边 =6+1=74，故本选项错误故选 C4用一副三角板画角，则这个角的度数可能是（ ）A25 B55 C135 D175【考点】角的计算【分析】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案【解答】解：25、55、175不能写成 90、60、45 、30 的和或差，故本选项错误；135=90+45故本选项正确故选 C5已知 0
9、x1，则 大小关系是（ ）A B C D【考点】有理数大小比较【分析】已知 x 的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案【解答】解：0x1，可假设 x=0.1，则 x2=（0.1） 2= ， = =10， 0.110，x 2x 故选 A6下列方程中是一元一次方程的是（ ）A3x+2y=5 By 26y+5=0 C x3= D4x3=0【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义（一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是 1 次的整式方程是一元一次方程）判断即可【解答】解：一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次
10、数是 1次的整式方程，A、是二元一次方程，故本选项错误；B、是一元二次方程，故本选项错误；C、是分式方程不是整式方程，故本选项错误；D、是一元一次方程，故本选项正确；故选 D7解方程 （ x30）=7 ，较简便的是（ ）A先去分母 B先去括号C先两边都除以 D先两边都乘以【考点】解一元一次方程【分析】观察方程的特点得到先去括号较为简便【解答】解：方程去括号得：x24=7，解得：x=31，则解方程 （ x30）=7 ，较简便的是先去括号故选 B8某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该商人（ ）A赚 16 元 B赔 16 元 C不赚不赔 D
11、无法确定【考点】一元一次方程的应用【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上【解答】解：设赚了 25%的衣服的售价 x 元，则（1+25%）x=120 ，解得 x=96 元，则实际赚了 24 元；设赔了 25%的衣服的售价 y 元，则（125%）y=120 ，解得 y=160 元，则赔了 160120=40 元；4024；赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了 4024=16 元故选 B9用一根长 80cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长 10cm，则这个长方形的面积是（ ）A25cm 2 B45cm 2 C375c
12、m 2 D1575cm 2【考点】二元一次方程组的应用【分析】根据“长方形的长比宽长 10cm”可得到一个关于长和宽的方程，再根据长方形周长公式可得另一个关于长的宽的方程，求方程组的解即可得长和宽，再求长方形的面积即可【解答】解：设长方形的长为 xcm，宽为 ycm，由题意得： ，解得： 长方形的面积=2515=375cm 2，故选 C10下列说法错误的是（ ）A两个互余的角都是锐角B锐角的补角大于这个角本身C互为补角的两个角不可能都是锐角D锐角大于它的余角【考点】余角和补角【分析】根据互为余角的两个角的和等于 90，互为补角的两个角的和等于 180对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A
13、、两个互余的角都是锐角，正确，故本选项错误；B、锐角的补角大于这个角本身，正确，故本选项错误；C、互为补角的两个角不可能都是锐角，正确，故本选项错误；D、锐角不一定大于它的余角，故本选项正确故选 D二、填空题（共 30 分）11把 8400000 用科学记数法表示为 8.410 6 【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 8400000 用科学记数法表
14、示为：8.410 6故答案为：8.410 612已知|x|=3，y=2 ，且 xy，则 x+y 的值为 1 【考点】有理数的加法；绝对值【分析】根据绝对值的意义，知绝对值等于正数的数有 3 个，且互为相反数，则 x=3，根据 xy=2，得出 x=3，即可求出 x+y 的值【解答】解：|x|=3，x=3，xy=2，x=3x+y= 3+2=1故答案为113为了了解九年级（2）班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是 全面调查 【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：为了了解九年级（2）
15、班学生的视力情况，对全班同学进行调查，这种调查采用的方式是全面调查，故答案为：全面调查14若 2x1 与 互为倒数，则 x= 【考点】解一元一次方程；倒数【分析】利用互为倒数两数之积为 1 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：根据题意得：（2x1）（ ）=1 ，整理得：2x1=2，解得：x= ，故答案为：15如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角是 60 度【考点】余角和补角【分析】本题考查互补和互余的概念，和为 180 度的两个角互为补角；和为 90 度的两个角互为余角【解答】解：根据定义一个角的补角是 150，则这个角是 180150=30，这个角的余角是 9030=
16、60故填 6016若 m，n 互为相反数，xy 互为倒数，则（m +n）+5xy= 5 【考点】代数式求值【分析】若 m，n 互为相反数，则 m+n=0，xy 互为倒数，则 xy=1，则（m+n）+5xy=0+5=5【解答】解：（m+n）+5xy=517图中的直线表示方法中，正确的是 （填序号）【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线的表示方法进行判断即可【解答】解：用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故错误，正确；用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不要在直线上标点，故错误故答案为18某种商品每件的进价为 180 元，按标价的九折销售时，利润率为 20%，这种商品每件标价是
17、240 元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这种商品的标价是 x 元，根据某种商品每件的进价为 180 元，按标价的九折销售时，利润率为 20%可列方程求解【解答】解：设这种商品的标价是 x 元，90%x180=18020%x=240这种商品的标价是 240 元故答案为：24019某校礼堂第一排有 35 个座位，往后每一排多 2 个座位，则第 n 排的座位用含 n 的代数式表示为 2n+33 【考点】列代数式【分析】第 2 排比第 1 排多 1 个 2，第 2 排比第一排多 2 个 2，第 n 排比第一排多（n1）个 2，列出相应代数式求值即可【解答】解：第 n 排的座位数为：35+（n1）
18、2=2n+33，故答案为：2n+3320为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过 100 度，那么每度电价按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超过部分每度加倍收费某户居民在一个月内用电 200 度，则他这个月应缴纳电费 300a 元【考点】列代数式【分析】由题意可得，前 100 度收费 100a 元，超过的部分每度电收取 2a 元，从而可以解答本题【解答】解：每户用电不超过 100 度，那么每度电价按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超过部分每度加倍收费，户居民在一个月内用电 200 度，则他这个月应缴纳电费为：100a+2a=100a+200a=300
19、a（元） ，故答案为：300a三、解答题（共 30 分）21解下列方程：（1） （x+14）= （x+20）（2） = 1【考点】解一元一次方程【分析】 （1）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：4（x+14）=7（x+20） ，去括号得：4x+56=7x+140，移项合并得：3x= 84，解得：x= 28；（2）去分母得：8x4=3x+612，移项合并得：5x= 2，解得：x= 22先化简，再求值：2（a 2b+ab2）2（a 2b1） 2ab22ab，其中 a=1，b= 1【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2a 2b+2ab22a2b+22ab22ab=22ab，当 a=1，b= 1 时，原式=2+2=423用火柴棒按下图方式搭三角形：
