1、2015-2016 学年湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案填涂.1下列方程中，是一元一次方程的是（ ）Ax+2y=1 Bx 24x=3 Cx=0 D2方程 2x1=3 的解是（ ）Ax=1 Bx= 1 Cx=2 Dx= 23下列方程的变形中，正确的是（ ）A由 x=0，得 x=3 B由 6y=3，得 y=2C由 x5=3，得 x=5+3 D由 2=x4，得 x=4+24若 x=2 是方程 2x5m=6 的解，则 m 的值为（ ）A2 B2 C3 D35如果方程（m1
2、）x+2=0 是一个关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值范围是（ ）Am0 Bm1 Cm=1 Dm=06 最适合用的方法是（ ）A换元法 B加减消元法 C代入消元法 D无法确定7二元一次方程 x+2y=5 有无数多个解，但它的正整数解只有（ ）组A1 B2 C3 D48若 是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y=1 的解，则 a 的值为（ ）A5 B1 C2 D79已知 ，则 a+b 的值为（ ）A3 B4 C5 D610课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 8 人，后来重新编组，每组 12 人，这样比原来减少 2 组这些学生共有（ ）A48 人 B56 人 C60 人 D72 人
3、11若 x2a+by3 与 x6yab 是同类项，则 a+b 等于（ ）A3 B0 C3 D612某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送 ”的酬宾方式，即顾客每消费满 100 元就送 20 元购物券，满 200 元就送 40 元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了 16 000 元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ）A90% B85% C80% D75%二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13当 a= 时，代数式 12a 与 a2 的值相等14由 3xy=4，得到用 x 表示 y 的式子为 y= 15写出一个解为 的
4、二元一次方程组是 16若|m+n|+（m2） 2=0，则 2m+3n 的值是 17若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m1=0 的解，则 m 的值等于 18若 2x5y=0，且 x0，则代数式 的值是 19一件服装标价 200 元，以 6 折销售，可获利 20%，这件服装的进价是 元20方程 y=2x3 与方程 3x+2y=1 的公共解是 三、解答题（共 60 分）21解下列方程：3x+5=2（2x1）22解方程组 23若关于 x 的方程 3xa=1 与 2x1=3 的解相同，求 a 的值24已知 y=kx+b，当 x=0 时，y=2 ；当 x=2 时，y=0求 k、b 的值25已知关于
5、x 的方程 k（x+1）=k2（x2）中，求当 k 取什么整数值时，方程的解是整数26已知方程组 的解 x、y 满足方程 5xy=3，求 k 的值27甲乙两人同时解方程组 ，甲正确解得 ；乙因为抄错 c 的值，解得 求 a，b，c 的值28某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在
6、15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？2015-2016 学年湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案填涂.1下列方程中，是一元一次方程的是（ ）Ax+2y=1 Bx 24x=3 Cx=0 D【考点】一元一次方程的定义【分析
7、】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：A、是二元一次方程；B、未知数的最高次数是 2 次，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的定义；D、分母中含有未知数，是分式方程故选 C2方程 2x1=3 的解是（ ）Ax=1 Bx= 1 Cx=2 Dx= 2【考点】解一元一次方程【分析】解一元一次方程，一般要通过：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等步骤；把一个一元一次方程“转化”成的 x=a 形式，该题直接移项，系数化 1即可【解答】解：移项得：2x=4，系数化 1 得：
8、x=2故选 C3下列方程的变形中，正确的是（ ）A由 x=0，得 x=3 B由 6y=3，得 y=2C由 x5=3，得 x=5+3 D由 2=x4，得 x=4+2【考点】等式的性质【分析】根据等式的基本性质的对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、由 x=0，得 x=0，故本选项错误；B、由 6y=3，得 y =，故本选项错误；C、由 x5=3，得，x=5 3，故本选项错误；D、由 2=x4，得 x=4+2，故本选项正确故选 D4若 x=2 是方程 2x5m=6 的解，则 m 的值为（ ）A2 B2 C3 D3【考点】一元一次方程的解【分析】将 x=2 代入方程即可求出 m 的值【解答
9、】解：将 x=2 代入方程得：4 5m=6，移项合并得：5m= 10，解得：m=2故选 B5如果方程（m1）x+2=0 是一个关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值范围是（ ）Am0 Bm1 Cm=1 Dm=0【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a ，b 是常数且 a0） ，高于一次的项系数是 0据此可得出关于m 的式子，继而可求出 m 的值【解答】解：由一元一次方程的特点得：m 10，解得：m1故选 B6 最适合用的方法是（ ）A换元法 B加减消元法 C代入消元法 D无法确定【考点】
