1、期末检测题(二)时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(2015黔西南州)分式 有意义，则 x 的取值范围是( B )1x 1Ax1 Bx 1 Cx1 D一切实数2(2015黄石)某班组织了一次读书活动，统计了 10 名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这 10 名同学一周内累计读书时间的中位数是( C )一周内累计的读书时间(小时) 5 8 10 14人数(个) 1 4 3 2A.8 B7 C9 D103反比例函数 y 的图象经过点(2，3) ，则 k 的值为 ( C )1 2kxA6 B6 C. D72 724如图，在ABC
2、 中，ABAC5，D 是 BC 上的点，DEAB 交 AC 于点E，DF AC 交 AB 于点 F， 那么四边形 AFDE 的周长是( B )A5 B10 C15 D20,第 4 题图) ,第 6 题图) ,第 9 题图) ,第 10 题图)5. 直线 y2xa 经过点(3，y 1)和(2，y 2)，则 y1，y 2 的大小关系是( B )Ay 1y2 By 11 Bk08关于 x 的分式方程 无解，则 m 的值为( A )2xx 1 mx 1A2 B1 C0 D29甲，乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 秒，在跑步过程中，甲，乙
3、两人的距离 y(米) 与乙出发的时间t(秒) 之间的函数关系如图所示，给出以下结论：a8； b92；c 123.其中正确的是( A )A B仅有 C仅有 D仅有10如图，已知小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形 A1B1C1D1 边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D2；依此进行下去，则正方形 AnBnCnDn 的面积为( B )A( )n B5 n C5 n1 D5 n15二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 来源:gkstk.Com11(2015徐州)杨絮纤维的直径约为 0.0000105 m，该直径用科学记数法表示为_1.
4、05105 _12某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的 10%，理论测试占 30%，体育技能测试占 60%，一名同学上述三项成绩依次为 90 分，92 分，73分，则该同学这学期的体育成绩为_80.4_分13(2015天津)分式方程 的解为_x9_2x 3 3x1472 人参加商店举办的单手抓糖活动的统计结果如下表所示，若抓到糖果数的中位数为 a，众数为 b，则 ab 的值为_20_抓到糖果数(颗) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15次数(人) 3 7 6 10 11 8 13 7 1 4 215.(2015东莞)如图，菱形 ABCD 的边长为
5、6，ABC60，则对角线 AC 的长是_6_16如图，已知点 A 是反比例函数 y (k0)的图象上一点，ABy 轴于点 B，且kxABO 的面积为 3，则 k 的值为 _6_,第 15 题图) ,第 16 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图)17一次函数 ykxb(k，b 为常数，且 k0) 的图象如图所示 ，根据图象信息可求得关于 x 的方程 kxb0 的解为_x1_18如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A，C 的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC 上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为_ (3
6、，4)或(2， 4)或(8，4) _三、解答题(共 66 分)19(8 分) 先化简，再求值：( 1) ，其中 x 的相反数为 2.1x 1 x2 2x 1x2 1解：原式 ，当 x 的相反数为 2，即 x2 时，原式2 xx 1 4320(8 分) 如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是 BD 上的一点 ，BAEBCE，AEDCED，点 G 是 BC，AE 延长线的交点，AG 与 CD 相交于点 F.求证：四边形 ABCD 是正方形解：四边形 ABCD 是矩形，BADBCD 90，BAEBCE，BADBAEBCDBCE，EADECD，易证AED CED，ADCD，矩形 ABCD 是正方形21
7、(8 分)(2015 安顺)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？解：设第一批盒装花每盒的进价为 x 元，则 2 ，解得 x30，经检验，3000x 5000x 5x30 是原方程的根，故第一批盒装花每盒的进价是 30 元22(10 分) 已知，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴负半轴上，点 B 在 y 轴正半轴上，OAOB，函数 y 的图象与线段 AB 交于点 M，且
8、 AMBM.16x(1)求点 M 的坐标；(2)求直线 AB 的解析式解：(1)过点 M 作 MEy 轴于点 E，作 MFx 轴于点 F，易知 MEMF，设M(x， x)，则 x216，x 4，即 M(4，4)来源:学优高考网(2)易知点 A( 8，0)，B(0，8)，直线 AB 的解析式为 yx8来源:学优高考网 gkstk23(10 分)(2015 温州)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试 面试 体能来源:gkstk.Com甲 83 79来源:学优高考网gkstk90乙 85 80 75丙 80 90 73(1)根据
9、三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分，80 分，70 分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用解：(1)x 甲 (837990)3 84，x 乙 (858075)380，x 丙 (809073)3 81，即从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙 (2) 该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分，80 分，70 分，甲淘汰乙的成绩为8560%8030%7510%82.5，丙的成绩为8060%9030%7310%82.3，故乙将被录取24(10 分) 如图，已知平行四边
10、形 ABCD，过点 A 作 AMBC 于点 M，交 BD 于点E，过点 C 作 CNAD 于点 N，交 BD 于点 F，连结 AF，CE.(1)求证：四边形 AECF 为平行四边形；(2)当四边形 AECF 为菱形， 点 M 为 BC 的中点时，求 ABAE 的值解：(1)AMBC，AMB 90，CN AD， CNA90，又BC AD，BCNMAD90，AECF ，又由平行得ADB CBD，ADBC，ADECBF，AECF，AECF ，AECF，四边形 AECF 为平行四边形 ( 2)当平行四边形 AECF 为菱形时，连 AC 交 BF 于点 O，则AC 与 EF 互相垂直平分，又 OBOD，
11、AC 与 BD 互相垂直平分 ，四边形 ABCD 为菱形，ABAD，点 M 是 BC 的中点，AMBC，ABMACM，AB AC，ABC 为等边三角形，ABC 60，ADB30，在 RtDAE 中 ，ADAE ，ABAE3 325(12 分) 某边防部队接到情报，近海外有一可疑船只 A 正向公海方向行驶，边防部队迅速派出快艇 B 追赶在追赶过程中 ，设快艇 B 相对海岸的距离为 y1(海里)，可疑船只A 相对海岸的距离为 y2(海里) ，追赶时间为 t(分钟) ，如图所示中 lA，l B 分别表示 y2，y 1 与 t之间的关系结合图象回答下列问题：(1)请你根据图中标注的数据，分别求出 y1
12、，y 2 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围；(2)问 15 分钟内 B 能否追上 A？请说明理由；(3)已知当 A 逃到离海岸 12 海里的公海时 ，B 将无法对其进行检查 ，照此速度计算，B能否在 A 逃入公海前将其拦截？解：(1)y 1 t(t0)，y 2 t5(t 0) (2) 当 t15 时，y 1 (海里) ，12 15 152y2 1558(海里)，y 1y2，15 分钟内快艇 B 不能追上可疑船只 A (3)由15t5 t，解得 t (分)，快艇 B 追上可疑船只 A 需要 分，此时15 12 503 503y2 5Error!12 ，快艇 B 能够在可疑船只 A 逃入公海前将其拦截15 503
