1、3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)自主学习知识梳理1两角和与差的余弦公式C() ：cos( )_.C() ：cos( )_.2两角和与差的正弦公式S( )： sin( )_.S( )： sin( )_.3两角互余或互补(1)若 _，其 、 为任意角，我们就称 、 互余例如： 与4_互余， 与_互余6(2)若 _，其 ， 为任意角，我们就称 、 互补例如： 与4_互补，_与 互补23自主探究以两角差的余弦公式为基础，结合三角函数诱导公式，就可以推导出公式 C() ，S( )， S() ，试完成下列推导过程C() ：cos( )cos cos sin sin (本章基础公式)(1)
2、C() 的推导过程：cos( )cos ()_.(2)S( )的推导过程：sin( )cos cos _ _.2 (2 ) (3)S( )的推导过程：sin( )sin ()_.对点讲练知识点一 化简求值例 1 化简求值(1)sin(x27)cos(18x )sin(63x)sin(x18)；(2)(tan 10 ) .3cos 10sin 50回顾归纳 解答此类题一般要先用诱导公式把角化正化小，化切为统一函数名称，然后根据角的关系和式子的结构选择公式变式训练 1 化简求值(1)sin 14cos 16sin 76cos 74；(2)sin(54x)cos(36x )cos(54x)sin(3
3、6x)；(3)sin cos .12 3 12知识点二 给值求值例 2 已知 0，2 2 350 .2sin ，sin() .35 45sin sin( )sin()cos cos( )sin .45 45 35 35 7257. 3解析 原式sin60 8 cos 60sin 8cos60 8 sin 60sin 8sin 60cos 8 cos 60sin 8 cos 60sin 8cos 60cos 8 sin 60sin 8 sin 60sin 8 tan 60 .sin 60cos 8cos 60cos 8 38解 为锐角，sin ，cos .55 255 且 sin( ) .2 2 1010cos() ，31010cos cos( )cos()cos sin( )sin .31010 255 1010 55 22 .49解 0 4 34 ， 0.34 34 24又 sin ，cos (34 ) 513 (4 ) 35cos ，sin .(34 ) 1213 (4 ) 45cos( )sin 2 sin (34 ) (4 )sin cos cos sin(34 ) (4 ) (34 ) (4 ) .513 35 ( 1213) ( 45) 3365