10、解二元一次方程组【分析】观察方程组中两方程中 x 的系数相同，进而利用加减消元法合适【解答】解： ，得：0.4y=3.5，即 y=8.75，把 y=8.75 代入得：x=23.125 ，则方程组最适合用的方法是加减消元法，故选 B7二元一次方程 x+2y=5 有无数多个解，但它的正整数解只有（ ）组A1 B2 C3 D4【考点】二元一次方程的解【分析】分别给 y 取值，然后求出 x 的值，从而得解【解答】解：y=1 时，x+2=5，解得 x=3，y=2 时，x+22=5 ，解得 x=1，所以，方程组的解是 ， 共 2 组故选 B8若 是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y=1 的解，则 a
11、的值为（ ）A5 B1 C2 D7【考点】二元一次方程的解【分析】根据题意得，只要把 代入 ax3y=1 中，即可求出 a 的值【解答】解：把 代入 ax3y=1 中，a32=1 ，a=1+6=7，故选：D，9已知 ，则 a+b 的值为（ ）A3 B4 C5 D6【考点】解二元一次方程组【分析】直接把两方程相加即可得出结论【解答】解： ，+得 3（a+b）=9，解得 a+b=3故选 A10课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 8 人，后来重新编组，每组 12 人，这样比原来减少 2 组这些学生共有（ ）A48 人 B56 人 C60 人 D72 人【考点】一元一次方程的应用【分析】设这些学
12、生共有 x 人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的少 2 组，根据此列方程求解【解答】解：设这些学生共有 x 人，根据题意得： = +2，解这个方程得：x=48，即这些学生共有 48 人故选 A11若 x2a+by3 与 x6yab 是同类项，则 a+b 等于（ ）A3 B0 C3 D6【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，列出方程组解答即可【解答】解：根据同类项的定义，得，解得 a=3，b=0，则 a+b=3故选 C12某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送 ”的酬宾方式，即顾客每消费满 100 元就
13、送 20 元购物券，满 200 元就送 40 元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了 16 000 元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ）A90% B85% C80% D75%【考点】一元一次方程的应用【分析】这位顾客付的钱数是 16 000 元；即其所购买的商品的价值是 16 000 元，根据题意因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是 x则根据题意可得方程，解即可得答案【解答】解：根据题意：这位顾客付的钱数是 16 000 元；这位顾客所购买的商品的价值是 16 000 元，赠送的购物券的金额是 16 000 =3200 元，赠送的购物券
14、是：320020%=640 元，640 元赠送的购物券是 600 =120 元，再送购物券 20 元，因而用 16 000 元购买的商品的价值是 16 000+3200+640+120+20=19 980 元因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是 x则得方程：19 980x=16 000，解得：x0.8=80%故选 C二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）13当 a= 1 时，代数式 12a 与 a2 的值相等【考点】解一元一次方程【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到 a 的值【解答】解：根据题意得：12a=a 2，移项合并得：3a= 3，解得：a=1故答案为：114
15、由 3xy=4，得到用 x 表示 y 的式子为 y= 3x4 【考点】解二元一次方程【分析】把 x 看做已知数求出 y 即可【解答】解：方程 3xy=4，解得：y=3x 4，故答案为：3x415写出一个解为 的二元一次方程组是 只要满足就给分 【考点】二元一次方程组的解【分析】所谓“方程组” 的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程在求解时，应先围绕 列一组算式，如 21=1，2+1=3，然后用 x，y 代换，得 等【解答】解：先围绕 列一组算式如 21=1 2+1=3然后用 x、y 代换，得 等答案不唯一，符合题意即可16若|m+n|+（m2） 2=0，则 2m+3n 的值是 2 【考点】非
16、负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据任何数的绝对值和偶次方都是非负数，几个非负数的和是 0，则每个数等于0，据此即可列方程求得 m 和 n 的值，从而求得代数式的值【解答】解：根据题意得： ，解得： ，则 2m+3n=46=2故答案是：217若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3m1=0 的解，则 m 的值等于 1 【考点】方程的解【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于 m 的一元一次方程，从而可求出 m 的值【解答】解：根据题意得：4+3m 1=0解得：m=1，故答案为：118若 2x5y=0，且 x0，则代数式 的值是 2 【考点
17、】分式的值【分析】首先由 2x5y=0，可得 5y=2x，然后将 2x 代换 5y，即可求得答案【解答】解：2x5y=0，5y=2x， = =2故答案为：219一件服装标价 200 元，以 6 折销售，可获利 20%，这件服装的进价是 100 元【考点】一元一次方程的应用【分析】根据题意，找出相等关系为：进价（1+20%）=20060% ，设未知数列方程求解【解答】解：设这件服装的进价为 x 元，依题意得：（1+20%）x=200 60%，解得：x=100，则这件服装的进价是 100 元故答案为 10020方程 y=2x3 与方程 3x+2y=1 的公共解是 【考点】二元一次方程的解【分析】两个方程组成方程组，解方程组即可求解【解答】解：根据题意得： ，解方程组得： 故答案是： 三、解答题（共 60 分）21解下列方程：3x+5=2（2x1）【考点】解一元一次方程【分析】根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可【解答】解：去括号得，3x+5=4x2，移项得，3x4x=25，合并同类项得，x= 7，系数化为 1 得，x=722解方程组 【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可
