1、考点跟踪突破 8 分式方程及其应用一、选择题1(2016成都)分式方程 1 的解为( B )2xx 3Ax2 Bx3 Cx2 Dx32(2016潍坊)若关于 x 的方程 3 的解为正数，则 m 的取值范围是( B )x mx 3 3m3 xAm B m 且 m92 92 32Cm Dm 且 m94 94 343(2016河北)在求 3x 的倒数的值时，嘉淇同学误将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5.依上述情形，所列关系式成立的是( B )A. 5 B. 513x 18x 13x 18xC. 8x5 D. 8x513x 13x4(2015齐齐哈尔)关于 x 的分式方程 有解，则字母
2、 a 的取值范围是( D )5x ax 2Aa 5 或 a0 Ba0Ca 5 Da 5 且 a05甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( A )A8 B7 C6 D5二、填空题6(2016南京)分式方程 的解是_x3_1x 2 3x7(2016攀枝花)已知关于 x 的分式方程 1 的解为负数，则 k 的取值范围kx 1 x kx 1是_k 且 k0_128(2015黑龙江)关于 x 的分式方程 0 无解，则 m_0 或4_mx2 4 1x 29(2016咸宁)端午
3、节那天， “味美早餐店”的粽子打 9 折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了 54 元钱，比平时多买了 3 个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖 x 元，列方程为_ 3 _54x 540.9x10(2016杭州)已知关于 x 的方程 m 的解满足 若 y1，2x x y 3 n，x 2y 5n（0 n 3）， )则 m 的取值范围是_ m _25 23点拨：解方程组 得 y1，2n11，即 n1，又x y 3 n，x 2y 5n， ) x n 2，y 2n 1， )0n3，1n3，nx2，1x23，即 3x5 ， ，15 1x 13 25 2x 23又 m， m2x 25 23三、解答题1
4、1解分式方程：(1)(2016台州) 2；xx 7 17 x解：去分母得：x12x14，解得：x15，经检验 x15 是分式方程的解(2) 1.2 x2 x 16x2 4解：去分母得：(x2) 2164x 2，去括号得：x 2 4x4164x 2，解得：x2，经检验 x2 是增根，分式方程无解12(2015嘉兴)小明解方程 1 的过程如图请指出他解答过程中的错误，并1x x 2x写出正确的解答过程解：方程两边同乘 x 得 1(x2) 1 去括号得 1x21 合并同类项得x11 移项得x2 解得 x2 原方程的解为：x2 解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误； 步骤去括号有误；步骤少检验；正
5、确解法为：方程两边同乘以 x，得：1(x2) x，去括号得： 1x2x，移项得：xx12，合并同类项得：2x3，解得：x ，经检验 x 是分式方程的解，32 32则方程的解为 x3213(2016菏泽)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸” 已知打印一份资料，如果用 A4 厚型纸单面打印，总质量为 400 克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用 A4 薄型纸双面打印，这份资料的总质量为 160 克，已知每页薄型纸比厚型纸轻 0.8 克，求 A4 薄型纸每页的质量( 墨的质量忽略不计)解：设 A4 薄型纸每页的质量为 x 克，则
6、 A4 厚型纸每页的质量为(x0.8) 克，根据题意，得： 2 ，解得：x3.2，经检验：x3.2 是原分式方程的解，且符合题意，400x 0.8 160x答：A 4 薄型纸每页的质量为 3.2 克14(2016聊城)为加快城市群的建设与发展，在 A，B 两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的 120 km 缩短至 114 km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快 110 km，运行时间仅是现行时间的 ，求建成后的城际铁路在 A，B 两地25的运行时间解：设城际铁路现行速度是 x km/h.由题意得： ，解这个方程得：120x 25 114x 110x80.经检验：x8
7、0 是原方程的根，且符合题意则 0.6(h) 答：建成120x 25 12080 25后的城际铁路在 A，B 两地的运行时间是 0.6 h15某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用 100 元，按该手链的定价 2.8 元销售，并很快售完由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高 0.5 元，共用去了 150 元，所购数量比第一次多 10 条当这批手链售出 时，出现滞销，便以定价的 5 折售完剩余的手链试问该老板第二次售手链45是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素 )？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？解：设第一次的批发价为 x 元/条，则第二次的批发价为(x0.5)元/条依题意得(x0.5)(10 )150，解得 x12，x 22.5.经检验 x12，x 22.5 都是原方程的根由100x于当 x2.5 时，第二次的批发价就是 3 元/条，而零售价为 2.8 元，所以 x2.5 不合题意，舍去故第一次的批发价为 2 元/条，第二次的批发价为 2.5 元/ 条，第二次共批发手链60( 条) ，第二次的利润( 602.8 602.80.5)1501.2( 元)所以该老板1502.5 45 15第二次售手链赚了 1.2 元
